专题7.5 正态分布【解析版】.docx
《专题7.5 正态分布【解析版】.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《专题7.5 正态分布【解析版】.docx(26页珍藏版)》请在第壹文秘上搜索。
1、考点01正态密度曲线由数0)为参数,我们称外,Kx)的图象为正态分布密度曲线,简称正态曲线.2 .正态曲线的性质:曲线是单峰的,它关于直线立区对称;曲线在X=处到达峰值勿落;当国无限增大时,曲线无限接近X轴.3 曲线与X轴之间的面积为1;当)一定时,曲线的位置由确定,曲线随着的变化而沿X轴平移,如图甲所示;当一定时,曲线的形状由确定,。越大,曲线越“矮胖”,总体分布越分散;。越小.曲线越“瘦高”.总体分布越集中,如图乙所示:知识点三正态分布1h1.定义:若随机变量X的概率分布密度函数为TW=京e,xR,其中R,。0为参数,则称随机变量X服从正态分布,记为Xu,),=0,=l时,称之为标准正态分
2、布.2.3。原则P(一。X4+o)s5=s0.6827;Pa2oWXW+2o)-0.9545;PQl3oWXWju+3。户0.9973.3.正态分布的均值与方差若XN(,M),则E(X)=,D(X)=2.;考点精折,考点01正态密度曲线函数【典例01(22-23高二下江苏课后作业)已知正态分布密度函数/(力二()D.02A. 0和4B.0和2C.0和8【答案】B【分析】化为正态密度函数的定义形式,1(X-O)2【详解】f(x)=-=e8=e2)屈272.4=0,=2,故选:B.【典例02(22-23高二下湖北武汉期末)设随机变量XN(0,l),则X的密度函数为().11-I)?azw=27e-
3、b1,1C力2dx211e2【答案】A【分析】根据正态分布的定义J求得=0,。=1,从而可求X的密度函数.【详解】因为XN(O,1),所以=OQ2=,即=,所以X的密度函数为A.故选:A考点02正态曲线1(X-W【典例03(22-23高二下江苏课后作业)函数/(=占_一百供中211A.j、BJXX【答案】A【分析】函数/(%)图象的对称轴为直线X=,由Vo判断各选项.【详解】函数/(x)图象的对称轴为直线X=,因为4(),所以排除B,D;又正态曲线位于X轴上方,因此排除C,所以AIE确.故选:A.【典例04(171.8高三北京强基计划)设XN(,H),YN他),()的图象可能为()这两个正态分
4、布密度曲线如图所示.下列结论中正确的是()C.对任意正数,P(XP(Yt)【典例05(22-23高二下陕西宝鸡期末)已知三个正态分布密度函数f,(x)=(x-)21er而6(xR,i=l,2,3)B.P(X2)P(X.)D.对任意正数,P(Xt)P(Yt)【答案】C【分析】由正态密度曲线的性心吉台图像可得必外,05%可判断AB,由密度曲线与横轴所围成的图形的面积的意义可判断CD.【详解】A选项:yN(%a)的密度曲线分别关于X=必、x=2对称,因此结合所给图像可得自外,所以p(y22)p(y2“),故A错误;B选项:又XNaH)的密度曲线较YNW后)的密度曲线瘦高”,所以05P(XW5),故B
5、错误;CD选项:由密度曲线与横轴所围成的图形的面积的意义可知:对任意正数f,P(Xt)P(Yt).P(X)以3,B. A1A2=A3,1=23C.4yD.H=M%,1=23【答案】B【分析】结合正态分布密度函数中参数表小其均值大小,。表示离散程度,利用图象形状即可判断出结论.【详解】根据正态分布密度函数中参数,。的意义,结合图象可知人(工),A(X)对称轴位置相同,所以可得外=必;且都在工U)的右侧,即从0,则P(IXlx)=J2(x)C.若随机变量XN(5,),则越小,P(45X6)=0.4,则P(2vX2)=0.2【答案】C【分析】对于A,由均值的性质即可判断;对于BD,由正态分布曲线的对
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 解析版 专题7.5 正态分布【解析版】 专题 7.5 正态分布 解析