七市二模.docx

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1、江苏七市2024届高三第二次调研测试数学注意事项：1 .答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2 .回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上指定位置上，在其他位置作答一律无效.3 .本卷满分为150分，考试时间为120分钟.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1 .已知单位向量q,/的夹角为120。，则(2,-/),/=A.-2B.0C.1D.2【答案】A一2(【

2、解析】(2el-e2)e2=2ele2-e2=211-1=-2,选A.2,2 .在正方体ABCo4与GO中，下列关系正确的是A.ADlB1CB.AiD1.BDC.AGJ1.ACD.AC11CD1【答案】D【解析】ADIIBC,而BC与BC不垂直，A。与片。不垂直，A错.ZBDA1=60,即A1O与BD所成角为60。，B错.建系，A(2,0,0),C1(0,2,2),AC1=(-2,2,2),A1(2,0,2),C(0,2,0),=(-2,2,-2),AGACw,4C与AG不垂直，选dO1(0,0,2),1=(0,-2,2),CO1ACj=O,CO11AC1,D对.3. 一组样本数据删除一个数后

3、，得到一组新数据：10,21,25,35,36,40.若这两组数据的中位数相等，则删除的数为A.25B.30C.35D.40【答案】B【解析】新数据的中位数竺字二30,删掉的数为30,选B.2*+23,4.已知函数/(x)=,(o则/(log2%二jx3,a8n1080n82A.-B.C.D.3399【答案】B(11110【解析】/(Iog29)=/-Iog29=(log23)=23+-1=3+-=,选B.5.设x0,j0,+2y=2,则x+工的最小值为3A.-2【答案】C3B.25/2C.+D.31IEIrIYl、11【解析】一+y=1.则X+=X+y=+盯+2xyIy八2xJ22xy选C.

4、当且仅当Xy=一即取=也时取“=，X=也比1,y=2-2.2xy226.若函数/(x)=ev+2%有大于零的极值点，则实数。的取值范围为A.ci-2B.aC.-2D.a0,.a-2f选C.aVa)7 .设抛物线C:y2=4%的焦点为产，。的准线与X轴交于点A,过A的直线与C在第一象限的交点、为M,N,且IEMl=3FN,则直线MN的斜率为AG.1B.-62C.D.一2233【答案】A【解析】如图，FMFM1+COS6ZC1113coszIJIla-FNFN,I-CoSa23,MM,3初MM.也=SinK=立，选a.MF32本题与2021届佛山一模15题几乎一样.8 .若COS,cosa，cos

5、+-成等比数列，则Sin2a=I6J外接圆半径为也，MNFE的外接圆半径为1,圆心设为。200；+I=T?2、2-OO2,.*./?2=1,S=4rR2=4r.+-=R22四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.（13分）甲公司推出一种新产品，为了解某地区消费者对新产品的满意度，从中随机调查了100O名消费者，得到下表:满意不满意男44060女46040（1）能否有95%的把握认为消费者对新产品的满意度与性别有关;（2）若用频率估计概率，从该地区消费者中随机选取3人，用X表示不满意的人数，求X的分布列与数学期望.rzz.n(ad-bc)2,.附：K=，

6、n=a+b+c-d.(a+h)(c+d)(a+C)Sd)P(K2k)0.10.050.01k2.7063.8416.635【解析】(1)2x2列联表如下:满意不满意合计男44060500女46040500合计9001001000K2l0(44040-60460)2Zl4.443,8415500900100.有95%的把握认为消费者对新产品的满意度与性别有关.(2)不满意的概率为p=-,X的所有可能取值为0,1,2,31010729,p(=i)=c100O1X、2243100OP(X=2)=喘=P(X=3)=磊/.X的分布列如下:X0123P729100024310002710001100024

7、35433X的数学期望E(X)=-+-=10001000100o10(1A1310或XB3,二I的二项分布E(X)=3历=布.16.(15分)设函数f(x)=sin(69%+)(0,011).已知/(x)的图象的两条相邻对称轴间的距离为；，且72I-2(1)若/(x)在区间(0,相)上有最大值无最小值，求实数加的取值范围;TT(2)设/为曲线y=(x)在X=-一处的切线，证明：/与曲线y=(x)有唯一的公共点.6【解析】24(1)由题意知T=乃，/.69=2.11Tr11-=sin2-+U-!-I4)I4,21.cos9=-,71,/./(x)=sin2x+-37TTTT当OX772时，一2xH2/72H,TTTT3万717TT/(X)在区间(0,n)上有最大值无最小值，22加+生n土Ti二./的方程为y=2X+,Fx)-2cos2x+2O?6(11.F(x)在R上/,注意到F一一二0,.F(x)在R上有唯一的零点,16J即/与曲线y=/(X)有唯一的公共点.17.(15分)如图，边长为4的两个正三角形45C,BCo所在平面互相垂