大题07 三大动力学观点在力学中的综合应用（解析）.docx

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1、大题07三大动力学观点在力学中的综合应用1 .考查重点：动量定理、动量守恒定律与牛顿运动定律、功能关系综合解决分析多运动组合问题，有时涉及弹簧问题和传送带、板块问题。2 .考题形式：计算题。茏麓K鹘颤.【例1】(2023河南校联考模拟预测)如图所示，粗细均匀的光滑宜杆竖直固定在地面上，一根轻弹簧套在杆上，下端与地面连接，上端连接带孔的质量为相的小球8并处信息：刚开始弹簧处于压缩状态于静止状态,质量为小的小球A套在杆上，在B球上方某一高度处由静止释放，两球碰撞后粘在起。当A、B一起上升到最高点时,4、8的加速度大小为g,信息：完全非弹性碰撞信息：速度为零，弹簧形变量最大g为重力加速度，弹簧的形变

2、总在弹性限度内，已知弹簧的弹性势能表达式为弓=3f，其中k为弹簧的劲度系数、X为弹簧的形变量，A、B两球均可视为质点。求：4777777777777777.(1)小球A开始释放的位置离B球的距离；(2)两球碰撞后，弹簧具有的最大弹性势能及两球运动过程中的最大速度；信息：释放高度相同，故与8球碰前的速度和4球的相同(3)若将4球换成C球，C球从A球开始静止的位置由静止释放,C、8发生弹性信息：弹性碰撞的特点：动量守恒，机械能守恒碰撞,碰撞后立即取走C球，此后3球上升的最大高度与4、B-起上升的最大高度相同，则C球的质量多大。【答案】d(2簪34(3电【解析】(1)开始时，弹簧的压缩量M=半当A、

3、B一起上升到最高点时，设弹簧的伸长量为M，根据牛顿第二定律te2=2m关键点末状态弹簧的伸长量与初态弹簧的压缩量相同，故该过程弹性势能未变化设开始时A、8间的距离为近根据机械能守恒定律，有，伤力=SVi设A、8碰撞后一瞬间，A、8共同速度大小为V2,根据动量守恒定律，有小片=2m外从碰后一瞬间到上升到最高点，根据机械能守恒定律，有2mi=2mg(x+垃)解得=空匈(2)两球碰撞后，两球运动到最低点时弹簧的弹性势能最大,则从碰撞结束至两球关键点会判断弹性势能最大的位置运动到最低点，设小球向下运动的距离为X3，根据机械能守恒定律，有2mi2IgX3=*(x+43)2一如?整理得那一233-量产=O

4、解得X3=当随则弹簧具有的最大弹性势能EP=加用+/)2=251&，当两球的速度最大时,弹簧的压缩量M二等K关键点当加速度为零时，4、球的速度最大，即2ig=Axi根据机械能守恒定律，有为2肋馁+2mg(x4-)解得Vm=3a0(3)设C球的质量为M,根据动量守恒定律，有Myl=MY+w根据机械能守恒定律，有如心妞巴42关键点弹性碰撞的特点：动量守恒，机械能守恒，列方程，求解碰后的速度解得吸=舄屈根据题意有品32=，祜(为+也)解得M=；加。茏塞期:去指导.1 .三大力学观点一三大观点一2 .解题策略(1)进行正确的受力分析，划分运动过程，明确各过程的运动特点。(2)当物体受到恒力作用，而且涉

5、及时间、某一状态时，一般选用动力学方法。(3)当涉及功、能、位移时，一般选用动能定理、能量守恒定律。(4)在光滑的平面或曲面上的运动，还有不计阻力的抛体运动，机械能一定守恒；碰撞过程、子弹打木块、不受其他外力作用的两物体相互作用问题，一般考虑用动量守恒定律分析。(5)如含摩擦生热问题，则考虑用能量守恒定律分析。龙麓变式训练1.(2324高三下浙江开学考试)如图所示，在长度足够的水平直轨道AG上，有一半径r=0.18m的光滑圆形轨道BCO与之平滑相切连接，圆轨道的左侧是细管道，在底端8、。轨道错开，其右侧有长1.=2m的水平传送带E尸与直轨道无缝平滑连接，在传送带的尸右侧d=2m的G处连接!光滑

6、圆弧轨道，轨道半径R=IOm。在轨道A处有弹射器，一质量，=lkg的。滑块以%初速度水平向右弹射出来，滑块恰好能过圆轨道。当滑块。滑上传送带后及时在水平轨道E处固定一弹性挡板，在G处放置质量M的滑块b,与力发生完全弹性碰撞后反弹，以后能在G处发生多次碰撞。已知传送带以恒定速度u=6ms顺时针转动，滑块与传送带之间的动摩擦因数/=04,其余部分均光滑，取：11=3,=10ms求：（1）%大小；（2）滑块。第一次通过传送带的时间和系统摩擦产生的热量；（3）人的质量M和相邻两次碰撞的时间间隔。9kg,【答案】（1）3nVs；（2）0.5s,4J；（3）【详解】（1）在C点由重力提供向心力mvimg=

7、-从A到。由动能定理得-mg2r=-mv-mv解得v0=ygr=3ms（2）设“在传送带上一直加速，则v-Vo=2jug1.假设成立，故滑块第一次通过传送带系统摩擦产生的热量为Q=mg卜一j=4J（3）碰撞后b滑上圆弧轨道，由于半径很大，b作简谐运动T”肾S设。反弹速度大小为匕，向左滑上传送带后又滑回到G点2d2v.+1.=，匕gv1=4ms%且所以此解合理i11Vq-m+Mv2mv2=7MV12+MvZ2U2I24或vJ-0=v2+vl解得M=9kg,v2=lms7=kg,v2=3ms第一次与第二次碰撞间隔1=3s第二次碰撞9笫:.次碰撞的间隔为，2,第一次碰撞后，。、都滑回到G点后再次碰撞

8、，根据碰撞的对称性,碰后b停止，4以Vq=5ms速度向左滑，到达E点反弹回来。由（2）小题得c2dI41o9=2/H=IsHs=1.8s%5以后都以3s、1.8s的间隔循环。2.（2024云南二模）如图所示，竖直细圆弧管道。石尸由两个半径均为R=O.175m的四分之圆弧组成，左侧为足够长的水平直轨道A以其上一质量为2?0的长木板上表面与竖直圆轨道下边缘于。点无缝连接；圆弧管道右侧与足够长的水平直轨道FG平滑相切连接，质量为7?。的滑块b与质量为%的滑块C用劲度系数k=与N/m的轻质弹簧连接，静置于W上。现有质量为飞的滑块以%=3ms的水平初速度从。处进入，经。历后与尸G上的人碰撞(时间极短)。

9、已知砥)=014kg,。与长木板间的动摩擦因数4=02,其它摩擦和阻力均不计，各滑块均可视为质点，弹簧的弹性势能稣=g2(X为形变量)，g取K)m.求：(1)到达管道DEF最低点尸时的速度大小vf和在该点所受的支持力大小FN；(2)若。与b碰后返回到距长木板右端1.=gm处时与木板恰好保持相对静止，则小匕碰撞过程中损失的机械能F；(3)若。碰到匕后立即被粘住，则碰撞后弹簧最大长度与最小长度之差x【答案】(1)4m/s；14.2N；(2)0：(3)0.04m【详解】(I)。从。到达管道DEr最低点尸时，根据动能定理可知mgX2R=a阳冲-3m(M)在最低点尸根据牛顿第二定律有pV；.FNT吗g=

10、人FK解得vf=411Vs,&=14.2N(2)外力碰撞过程中，系统动量守恒，规定向右为正方向，则有NF=TgI+7叫必损失的能量为ArI2I21.2E=-wvr-n0va-7mavba与b碰后返回到距长木板右端Tm处时与木板恰好保持相对静止，根据动能定理仃根据动量守恒定律及能量守恒定律有人V；=（人+2w0）v,E=O(3)若。碰到力后立即被粘住，则裙碰后的共同速度为匕，根据动量守恒定律有7vf=(w+7zr)v1当弹簧被压缩到最短或者伸长到最长时有共同速度V2,根据动量守恒定律有Sln+7)v1=(ffli+nn+7r)v,弹簧的最大弹性势能为=-kW?=g(/+7%)yj_a(/+/+7

11、%)v22则弹簧最大长度与最小长度之差为x=2以=0.04m必刷大茏塞.副模拟一1.(2023河北保定三模)如图所示，半径为R=O.8m的光滑四分之一圆弧轨道固定在竖直面内，圆弧轨道的最低点8与水平地面相切，长为=2m的水平传送带上表面与水平地面相平，竖直挡板固定在传送带右侧的水平地面上。点，传送带右端。到挡板距离为d=m,传送带以4ms的速度沿逆时针方向转动，质量为帆=Ikg的物块8放在水平面上的P点，尸点到传送带左端C的距离为0.8m,质量为M=3kg的物块。由圆弧面上的最高点A由静止释放，滑到水平地面上与物块方发生弹性正碰，久6物块均可视为质点，水平地面均光滑，物块与传送带间的动摩擦因数

12、均为=05,a、b物块间、物块与挡板间碰撞时间极短，物块与挡板碰撞无能量损失，重力加速度取g=10ms2,求：(1)物块。第一次运动到B点时对圆弧轨道的压力大小；(2)物块4、第一次碰撞后的瞬间，。和的速度大小;(3)物块以人从第一次碰撞到第二次碰撞的时间间隔。【答案】(1)90N：(2)v,=2ms,v2=6m/s；(3)”1.4s【详解】(1)设。与b碰撞前，。的速度大小为%,根据机械能守恒得MgR=解得v0=4m/s在8点，根据牛顿第二定律得2F-Mg=MkR解得F=90N根据牛顿第三定律，物块。对圆弧轨道的压力大小为90N：(2)设久6碰撞后的速度大小分别为匕、v2o根据动量守恒定律有

13、M%=MVl+mv2根据能量守恒有】A21A2I27v=/wvf+mv1联立解得H=g%=2ms,v2=v0=6ns(3)假设b第二次运动到。点时，。、。还没仃发生第二次碰撞，设6第一次滑过传送带时的速度大小为匕。根据运动学公式有Vz-Vj=2g1.解得v3=4m/S从第一次碰撞结束到物块人第二次到达。点所用时间0.82dv2-v,0r1=+i=0.8s%v3Ng从第一次碰撞结束到物块第一次在传送带上向右运动到最远所用时间0.8v1t2=+-l-=0.8s唧此时物块。离传送带右端距离X=1.=1.6m2g从此时起，物块力以4ms的速度在传送带上向左做匀速白纹运动，物块。先向左做初速度为零的匀加

14、速运动，当速度为2ms时做匀速直线运动，设从此时起再经G时间两物块第二次相碰，则匕J=K+1.-+匕，3_二2gIg）解得3=0.6s因此从第一次碰撞到第二次碰撞，经过的时间t=tl+t3=As2. （2023辽宁高考真题）如图，质量“尸Ikg的木板静止在光滑水平地面上，右侧的竖直墙面固定一劲度系数k=20Nm的轻弹簧，弹簧处于自然状态。质量加2=4kg的小物块以水平向右的速度%=jms滑上木板左端，两者共速时木板恰好与弹簧接触。木板足够长，物块与木板间的动摩擦因数=0.1,最大静摩擦力等于滑动摩擦力。弹簧始终处在弹性限度内，弹簧的弹性势能心与形变量X的关系为综=g丘、取重力加速度g=10ms2,结果可用根式表示。（1）求木板刚接触弹簧时速度的大小及木板运动前右端距弹簧左端的距离X/；（2）求木板与弹簧接触以后，物块与木板之间即将相对滑动时弹簧的压缩量M及此时木板速度电的大小；（3）已知木板向右运动的速度从也减小到0所用时间为如求木板从速度为电时到之后与物块加速度首次相同时的过程中，系统因摩擦转化的内能AU（用力表示）。加2:叫ZWWWW【答案】(1)Im/s；0.125m；(