3.3.3 函数的最大(小)值与导数.docx
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1、3. 3.3函数的最大(小)值与导数【选题明细表】学问点、方法题号函数极值与最值的关系1函数的最值2,3,6,13由函数最值求参数(或范围)4,5,7,10函数最值的应用9,11综合应用8,12【基础巩固】1 .下列说法正确的是(D)(八)函数在其定义域内若有最值与极值,则其极大值便是最大值,微小值便是最小值(B)闭区间上的连续函数肯定有最值,也肯定有极值(C)若函数在其定义域上有最值,则肯定有极值;反之,若有极值,则肯定有最值(D)若函数在给定区间上有最大(小)值,则有且仅有一个最大(小)值,但若有极值,则可有多个极值解析:由极值与最值的区分知选D.2 .函数f(x)=x-3x(x1)(D)
2、(八)有最大值,但无最小值(B)有最大值,也有最小值(C)无最大值,但有最小值(D)既无最大值,也无最小值解析:f(x)=3x-3=3(x+l)(x-1),因为xe(-1,1),所以f(x)0,即函数在(7,1)上是单调递减的,所以既无最大值,也无最小值.故选D.3 .函数f(x)=3x(-wWxW3)的最大值为(B)()18(B)2(C)O(D)-18解析:f(x)=3-3x:令f(X)=O,得x=l,5WxT时,f(x)0,kx3时,f(x)0,故函数在X=T处取微小值,在x=l处取极大值.因为f(D=2,f(T)=-2,乂f(-v5)=0,f(3)=-18,所以f(x)1.,=2,f(x
3、)UI=T8.故选B.4. (2019大同高二检测)函数f(x)=x3a-a在(M)内有最小值,则a的取值范围是(B)()0,1)(B)(0,1)(C)(-1,1)(D)(OW)解析:因为f(x)=32-3a,令f(x)=0,可得a=x”有解,又因为x(0,1),所以0al,故选B.5. (2019东莞市高二期末)已知aR,若不等式n-9-20对于随意xG(1,+8)恒成立,则a的取值范围为(C)(八)(-,2(B)(-8,(C)(-,-1(D)(-8,0解析:由己知得,al),则f(X)=Inx+2-l,f,(x)0,f(x)在(1,+8)递增,故f(x)-l,故aT.故选C.6 .函数f(
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