3.2解一元一次方程移项.docx

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1、3. 2解一元一次方程（2）合并同类项与移项教学内容课本第89页至第91页.教学目标1 .学问与技能理解移项法，并知道移项法的依据，会用移项法则解方程.2 .过程与方法经验运用方程解决实际问题的过程，发展抽象、概括、分析问题和解决问题的实力，相识用方程解决实际问题的关键是建立相等关系.3 .情感看法与价值观激励学生自主探究与合作沟通，发展思维策略，体会方程的应用价值.重、难点与关键1 .重点：运用方程解决实际问题，会用移项法则解方程.2 .难点：对立相等关系.3 .关键：理解“移项法则”的依据，以及找寻问题中的等量关系.教具打算投影仪.教学过程一、复习提问1.运用方程解决实际问题的步骤是什么？

2、9rY2.解方程：-+-=10.52二、新授问题2：把一些图书分给某班学生阅读，假如每人分3本，则剩余20本；假如每人分4本，则还缺25本，这个班有多少学生？分析：设这个班有X名学生，依据第一种分法，分析已知量和未知量间的关系.1 .每人分3本，那么共分出多少本？（3x本）2 .共分出3x本和剩余的20本，可知道什么？答：这批书共有（3x+20）本.依据其次种分法，分析已知量与未知量之间的关系.3 .每人分4本，那么须要分出多少本？（4x本）4 .须要分出4x本和还缺少25本那么这批书共有多少本？答：这批书共有（4-25）本.这批书的总数有几种表示法？它们之间有什么关系？本题哪个相等关系可以作

3、为列方程的依据？这批书的总数是一个定值（不变量）表示它的两个式子应相等.依据这一相等关系，列方程：3x+20=4-25本题还可以画示意图，帮助我们分析:共分出一木剩120木第一种分法nc,这批匕的总木数需分Hldx木-V第二种分法：木土*A这批旧的总数：还缺25本：从示意图中简单得到这批书的总数与分出书、剩下书的关系是：这批书的总数=3x+30这批书的总数与须要分出的书的数量、还缺少书的数量关系是：这批书的总数=4-25依据两种分法，这批书的总数是相等的.所以，列方程3x+20=4-25.留意变更中的不变量，找寻隐含的相等关系，从本题列方程的过程，可以发觉：”表示同一个量的两个不同式子相等”.

4、思索：方程3x+20=4-25的两边都含有X的项（3x与4x）,也都含有不含字母的常数项（20与-25）怎样才能使它转化为x=a（常数）的形式呢？要使方程右边不含X的项，依据等式性质1,两边都减去4x,同样，把方程两边都减去20,方程左边就不含常数项20,即3x+20-4-20=4-25-4x20即3-4x=-25-20将它与原来方程比较，相当于把原方程左边的+20变为-20后移到方程右边，把原方程右边的4x变为-4X后移到左边.像上面那样，把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项.方程中的任何一项都可以在变更符号后，从方程的一边移到另一边，即可以把方程等号右边的项变更符号后移到等号的左边，

5、也可以把方程左边的项变更符号后移到方程的右边，留意要先变号后移项，别忘了变号.下面的框图表示了解这个方程的详细过程.3x+20=4-2SI移项3-4x=-25-20I合乎-=-45I系数化为1x=46由此可知这个班共有45个学生.思索：上面解方程中“移项”起了什么作用？答：“移项”使方程中含X的项归到方程的同一边（左边），不含X的项即常数项归到方程的另一边（右边），这样就可以通过“合并”把方程转化为x=a形式.在解方程时，要弄清什么时候要移项，移哪些项，目的是什么？解方程时常常要“合并”和“移项”，前面提到的古老的代数书中的“对消”和“还原”，指的就是“合并”和“移项”.假如把上面的问题2的条

6、件不变，“这个班有多少学生”改为“这批书有多少本？”你会解吗？试试看.解法1：从原问题的解答中，己求的这个班有45个学生，只要把X=45代入3x+20（或4-25）就可以求得这批书的总数为：3X45+20=135+20=155（本）解法2：假如不先求学生数，干脆设这批书共有X本，又如何布列方程？这时该用哪个“相等关系”列方程呢？r-20这批书共有X本，余下20本，共分出（X-20）本，每人分3本，可以分给士人,3%一2（）即这个班共有人.3这批书有X本，每人分4本，还缺少25本，共须要（x+25）本，可以分给把生人,4x+25即这个班共有2W人.4这个班的人数是一个定值，表示它的两个式子应相等

7、，依据这个相等关系列方程.七型二叶”（你会解这个方程吗？）即一改二二+生344移项,4XX2520得一一一二+3443合并,得之;里1212系数化为1,得x=155.答：这批书共有155本.三、巩固练习1.课本第91页练习.解:移项，得6-4x=-5+7合并，得2x=2系数化为1,得X=I1 3(2)解：移项，得一x-巳x=62 4合并，得-1.=64系数化为1.得x=-242.补充练习.下列移项对不对？假如不对，错在哪里？应当怎样改正？(1)从3x+6=0得3x=6；(2)从2x=x-l得到2-=l;(3)从2+-3=2x+l得到2-3-l=2-.解：(1)错，移项忘了要变号，应改为3x=-

8、6.(2)错.原方程中的-1仍旧在方程右边,并没有移项,所以不要变号,应改为2xr-=T.(3)正确.四、课堂小结1 .列一元一次方程解决实际问题的关键是审题和找相等关系，今口解决的这个问题的相等关系不明显，隐含在问题中，表示同一个量的两个式子是相等.这个相等关系可以作列方程的依据.2 .正确理解移项法则，移项中常犯的错误是遗忘变号，还要留意移项与在方程的一边交换两项的位置有本质区分，移项的依据是等式性质，在方程的一边交换两项的位置是依据交换律.五、作业布置1 .课本第93页至第94页习题3.2第2、3(3)(4)、6、7、8题.2 .选用课时作业设计.其次课时作业设计一、填空题.1 .在方程

9、的两边加上或减去同一项，相当于把原方程中的项后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做其依据是移项要留意.2 .在方程的一边交换两项的位置变更项的符号，而移项变更符号.3 .解方程x+21=36得X=；由IoX-3=9得X=.二、推断题.(对的打“V”，错的打“X”)4 .移项就是把方程中的某一项移到等号的另一边.()5 .从6x=l,移项，得X=I-6,x=-5.()6 .由方程-4+x=7移项得x=7-4.()三、解方程.Irl7 .(1)8=7-2y;(2)-=93635(3)5-2=7x+8;(4)l-x=3x+-52213(5)2-+2；(6)-x+6=4x+l;33437 7)-=0.5-3.2四、解答题.8 .设m=3-2,n=-2x+3,当X为何值时m=n?9 .甲粮仓存粮1000吨，乙粮仓存粮798吨，现要从两个粮仓中运走212吨粮食,使两仓库剩余的粮食数量相等，那么应从这两个粮仓各运出多少吨？答案：一、1.合并移项合并同类项变号2.不要3.151.2二、4.X5.6.X三、7.(1)y=-(2)X=-(3)x=-5(4)x=-26320(5)x=l(6)X=(7)x=319四、8.x=l9.207,5,设从甲粮仓运出X吨，1000-=798-(212-)