第3章 数据的集中趋势和离散程度 达标检测卷（A卷）（解析卷）.docx

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1、2023-2024学年九年级上册第三单元数据的集中趋势与离散程度A卷达标检测卷（考试时间：90分钟试卷满分：100分）一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）。1. （2023广阳区校级开学）已知样本1.1,0.9,0.8,x,1.2的平均数为1,则该样本的中位数为（）A.0.8B.1.2C.0.9D.1【答案】Q【解答】解：因为样本1.1,0.9,0.8,X,1.2的平均数为1,所以l.l+0.9+1.8+x+I.2=5Xl,解得：X=1.所以原来的样本中的数为0.8,0.9,1,1.1,1.2（已经按照从小到大的顺序排列），所以该样本的中位数为1;故选：D.2. （2023春长顺

2、县期末）我校英语兴趣小组20名学生某日记单词数量如表所示：单词数量/个68101214人数/人34562这些学生某日记单词数量的中位数、众数分别是（）A.8,10B.10,12C.5,6D.8,12【答案】B【解答】解：把这些数据从小到大排列，中位数是第10个，11个数据的平均数即=（10+10）2=10;12出现了6次，出现的次数最多，则众数是12,所以这些学生某日记单词数量的中位数、众数分别是10,12.故选：B.3. （2023晋安区校级模拟）中国的射击项目在世界上居于领先地位.某射击队计划从甲、乙、丙、丁四名运动员中选拔一人参加国际射击比赛，在选拔过程中，每人射击10次,计算他们的平均

3、成绩及方差如下表所示：甲乙丙T9.79.69.59.70.0350.0420.0360.015射击队决定依据他们的平均成绩及稳定性进行选拔，那么被选中的运动员是（）A.甲B.乙C.西D.T【答案】D【解答】解：甲，乙，丙，丁四个人中甲和丁的平均数最大且相等，甲，乙，丙，丁四个人中丁的方差最小， 丁的成绩最稳定， 综合平均数和方差两个方面说明丁成绩既高又稳定， 最合适的人选是丁.故选：D.4. （2023郸城县校级模拟）为深入落实“立德树人”的根本任务，坚持德、智、体、美、劳全面发展，某学校积极推进学生综合素质评价改革，某同学在本学期德智体美劳的评价得分如图所示，则该同学五项评价得分的众数，中位

4、数，平均数分别为（）【答案】D【解答】解：该同学五项评价得分分别为7,8,8,9,10,出现次数最多的数是8,所以众数为8,位于中间位置的数是8,所以中位数是8,平均数为7+8+8+9+10=8.4.5故选：5. （2022秋莲池区期末）学生会为招募新会员组织了一次测试，嘉淇的心理测试、笔试、面试得分分别为80分、90分、70分.若依次按照3：2：5的比例确定最终成绩，则嘉淇的最终成绩为（）A.77分B.78分C.80分D.82分【答案】解答解.80X390X2+70X53+2+5=240+180+35016=770=77（分），即小林同学的最终成绩为77分，故选：A.6. （2023徐州二模

5、）为计算某样本数据的方差，列出如下算式W=（2-x）2+2（3-x）2+（7-x）2,据此判断下列说法错误的是（）nA.样本容量是4B.样本的平均数是4C.样本的众数是3D.样本的中位数是3【答案】B【解答】解：根据方差算式s2=（2r）+2（3r）+（7-x）可得,这组数据有2,3,3,n7共4个,因此样本容量为4,样本众数为3,中位数是丝毛，2d平均数为：2+3+3+7=15,44故8错误，符合题意.故选：B.7. (2023高邮市模拟)若一组数据2,3,4,5,X的方差比另一组数据5,6,7,8,9的方差大，贝卜的值可能是()A.2B.4C.6D.8【答案】Q【解答】解：数据5,6,7,

6、8,9中，相邻两个数相差为1,一组数据2,3,4,5,x前4个数据也是相差1,若工=1或x=6时，两组数据方差相等，而数据2,3,4,5,X的方差比另一组数据5,6,7,8,9的方差大，则X的值可能是8；故选：D.8. (2023春井研县期末)李华参加演讲比赛，有九位评委打分，如果去掉一个最高分和一个最低分，则下列数据一定不发生变化的是()A.平均数B.中位数C.众数D.方差【答案】B【解答】解：去掉一个最高分和一个最低分，平均分、众数、方差可能发生变化，中位数一定不发生变化，故选：B.9. (2023春承德县月考)一组数据加，X2斯的方差为S2=1(x1-4)2+(xo-4)2+(x-4)2

7、，其中能确定这组数据的()n12nA.中位数B.众数C.平均数D.方差【答案】C【解答】解：由方差S?J(x,-4)2+(xl4)2+(x-4)2可知这组数据的平均n12n数是4；故选：C.10. （2023春丰润区期末）下列说法中正确的有（）（1）描述一组数据的平均数只有一个（2）描述一组数据的中位数只有一个（3）描述一组数据的众数只有一个（4）描述一组数据的平均数，中位数，众数都一定是这组数据里的数（5） 一组数据中的一个数大小发生了变化，一定会影响这组数据的平均数，众数，中位数A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】B【解答】解：一组数据的中位数和平均数只有一个，但出现次数最多的数即众数

8、，可以有多个，所以（1）、（2）对，（3）错；由于一组数据的平均数与中位数一般是将原数据按大小排列后，进行计算得来的，所以平均数与中位数不一定是原数据里的数，故（4）错；一组数据中的一个数大小发生了变化，它的平均数一定发生变化，众数，中位数也可能发生改变，也可能不发生改变，所以（5）错；正确的有：（1）、（2）.故选：B.二、填空题（本题共6题,每小题3分，共18分）。11. （2023春增城区期末）一组数据84,84,88,89,89,95,95,95,98,则这组数据的众数是95.【答案】95.【解答】解：在数据84,84,88,89,89,95,95,95,98中，95出现了3次，出现的

9、次数最多，则这组数据的众数为95.故答案为：95.12. （2023栾川县二模）如图是甲、乙两人5次足球点球测试（每次点球10个）成绩的统计图，甲、乙两人测试成绩的方差分别记作降、s则绮VSl1.（填“”【解答】解：由统计图可知：甲的成绩为：6,5,6,4,7；乙的成绩为：5,2,5,7,3,6+5+6+4+7-SAX田=，甲5S电=(6-5.6)2+(5-5.6)2+(6-5.6)2+(4-5.6)2+(7-5.6)2=14.J25+73-4.4,X乙53.04,(5-4.4)2+(2-4.4)2+(5-4.4)2+(7-4.4)2+(3-4.4)2V1.043.04,ss故答案为：V.13

10、. （2022秋河口区期末）有4个数的平均数是8,还有6个数的平均数是6,则这10个数的平均数是6.8.【答案】见试题解答内容【解答】解：Y有4个数的平均数是8,还有6个数的平均数是6,这10个数的和为4X8+6X6=68,这10个数的平均数为箜=68，100,0故答案为：6.8.14. （2022秋济南期末）现有甲、乙两种糖果的单价与千克数如下表:甲种糖果乙种糖果单价（元/千克）千克数将这2千克甲种糖果和3千克乙种糖果和混合成5千克什锦糖果，若商家用加权平均数来确定什锦糖果的单价为24元/千克.【答案】24.【解答】解：这5千克什锦糖果的单价为：（30X2+20X3）5=24（元/千克）.故

11、答案为：24.15. （2023春福清市校级期末）已知一组数据是-1,0,-1,2,则这组数据的方差是1.5.【答案】见试题解答内容【解答】解：这组数据的平均数是：1（-l0-12）=0,这组数据的方差是：12(-1-O)2+(2-0)2+(O-O)2=1.5.故答案为：1.5.16. （2023春秀屿区校级期末）帆帆计算数据方差时，使用公式s24（1-x）2（2-x）2+（5-x）2+（7-）2（9-x）2*则公式中彳=1【答案】4.8.【解答】解：计算数据方差时，使用公式S?（1-；）2+（2-；）2+（5-；）25+（7-Q2+（9G）2,则公式中彳=1+2+”+9=4.8,D故答案为：

12、4.8.三、解答题（本题共5题，共52分）。17. （10分）（2023春志丹县期末）某校八（1）班一次数学测验（卷面满分100分）成绩统计，有30%的优生，他们的人均分为90分，20%的不及格，他们的人均分为50分，其它同学的人均分为70分，求全班这次测试成绩的平均分.【答案】见试题解答内容【解答】解：I=903O%+5O20%70X50%,=72.18. （10分）（2023春临潼区期末）某公司对应聘者进行面试，按专业知识、工作经验、仪表形象给应聘者打分，这三个方面的重要性之比为5：4：1.应聘的甲、乙两人的打分如下表：甲乙专业知识1618工作经验1716仪表形象1814如果两人中只录取一

13、人，若你是人事主管，你会录用谁？【答案】录用乙.【解答】解：甲的加权平均成绩=16X5+17X4+18=16.6,5+4+1乙的加权平均成绩=18X5+16X4+14=16.8,5+4+1V16.616.8,如果两人中只录取一人，应该录用乙.19. （10分）（2023春兴仁市期末）小李同学对黔峰学校初中三个年级的学生年龄构成很（1）求样本谷量；（2）直接写出样本数据的众数、中位数和平均数（精确到0.1位）；补全图形.（3）已知黔峰学校一共有1920名学生，请估计全校年龄在14岁及以上的学生大约有多少人.【答案】（1）80：（2） 13岁，14岁，13.7岁；补全图形见解答；（3） 984人.

14、【解答】解：（1）样本容量是：1620%=80;（2） 14岁的人数有：80-4-35-16=25（人），T3岁的有35人,人数最多，众数是13岁；把这些数从小大排列，中位数是第40、41个数的平均数，则中位数是14+14=14（岁），2平均数是.12X4+13X35+14X25+16XK=Iar（岁）80补全图形如下：（3） 192025+16=984（人），80答：全校年龄在14岁及以上的学生大约有984人.20.（10分）（2023永城市二模）盛夏来临，防溺水任务成为重中之重，某中学为了解学生对防溺水知识的掌握情况，举办了以“珍爱生命，预防溺水”为主题的知识竞赛，从全校1800名学生中随机抽取了部分学生进行测试，并将测试结果整理如下：成绩X（分）等次频数频率40x50不合格30.0550x6060.1060x70合格150.2570x80良好90.1580x90优秀150.2590x100a0.20其中，成绩在70V80这一组的是(单位：分)：70,78,72,7