3.余角和补角.docx
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1、4.6角3.余角和补角学习目标:1、通过学习,明白余角与补角的定义与它们的性质及简洁应用;2、能初步了解两直线相交所形成的对顶角与邻补角。课标目标:学习重点:余角、补角和对顶角的概念及其性质。学习难点:余角、补角和对顶角的性质及其探究过程。一、学前打算:(1)你平常所用的直角三角板的三个内角分别是多少度?(2)随意一个直角三角形的两个锐角之和是多少度?(3)如图是一只破损的直角三角形板,你能用表示断掉的那个角吗?1、余角定义余角:假如.的和等于.一,那么这两个角余角,其中一个角是一的余角。2、余角特雄/互为余角的两梯富如下特征:怒版;只考虑数量关系,与位置无关。3、几何表示)忆二B/若Nl+Z
2、2=90,贝!l./若Nl和N2互余,则1.4、余角性质例1如图,Nl与N2互余,N3与N4互余,假如N1=N3,那么N2与N4相等吗?为什么?余角的性质:/5、补角的定义/补角:假如12的和等于么这两个4卜角,其中一个角是的补角。几何表示:若Nl+N2=180,则若Nl和N2互补,则补角的性质:总结:锐角Na的余角是(90N)Na的补角是(180Na)6、对顶角两条直线相交,我们就把其中的NI和N2叫做对顶角性质:对顶角特征:1.有共同的顶点2.其中一个角的两边在另一个角两边的延长线上三、例题讲解例1、已知Na=50。17,求Na的余角和补角。例2、如图,已知,Zl=30,那么N2,N3和N
3、4各等于多少度?四、课堂练习2、推断:一个角的余角肯定是锐角(1、下列各图中的NI和N2是对顶角的是()一个角的补角肯定是钝角()若N1+N2+N3=9(,那么Nl、N2、N3互为余角()3、说出下列各图中的对顶角4、有两堵围墙OA、OB,有人想角NAOB的度数,但人又不能进外,请问该如何测量?五、学习体会六、堂清:1、7039,的余角是,补角是2、假如一个角的补角是150;那么这个角的余角是3、Xo(x90)的余角是,它的补角是七、课后作业1.如图,假如Nl=6515,Z2=78o30,N3是多少度?(第1题)2 .7220的角的余角等于;2531的角的补角等于.3 .已知一个角的补角比这个角的余角的3倍小20,求这个角的度数.4 .在图中,EF,EG分别示NAEB、NBEC的平分线,求NGEF的度数和NBEF的余角.(第4题)
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