2023~2024学年5-2-1 平行线 教案1.docx

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1、5.2.1平行线教案一、教材分析平行线是第五章相交线与平行线第二节内容，本节内容安排两个课时，这一课时是本节内容的第一课时，在这一课时里，通过让学生观察两条直线被第三条直线所截的模型，想象在转动的过程中存在不相交的情况，从而得出平行线的概念及平行公理，那么本课时教学内容的设计意图主要是让学生在观察、想象两条线存在平行关系的基础上，进一步了解两直线平行的有关性质，为今后学习平行线的判定做好铺垫.本课设计的主要思路是通过让学生观察、实践、操作等方式，使学生经历实践、分析、归纳等过程，从而获得相关结论.二、教学目标1.理解平行线的概念，会用符号表示平行线；2.掌握平行线的画法、平行公理及其推论.三、

2、教学重难点【重点】平行线的概念、画法、平行公理及其推论.【难点】平行线的画法、平行公理及其推论.四、教学方法探究式学习法、讲练结合法.五、教学过程（一）新课导入回顾：前面我们学的两条直线具有怎样的位置关系？两条直线相交（其中垂直是相交的特殊情形）生活中两条直线除了相交以外，还有什么情形呢？下面我们一起来体会一下.设计意图：教师提出问题，意在回顾上节课所学内容，同时引发学生独立思考，为本节课的学习作出铺垫.追问1：这些实物给我们以什么样的形象？（出示图片）总结：生活中两条在线还有不相交的情形，也就是两条在线平行.追问2：H常生活中还有哪些实物给我们以平行线的形象？（学生回答，并出示例子）荷兰国镇

3、古巴国罐俄岁新国旗瑞士国旗阿根廷国旗比利时国段设计意图：教师通过层层提问，引出本节课学习内容.并通过现实生活背景，让学生初步感受相交与不相交直线的特殊位置关系，为引出新课的学习埋下伏笔.（二）探究新知1.平行线的概念思考：如图，分别将木条Ab与木条年丁在一起，并把它们想象成两端可以无限延伸的三条直线.转动“，直线。从在C的左侧与直线。相交逐步变为在右侧与力相交.想象一下，在这个过程中，有没有直线。与直线。不相交的位置呢？归纳：在木条转动过程中，存在一条直线。与直线。不相交的情形，这时我们说直线与方互相平行.记作在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.设计意图：教师出示模具，学生亲自动手演示，

4、再通过观察、思考，直观了解两直线平行的位置关系，让学生感受同一平面内两条直线的位置关系，总结出在同一平面内，不重合的两条直线只有两种位置关系：相交和平行.注意：平行线的定义包含三层意思：（1） “在同一平面内”是前提条件；（2） “不相交”就是说两条直线没有交点；（3）平行线指的是“两条直线”而不是两条射线或两条线段.设计意图：对平行线的定义进行剖析，强调注意事项，有助于更深刻地理解和巩固平行线的定义.2.平行线的表示方法我们通常用表示平行.aBIAB/CDIab读作：“会平行于CD”读作：Z平行于6”设计意图：强化平行线的表示方法及读法.针对练习11 .下列说法正确的是（）A.在同一平面内，

5、不相交的两条射线是平行线；B.在同一平面内，不相交的两条线段是平行线；C.在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系不是相交就是平行;D.不相交的两条直线是平行线.2.在同一平面内，三条直线的交点个数可能是.设计意图：巩固新知.3.平行线的画法、平行公理及推论平行线的画法：一放，二靠，三推，四画.放：三角板的一边放在已知直线上；靠：靠紧三角板的另一边放上直尺；推：使三角板沿着直尺移动；画：沿三角板的边画出直线.这时所画直线就一定与已知宜线平行.设计意图：先分小组操作，并交流派代表发言或展示.学生经历动手操作、观察、思考,总结出画平行线的方法.让学生感受知识的形成过程，培养学生严谨的科学态度，锻炼

6、学生自主探究学习的能力,激发学生的学习兴趣.针对练习2读下列语句，并画出图形（1）如图（1）,过点A画直线ErBC；（2）如图（2）,在NA08内取一点P,过点P画直线PCOA交08于C设计意图：平行线画法的应用，培养学生的数形结合的能力.3.平行公理及其推论探究：问题1：平面内的一个点与直线45有儿种位置关系？问题2：点P是直线AB上的一个点，你能过点?画出与直线AB平行的直线吗？问题3：经过直线外一点C画直线AB的平行线，能画出几条？问题4：经过直线外一点Z）画直线A8的平行线，能画出几条？你能对这些情况进行归纳总结吗？归纳：平行线的基本事实（平行公理）：经过宜线外一点，有且只有一条直线与

7、已知直线平行.设计意图：学生动手操作，回答以上4个问题.通过动手操作感受平行公理，并得出公理，并将文字语言转化为数学语言即符号语言，培养学生的总结归纳能力.2.平行公理的推论（平行线的传递性）问题5：直线。与直线b平行吗？总结：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.几何语言表达：,：a!Ic,/伙已知）,H/。（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条宜线也互相平行）设计意图：教师引导让学生观察出直线AC的平行关系，从而引出平行公理的推论.针对练习3工人师傅在架设电线时，为了检验三条电线是否平行，工人师傅只检验其中两条是否与第三条平行即可.这种作法的依据是（）A.两点确定

8、一条直线；B.两点之间线段最短；C.经过宜线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；D.如果两条宜线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.设计意图：感受平行公理在生活中的运用，进一步巩固平行公理.（三）当堂练习1.下列说法正确的是（）A.一条直线的平行线有且只有一条；B.经过一点有且只有一条直线与已知宜线平行；C.经过一点有两条直线与某一直线平行；D.过直线外一点有且只有一条直线与己知直线平行.2 .下列推理正确的是（）A.因为ad,b/c所以cd;8 .因为/c,bHd,所以cd;C.因为ZbaHc,所以力c;D.因为c/d,所以c.9 .完成下列推理，并在括号内注明理由.（1）如图，

9、因为AB/DE,BC/DE（已知），所以A,B,C三点；DE（2）如图，因为AB/CD,CD/E尸（已知），所以/.10 如图所示，AD/BC,E为AB的中点,（1）过点E作E尸BC交CO于点产；（2）E/和AD平行吗？说明理由；J%用测量法比较。尸和C尸的大小.11 如图：直线A8C。，直线A8ER想一想，直线CQ与Er可能相交吗？为什么？D（反证法）-B设计意图：教师给出练习，随时观察学生完成情况并给与指导，根据学生完成情况适当分析讲解.进一步巩固本节课的内容.了解学习效果，让学生经历运用知识解决问题的过程,给学生获得成功体验的空间.（四）课堂小结教师与学生一起回顾本节课所学的内容，并完成

10、框图.我们通常用符号“”表示平行.定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.在同一平面内的两条直线的位置关系有相交或平行两平行线画法：一放，二靠，三推，四画.平行公理.经过直线外一点，有且只有一条直线与这条干理.直线平行.平行公理的如果两条直线都与第三条直线平行，那推论：么这两条直线也互相平行.画结构图，引导学生再次回顾本节课，提升本节课对所研究内容的认识.（五）作业布置完成配套作业六、板书设计5.2.1 平行线1 .平行线的概念：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.2 .平行线的表示3 .平行线的画法：步骤：放、靠、推、画.4 .平行线的基本事实（平行公理）5 .平行公理的推论七

11、、课后反思在新的教学理念的指导下，在课堂教学中，应注重学生学习兴趣与态度的培养，注重学生的自主探索和合作交流以及创新意识的培养，把课堂真正还给学生.根据七年级学生的年龄特征，他们都具有好动、好胜、好强的心理特点，经过一段时间的训练，学生已初步形成了动手操作，自主探索和合作交流的良好学风.七年级学生年龄较小，对模型、图片都比较感兴趣，全班学生都认真、主动地参与了观察、想象、实践、操作、讨论、交流等活动，绝大部分的学生都能在整个活动过程中得出结论.但在实践画图的过程中，部分学生操作显得不够熟练.总体来说，本节课在轻松、和谐的氛围中完成了教学任务.设计意图：先让学生自己总结反思，总结反思是一节课必不可少的环节，有助于学生巩固所学，并检验自己不懂的地方是否弄明白.