2023~2024学年5-1-3 同位角、内错角、同旁内角 学案2.docx

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1、5.1.3同位角、内错角、同旁内角学案一、导学1 .导入课题：（1）如图1,直线AB与CD相交于点0,在,N2,N3,N4中，找出所有的对顶角和邻补角.（2）如图2,若直线AB、CD都和EF相交（即直线AB、CD被直线EF所截）,共有8个小于平角的角（即三线角），这节课，我们来研究没有公共顶点的两个角的关系（板书课题）.2 .学习目标（1）能说出同位角、内错角、同旁内角的概念.（2）能结合图形正确找出同位角、内错角、同旁内角.3 .学习重、难点：重点：同位角、内错角、同旁内角的认识.难点：在复杂图形中识别同位角、内错角、同旁内角，正确分辨是由哪两条直线被哪条直线所截而形成的.4 .自学指导：（

2、1）自学内容：课本P6P7例题.（2）自学时间：10分钟.（3）自学要求：认真阅读教材，找出各种位置关系的两个角的特征，不懂的地方可通过组内讨论解决.（4）自学参考提纲：图2中Nl与N5,这两个角分别在直线AB、CD的上方，并且都在直线EF的右侧，具有这种位置关系的一对角叫做同位角，像这样的角还有N2和N6.N3和N7,N4和N8.图2中N3与N5,这两个角都在直线AB、CD之间,并且分别在直线EF两恻，具有这种位置关系的一对角叫做内错角，像这样的角还有N4和N6.图2中N3与N6,这两个角都在直线AB、CD之间,且它们在直线EF的同恻，具有这种位置关系的一对角叫做同旁内角，像这样的角还有N4

3、和N5.分别指出下图中的同位角、内错角和同旁内角.卜答案：同位角：N2与N6,N4与N8,N3与N7,Nl与N5内错角：N3与N6,N4与N5同旁内角：N3与N5,N4与N6,I答案：同位角：Nl与N3,N2与N4,同旁内角：N2与N3如图，NB与哪个角是内错角，与哪个角是同旁内角？它们分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？对Ne进行同样的讨论.解：NB与NDAB是内错角，与NBAE是同旁内角，它DAE们都是由DE与BC被AB所截形成的，还与NBAC是同旁内角/,它们是由AC、BC被BA所截形成的.NC与NEAC是内错角、,与NDAC是同旁内角，它们都是由DE与BC被AC所截形成的.还与NB

4、AC是同旁内角，它们是由AB、BC被AC所截形成的.二、自学同学们可结合自学指导进行自学.三、助学1 .师助生：（1）明了学情：深入到学生自学过程中，了解学习进度，关注学生对具有这三类关系的两个角的位置特征的判断情况.（2）差异指导：对个别两个角的位置特征把握不清的学生进行点拨引导.2 .生助生：小组相互交流、纠正.四、强化1 .同位角、内错角、同旁内角的概念.2 .归纳例题的解题要领.3 .练习：（1）如图，N2与N3是邻处角,，N2和N4是内J角，N2与N5是同位角,N2与N8是圆位角，N2与N6是同旁内角.8sy-7、/鼠图图（2）如图：NDAE的同位角是N旦，它们是直线皿和直线斑被直线

5、AB所截形成的.NCAD的内错角是NC，它们是直线AD和直线庭被直线AC所截形成的.NB的同旁内角有NDAB,NCAB,NB五、评价1 .学生学习的自我评价：各学习小组长谈本组学习方式和收效及存在的困惑.2 .教师对学生的评价：（1）表现性评价：对学生在学习中的态度、方法、成效以及存在的不足进行点评.（2）纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价（教学反思）：本节课学生对简单图形的同位角、内错角和同旁内角的判定较正确，但一些略复杂图形的同位角、内错角、同旁内角的判定就不够全面.针对课堂反馈的信息应及时对学生补差补缺，对角的理解的问题应及时纠正，让所有学生都有收获，激发他们的学习兴趣.【评价作

6、业】（时间：12分钟满分：100分）一、基础巩固（70分）1. （10分）如图，直线a、b被直线C所截，Nl和N2是同位角，N3和N4是同旁内角,N2和N3是内转角.第1题图C第2题图第3题图I2. （20分）如图，NI和N2是直线EE和直线纹被直线Ag所截形成的同位角.3. （10分）如图，已知Nl和N2是内错角，则下列表述正确的是（B）A.N1和N2是由直线AD、AC被CE所截形成的B.N1和N2是由直线AD、AC被BD所截形成的仁/1和/2是由直线口人、DB被CE所截形成的D.N1和N2是由直线DA、DB被Ae所截形成的4. （10分）如图，NI和N2是同位角的是（B）A.B.C.D.（

7、4）5. （20分）如图，已知N4的同旁内角等于117。28，求Nl、N2、N3的度数解：由图可得：N3和N4是同旁内角.所以N3=11728.又因为N2=N3,Zl+Z3=180o,所以N2=N3=117o28z,Zl=I80o-Z3=6232.二、综合应用（20分）6. 如图，Nl和N2,N3和/4是由哪两条直线被一条直线所截形成的？它们各是什么位置关系的角？解：（1）Nl和N2是由直线DC、AB被BD所截形成的内错角，N3和N4是由直线AD、BC被BD所截形成的内错角.7. ）Nl和/2是由直线AB、CD被BC所截形成的同旁内角.N3和N4是由直线AD、BC被AE所截形成的同位角.三、拓展延伸（10分）7.直线AB,CD相交于点0.（1）OE、OF分别是NAoC、NBoD的平分线，画出这个图形;（2）射线OE、OF在同一条直线上吗？(3)画出NAOD的平分线OG,OE与OG有怎样的位置关系？为什么？解：(1)如图：(2)射线0E、OF在同一条直线上.(3)OEOG因为OE平分ZAOC,所以NAOE=-ZAOC.2同理：ZAOG=-ZAOd.2所以/AOE+NAOG=4(ZAOC+ZAOD)=l180o=90o.22所以OE_1.oG