35统计案例正态分布.docx

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1、1、教材分析课程名称：统计案例、正态分布教学内容和地位：教学内容：1 .回来分析，线性回来分析2 .独立性检验3 .正态分布地位：1 .统计案例与正态分布内容在高考中都是以小题的形式出现，考察最基本的概念与计算，题目难度一般为中低档。2 .较少时候会以大题形式单独统计窠例问题，主要是回来直线方程的求解或独立性检验的完整过程。题目难度中等，但因涉及计算量比较大，须要考生仔细计算。教学重点：1 .线性回来方程的含义与求解。2 .独立性检验的含义与应用3 .正态分布的概念与相关概率值的求解。教学难点：1 .线性回来直线方程的求解与实际生活意义。2 .独立性检验所得到的实际意义。2、课时规划课时：3课

2、时3、教学目标分析1 .了解回来分析的概念与生活意义，会求线性回来方程，并结合实际生活问题进行说明。2 .了解独立性检验的概念与生活意义，并会推断变量之间是否存在关系。3 .会求有关正态分布的概率题目。4、教学思路1 .回顾复习(略)2 .学问讲解3 .例题精讲(略)4 .常考题型5 .易错考点6 .课堂小结5、教学过程设计必讲学问点一、回顾复习(略)二、学问讲解一.回来分析1.推断变量线性相关关系的强弱(1)通过散点图，散点分布在一条直线的旁边。散点离直线越紧密，则相关性越强。若直线斜率为正，则称为正相关，斜率为负，则称为负相关。Z(N7)(y-y)(2)相关系数：r=J“JU-)2(-y)

3、2V/=Ii=lr0表明两个变量正相关；r,=Mn=1Z=I2.最小二乘法（-元）（M/一而歹h=,宜（项-元）2X-z2-Hx2Z=I/=1a=y-bx.其中工%,a为回来方程的斜率，b为截距。ni=lni=l-flft（2）样本点的中心（x,y）,其中X=二EXy=.ni=Z=I3.我们可以用相关指数N来刻画回来的效果，其计算公式是：E（仙一2R?=-E（y1.*）2I=I肥取值越大，意味着残差平方和越小，也就是说模型的拟合效果越好.二、独立性检验1.2X2列联表*总计*aba+b*Cdc+d总计a+cb+da+b+c+d2 .K?=n(ad-bc)2(+)(c+d)(a+c)(M+d)其

4、中=+b+c+d为样本容量.3 .临界表PHko)0.500.400.4550.7080.250.151.3232.0720.1()().051.3232.7060.025().0100.0(3.8415.0246.6：().0()110.828三、正态分布1.正态曲线：随着试验次数的增加，这个频率直方图的形态会越来越像一条钟形曲线.,x(-00,),其中实数4和b(b0)为参数，我们称孙。(X)的图像为正态分布密度曲线，简称正态曲线。正态曲线有以下特点：(1) 曲线位于X轴上方，与X轴不相交；(2) 曲线是单峰的，它关于直线X=对称；(3) 曲线在=处达到峰值=；211(4) 曲线与X轴之间

5、的面积为1；(5) 当。肯定时，曲线随着德变更而沿X轴平移；(6) 当肯定时，曲线的形态由。确定，。越小，曲线越“瘦高”，表示总体的分布越集中；b越大，曲线越“矮胖”，表示总体的分布越分散。2.正态分布：一般地，假如对于任何实数b,随机变量X满意P(aXb)=(x)dx,则称X的分布为正态分布，记作N(，2),假如随机变量X听从正态分布，则记为XNQ,2)oP-aX4+。)=J(x)dx对于固定的和a而言，给面积随着的削减。这说明越小，X落在区间-a,+a的概率越小，即X集中在四周概率越大.特殊有P(-X+)=0.6826,P(-2X+2)=0.9544,尸(一3bX+3b)=0.9774.可

6、以看到，正态总体几乎总取值于区间(4-3bX4+3b)之内。而在此区间以外取值的概率只有0.0026,通常认为这种状况在一次试验中几乎不行能发生。在实际应用中，通常认为听从于正态分布N(，er?)的随机变量X只取(一3b,+3b)之间的值，简称之为3cr原则三、例题精讲(略)四、常考题型1 .在选择题或填空题中考察依据数据求回来直线方程，通过回来直线方程预报变量，或依据回来直线方程求数据表中的数据。2 .在选择题或填空题中考察独立性检验的推断。3 .单独以大题的形式考察线性回来方程。(1)确定探讨对象，明确哪个变量是说明变量，哪个变量是预报变量；(2)画出确定好的说明变量和预报变量的散点图，视

7、察它们之间的关系(如是否存在线性关系等)；（3）由阅历确定回来方程的类型（如我们视察到数据呈线性关系，则选用线性回来方程y=bx+a）;（4）按肯定规则估计回来方程中的参数（如最小二乘法）；（5）得出结果后分析残差图是否有异样（个别数据对应残差过大，或残差呈现不随机的规律性等等），若存在异样，则检查数据是否有误，或模型是否合适等。4 .单独以大题的形式考察独立性检验。依据实际问题须要的可信程度确定临界值女。，一般由题意给出；列出列联表，利用公式求随机变量K?的观测值2；假如女&,就以（I-P（K2）100%的把握认为“X与丫有关系”；否则就说样本观测数据没有供应“X与丫有关系”的充分证据.5 .以填空题或选择题的形式考察正态分布的概率值。五、易错考点1 .在求回来直线方程时，公式中的字母含义不清晰导致出错。2 .依据回来直线方程求预报变量值的实际意义不清晰。3 .求变量数据表中的某个数据，干脆带入回来直线方程求解致误。4 .独立性检验问题中，对公式中的字母含义不清晰导致出错。5 .独立性检验问题中，求出k值并与临界值比较时，对所得到的概率值含义不清晰。六、课堂小结