2018高数C(A).docx
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1、湖南农业大学课程考核试卷课程名称:高等数学C课程号:B3611.011大题号二三四五总分题分212142106得分考核时间:2018年1月10日试卷号:A考核对象:农学、动科、动医、生物技术、园林等专业一填空题(本大题共21分,每小题3分)得分1.2.3.4.Iimw+2/)二a0xsinx已知/(工0)=5,则Iimj0jdx-2x2的水平渐近线为.5.设Z=2x2+3xy+y2-5,则dZ=6交换积分次序IdXf/a),际,二7.设区域D:x2+y24,j(3+x)dxdy=X1,1%O1设/=IToe则则加(八)1(B)O(C)-1(D)不存在2.设函数/(x)=,2x-i,xo,一可导
2、,则必有(ax+b,x)。(A) a=-,b=2;(B) 4=2,b=-l;(C) a=-2ib=1;(D) a=1,Z?=Oo3.曲线F(X)=(X-1),一1的拐点是()(八)(0,0)(B)(1,-1)(C)(2,0)(D)不存在4 .设函数z=2-arctan(y-l),则竺=()。&(卬(八)1(B)2(C)4(D)55 .SinX是/(x)的一个原函数,则必;=()。(八)xsinx+cosx+C;(B)XSinX-CoSX+C;(C)xcosx+sinx+C:(D)COSX-SinX+C。6 .设区域D:0x1,2y4,则xydxdy=()D(八)3(B)5(C)6(D)IO7
3、.在区间m,)内,对函数/co有广(X)0,/。)0,则曲线丁=/。)在此区间内()(八)单调减且是凸的;(B)单调减且是凹的;(C)单调增且是凸的;(D)单调增且是凹的.1 .求Iime_世土2.设y=n。0),求虫-t0x(e-1)dxo.v,r7,ZllSinx3 .求edx4.dxJJo1+cos2x5 .设z=(2x+3y)w,求生,臣xy6 .计算二重积分J1.)M。,其中D:()xl,x2yx设D是由曲线y=6和直线X=I,x=4,y=O所围成的区域;求区域D的面积;(2)若将区域D绕X轴旋转一周,求该旋转体的体积。得分五证明题(本大题共6分,每小题6分)证明:设函数/(x)在0上连续,在(0,1)内可导,且3jf(x)么=/(0),则在(0,1)内存在一点g,使得re)=o.
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