专题04 尺规作图与图形旋转过关20题 （原卷版）.docx

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1、基础100分过关：尺规作图基础过关20题(原卷版)专题简介：本份资料包含尺规作图模块常考的主流中档题，具体包含的题型有作角平分线、作垂直平分线、将军饮马类最短路径作图、尺规作内切圆外接圆、图形的旋转这五类作图类中档大题，所选题目源自近四年各名校试题中的有代表性的优质试题，把每一个模块中的易错高频考题按题型进行分类汇编，立意于让学生们用较短的时间刷考试最喜欢考的题、刷最有利于提分的好题，也是适合于培训机构老师辅导学生时快速提分的称手好资料。题型一：作角平分线1 .按要求完成作图，不要求写作法，只保留作图痕迹.己知：ZAOB,作出NAO8的平分线OC2 .如图，AB/CD,以点A为圆心，小于AC长

2、为半径作圆弧，分别交4B,Ae于E,尸两点，再分别以Et尸为圆心，大于;E尸长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P,作射线4P,交CD于点M.(D若NcMA=33。，求/C43的度数；(2)若OV_1.A垂足为M试说明：AN=MN.3 .如图，在/WC中，Zfi=30o,NC=50。，边AB的垂直平分线OE交BC于点O.(1)尺规作图：作NcA。的平分线交BC于点F；(要求：保留作图痕迹，不写作法)(2)在(1)所作的图中，求NnA尸的度数.题型二：作垂直平分线4 .如图,BC中,NC=90,AC=4,BC=8.(1)用直尺和圆规作AB的垂直平分线;(保留作图痕迹,不要求写作法)(2)若(1)中所作

3、的垂直平分线交BC于点D,求BD的长.5,尺规作图：(只保留作图痕迹，不要求写出作法)如图，已知11BC,且A8AC,BE是“BC的外角.(1)在43边上求作点。，使DB=DC；(2)作NABE的平分线BF.6 .如图，某市有两个粮食市场C、D,附近有两条交叉的公路A。,40.现计划修建一座大型粮仓P,为了运输方便，希望该粮仓到两条公路AO,80的距离相等，且到两个粮食市场C、。的距离也相等，请在图中设计出该粮仓的位置.(尺规作图，不写作法，写清结论.)7 .如图，点M,N是/AQ8内部两点.尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法.作ZAO*=N4O8:(2)作NAoB的平分线：求作点P,使PM

4、=PN,且点P到04,OB的距离相等.题型三：将军饮马类最短路径作图8 .如图网格中，AAoB的顶点均在格点上，点A、8的坐标分别是43,2)、8(1,3).(1)点A关于点。中心对称点的坐标为(,)；(2)SAO3绕点。顺时针旋转90。后得到AAOq,在方格纸中画出并写出点名的坐标();(3)在)，轴上找一点P,使得Q4+P8最小，请在图中标出点P的位置，并求出这个最小值.9.如图，在平面直角坐标系中，RSA8C的三个顶点的坐标分别是4(-3,2),B(0,4),C(0,2).(1)将以点C为旋转中心旋转180。，画出旋转后对应的A/8/C；平移A8C,若A的对应点上的坐标为(0,-4),画

5、出平移后对应的A282C2;(2)若将AA由/C绕某一点旋转可以得到448202,请直接写出旋转中心的坐标；(3)若在X轴上有一点P,使得以+PB的值最小，请直接写出点尸的坐标.10 .如图：在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度；已知AABC(1)作出AABC以。为旋转中心，顺时针旋转90。的AA8G(只画出图形)(2)作出ABC关于原点O成中对心称的AA282C2,(只画出图形)，写出a和C2的坐标.(3)请在V轴上找一点P,使P8/+P0的值最小，并直接写出点尸的坐标.y题型四：尺规作圆11 .已知：ABC,求作：O,使它经过点3和点C,并且圆心。在NA的平分线上,

6、12 .如图，已知ABC,8。_1.AC于点O,请利用尺规作。O,使得。经过A、B、O三点.（不写作法,保留作图痕迹）13 .已知：在AABC中，AB=AC.（1）求作：的外接圆.（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）（2）若AABC的外接圆的圆心。到BC边的距离为4,BC=6,则SoO=14.如图，已知锐角.,ABC中，AC=BC.（1）请在图1中用无刻度的直尺和圆规作图：作NACB的平分线CD；作11BC的外接圆法，保留作图痕迹）48（2）在（1）的条件下，若AB=y,。的半径为5,则SinB=.（如需画草图，）0；（不写作请使用图2）（图1）15 .如图，已知SC是锐角三角形（AeV

7、A8）.A(1)请在图1中用无刻度的直尺和圆规作图；作直线/,使/上的各点到3、C两点的距离相等；设直线/与48、8C分别交于点M、N,作一个圆，使得圆心O在线段MN上，且与边AB、8C相切；(不写作法，保留作图痕迹)(2)在(1)的条件下，若BM=I,BC=2,则。O的半径为.题型五：图形的旋转16 .如图，在平面直角坐标系中，已知AABC的三个顶点坐标分别是A(1,1),B(4,1),C(3,3).(1)将向下平移5个单位后得到A3G,请画出A8G;(2)将/VlBC绕原点。逆时针旋转90。后得到2A282C2,请画出2iA282C2;(3)判断以。，4,B为顶点的三角形的形状.(无须说明

8、理由)17 .如图，方格中，每个小正方形的边长都是单位1,1A8C的位置如图.(I)画出将向右平移2个单位得到的4A3G;(2)画出将ABC绕点。顺时针方向旋转90。得到的A2B2C2;(3)写出。2点的坐标.18 .如图，在平面直角坐标系中，己知的三个顶点的坐标分别为A8(-4,0),C(-2,2).将ABC绕原点。顺时针旋转90。后得到AABG.(1)请写出A、用、G三点的坐标：A1,B1,C1(2)求点3旋转到点Bi的弧长.19 .如图，在平面直角坐标系中，网格的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，点A,B,C的坐标分别为A(1.2),4(3,1),C(2,3),先以原点。为位似中

9、心在第三象限内画一个AA冉G,使它与A8C位似，且相似比为2：1,然后再把ABC绕原点。逆时针旋转90。得到凶中26.(I)画出AMG,并直接写出点A的坐标;(2)画出M&a，直接写出在旋转过程中，点A到点4所经过的路径长.20 .如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为(T,3)、(-4,1)、(-2,1),先将A8C沿一确定方向平移得到AA4G,点B的对应点Bi的坐标是(1,2),再将M1B1C1绕原点O顺时针旋转90。得到M2B2C2,点A的对应点为点A2.(1)画出a14G和刈町(2)求出在这两次变换过程中，点A经过点A到达A2的路径总长;(3)求线段Be旋转到与。2所扫过的图形的面积.