3.1.1两角差的余弦公式导学案.docx

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1、从而得到两角差的余弦公式:罗田育英中学高一数学必修四三角恒等变换主备人：吐/审核人:班级：学习小组：学生姓名：学生评价：老师评价:两角差的余弦公式【运用说明】1、复习教材P124-P127页，40分钟时间完成预习学案2、有余力的学生可在完成探究案中的部分内容。【学习目标】理解两角差的余弦公式的推导过程及其结构特征并能敏捷运用【重点难点】通过探究得到两角差的余弦公式以及公式的敏捷运用预习自学案一、学问链接1 .写出0的三角函数线：Sina=COSa=tan=2 .向量5的数量积，定义：坐标运算法则：二、教材导读1、对于任意角a,有CoS（。-夕）等于COSa-CoS2吗?2、两角差的余弦公式的推

2、导思路（1）利用单位圆上的三角函数线设,方为锐角，且夕,如图所示则cos（-4）=又0M=0B+BM=OBCP=OA+AP(2)利用平面对量的学问用与P的三角函数值表示向量次，OBOA=(,)OB=(,)则万丽二设OA与。8的夹角为6则CoSe=又,与尸的关系是：从而得出COS(-夕)=3、两角差的余弦公式Cg)COS(Q-=三、预习检测1、cos(-15o)=2、cos800cos200+sin800sin20=3、已知Sina=3,(工,乃),求cos(a-马的值。523你的怀疑是什么？探究案例1.利用差角余弦公式求CoSI5的值.例2.已知Sina=1，(三),cos夕二一亮.仅是第三象限角，求CoS(a-)的值.例3.已知,是锐角，CoSa=1.COS(+/?)=-U,求COSp的值.714训练案-、基础训练题1、已知CoSa=一3,(卫,),则COS(三一)=()524227272ADC1.f101010102、cos105=3、cos15o+sin15=22二、综合题4、已知SinQ=,cos/?二-(,e,11),(),半),求cos(-77)的值。5、cos7o-sinl5osin8ocos8的值。6、已知Sin(Cr+为=且工2包,求CoSa的值。4544