3.2.1 直线的点斜式方程.docx

《3.2.1 直线的点斜式方程.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《3.2.1 直线的点斜式方程.docx（3页珍藏版）》请在第壹文秘上搜索。

1、河北武邑中学课堂教学设计备课人授课时间课题JI级的点科大方程教学目标理解直线方程的点斜式、斜截式的形式特点和适用范围；能正确利学问与技能用直线的点斜式、斜截式公式求直线方程。过程与方法启发引导，合作探讨，探究归纳情感看法价让学生体会直线的斜截式方程与一次函数的关系,培育学生数形结值观合的思想渗透数学中普遍存在相互联系、相互转化等观点重占直线的点斜式方程和斜截式方程。难点直线的点斜式方程和斜截式方程的应用。教学设计教学内容教学环节与活动设计一、创设情境问题：坐标系内确定一条直线，应知道哪些条件？已知直线上的一点和直线的倾斜角(斜率)可以确定一条直线，已知两点也可以确定一条直线.在直线坐标系中，给

2、定一个点E(Xo，y()和斜率左，或给定两个点4(%,x2P2(工2,%),就能唯一确定一条直线.也就是说，平面直线坐标系中的点在不在这条直线上是完全确定的.节课探讨的是给定一个点月(XO,y)和斜率3怎样确定一条直线？二、直线的点斜式方程直线/经过点月(%,为)，且斜率为&设点P(X,y)是直线/上不同于点兄的随意一点，因为直线/的斜率为2,依据斜率公式得，当XWXO时，k=-,即，一二Z(X-Xo)(1).y,O注：1其坐标X过点A(XO,%)，斜率是Z的直线/上的点，本都满意方程(1).河北武邑中学课堂教学设计教学内容教学环节与活动设计教学设计2.坐标满意方程（1）的点都在经过E）（Xo

3、,%）,斜率为的直线/上.事实上，若点小斗凹）的坐标XJ满意方程（1）即y-%=Za-XO）,若玉二%,则必=为，说明点匕与4重合，于是可得点“在直线/上；若W,则X1-X0,说明点与A的直线的斜率为k,于是可得点“在过4（七,为），斜率为的直线/上.方程（1）由直线上肯定点及其斜率确定，把（1）叫做直线的点斜式方程，简称点斜式.思索：（1）X轴所在直线的方程是什么？了轴所在直线的方程是什么？（2）直线的点斜式方程能否表示坐标平面上的全部直线呢？当直线/的倾斜角为0时（如图），即上=0,这时直线/与X轴平行或重合，/的方程是“一%=或乂=%.当直线/的倾斜角为90时（如图）直线没有斜率，这时直

4、线/与y轴平行或重合，/的方程是一%二或X=包例1直线/过外（一2,3）,y且倾斜角=45PQ求直线/的点斜式方程，并画出直线/Ir留意：用点斜式公式求直O7线方程必需具备的两个I条件：（1）一个定点；（2）有斜率.三、直线的斜截式方程假如直线/的斜率为Z,且与y轴的交点为（0力），求直线/的点斜式方程.代入直线的点斜式方程，得y-=伙工一）,即y=kx+b（2）:河北武邑中学课堂教学设计教学设计教学内容教学环节与活动设计中Z和的几何意义是什么？你能说出一次函数y=2x-l,y=3x,y=-x+3图象的特点吗？例2已知直线/1:y=kX+b,h:y=七%+4试探讨：（1）的条件是什么？（2）4,4的条件是什么？分析：用斜率推断两条直线平行、垂直的结论.思索（D4时，心，仇也有何关系？（2）人J1./2时，人,左2,4也有何关系？4Il，2OK=&且仿工H，/J_，2=k&=-1.解：（D若1.6，则占=&，此时，2与）轴的交点不同，即伪工；反之，K=%2，且404时，4,2.若/，K0=-l;反之，桃2二1时，11Z2.于是，得到，对于直线:y=2/+44：）=&工+匕2，lI2=k2,且ab21liA-I2kxk2=-1.课堂练习P951.2.3.4.教学小结直线方程的点斜式、斜截式的形式特点和适用范围是什么？求一条直线的方程，要知道多少个条件？课后反思