2[1][1].5-十字相乘法(二次三项式)学案.docx

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1、其次章分解因式因式分解(1)xl3x+40(2)X13x+40(3)x*3x40(4)x3x40图21、把（5）-（8）题因式分解，其中的Q和。是怎样确定的？(8)x13x40图1把一个正方形和三个长方形拼在一起，拼成右图的大长方形，分别表示图1和图2的面积，你会得到一个等式：整式乘法运算(X+)(x+b)=/+(+b)x+ab,因式分解就是x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x-b)对于二次三项式X2+px+q因式分解成X2+px+q=(x+a)(x+b)须要拆分4,找到和b使q=ab,同时使P=Q+。,那么对于表达式d+p+q=f+(+b)+7=(+)(+b)可以表示为例如：x2+14x

2、40x+px+q即pa+hqah即-4+10=14410=40.*.X2px+q=(x+)(x+6)/.X214x+40=(x+4)(x+10)1、H:利用十字交叉线来分解系数，把二次三项式分解因式的方法叫做十字相乘法将下列各式用十字相乘法因式分解：(1)7%+12(2)4x12(3)1Ix12(4)1Ix12(5)-X-12(6)f+25x+24(7)5x-24(8)2.x24用十字相乘法因式分解的三留意1、驾驭方法拆分常数项，验证一次项十字左边相乘等于项系数，右边相乘等于交叉相乘再相加等于系数2、符号规律当q0时，a、b的符号,并且a、b的符号与P的符号当qVO时，a、b的符号,并且肯定值

3、较大的因数的符号与P的符号3、书写格式军分横积用十字相乘法因式分解的好处是：1、简便快捷2、对分式的计算有所帮助（第三章分式）3、用来解一元二次方程（初三）留意：有些二次三项式用十字相乘法简洁，但不是全部的二次三项式都可以用十字相乘法因式分解对于二次项系数不是1的二次三项式是否可以用十字相乘法因式分解呢？例如2+7x+3专试一下用十字相乘法来因式分解因式分解1、3+13x+412x+x=13x3x2+13x+4=(3x+1)(x+4)把下列多项式因式分解2、3x2-13x+4QY1X/切记：竖分横积XK412x+(x)=-13x3x2-13x+4=(3-1)(x-4)1、(1)5x214%3(

4、2)5,2-14x3(3)5d2x3(4)2.x32、x2-2y2-xy+x+49-23、0x2-27xy-2Sy2-x+25y-3(1)a2b2-a2-b2+1周五课堂上抄的几道题再做一遍（部分）(2) abc2+J2)cj(a2+Z?2)(3) Ci2X2-h2y2+4h2cy-4h2c2(4) 2-(Z7+c)2+27+2c-1(5)2a1-4ab-2b2+a-b-6(7)xx-1)+)j(y+1)-2xy(5)X+13x+40(6)x13x+40(7)x+3x402、把下列多项式因式分解(1)x*12*5+14x+40(2)2-14x+40(3)x2-6x-40(4)x2+6x-40(5)(x+y)2+l3(x+y)+40(6)x2+3x-403、把下列多项式因式分解(1)x212x35(2)Allx+28(3)广12x+20(4)x8x20(5)m2-2m-15(6)x2+x-30(7)zr-15w-100(8)x2y2-21y-i00(9)x2+12x+36(10)x2-10x+25(11)2-14x+49(12)x2-20x100(6)(c2-b2+d2-2)2-ab-cd)2(8)X2+4y2-4xy+2x-4y-8