第十章期权的套期保值课后习题及答案.docx

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1、第十章期权的套期保值习题复习思考题10.1.请结合图像描述希腊字母gamma和vega的性质10.2.一个看涨期权的delta值为0.6意味着什么？如果每个看涨期权的delta都是0.6,那么如何使1000个看涨期权空头delta达到中性。10.3.希腊字母中gamma代表什么？当一个期权空头头寸的gamma值有很大的负值，而且delta为0,可能的风险是什么？10.4.某看涨期权标的资产现价为29元，期权执行价格为32元，无风险利率为5%,标的资产价格波动率为20乐期权还有3个月到期，利用DeriVaGenI软件，我们得到下面信息：期权价格（元）Delta（元）Gamma（元）Vega（%）

2、Theta（天）Rho（%）0.3270.2090.0990.042-0.0050.014请具体解释这些希腊字母的意义。10.5.假设我们需要对一个有若干看涨看跌期权组成的空头组合进行delta套期保值，此时标的资产价格如何变动有利于我们套期保值？10.6.某delta中性期权组合gamma为3000,市场上存在一只可交易看涨期权delta为0.4,gamma为2.0,则为使组合达到delta中性、gamma中性，我们需要如何操作？10.7.某delta中性证券组合gamma为30,Vega为40,时间变动为0,则当标的资产价格下降4元且波动率增加2%时证券组合价值变动多少？10.8.某欧式看

3、涨期权还有6个月到期，无风险利率为每年10乐标的资产价格波动率每年为25乐标的资产价格等于执行价格，没有红利支付，求现在看涨期权的delta值。10.9.某ETF期权CieIta为1000,gamma为2000,此时ETF价格为6.0,（1）为使delta中性，我们需要持有什么头寸；（2）随后短时间内EFT价格变为5.5,delta变为多少，又如何使delta中性？10.10.根据前面学习的欧式看涨期权和看跌期权的平价关系，推导欧式看涨期权delta值和欧式看跌期权delta值的关系。10.11.根据前面学习的欧式看涨期权和看跌期权的平价关系，推导欧式看涨期权gamma值和欧式看跣期权ga三a

4、值的关系。10.12.根据前面学习的欧式看涨期权和看跌期权的平价关系，推导欧式看涨期权Vega值和欧式看跌期权vega值的关系。10.13.根据前面学习的欧式看涨期权和看跌期权的平价关系，推导欧式看涨期权theta值和欧式看跣期权theta值的关系。10.14.Delta中性策略可以规避何种价格波动对期权头寸的影响。10.15.我们学过的线性产品有哪些，非线性产品有哪些？10.16.下面说法正确的是OA看涨期权多头的Delta值为正，表示看涨期权价值和标的价格同方向变动B看跌期权多头的Delta值为负，表示看跌期权价值同标的价格反方向变动C期权空头的Delta值与期权多头的Delta值符号相反

5、D期权空头的Delta值与期权多头的Delta值符号相同10.17.下面希腊字母在执行价格是达到极值的有OAdeltaBgammaCthetaDvega10.18.下面希腊字母的对冲中，较少考虑构造中性的有OAdeltaBgammaCthetaDrhoEvega10.19.对于一个delta中性组合，下面关系不正确的是（）11=r-S22B11=-r+-S221 9C11=r+-S22D11=r讨论题10.1.简述期货套期保值与期权套期保值的主要区别。10.2.思考亚式期权的DeIta对冲过程。10.3.思考障碍期权的DeIta对冲过程。10.4.结合本章希腊字母体系谈谈对期权风险管理的理解。

6、10.5.结合本章谈谈对我国期权市场风险监管的建议。复习思考题答案10.1.请结合图像描述希腊字母gamma和vega的性质答：由Gamma的定义我们可以推导出Gamma的一些性质：（1）看涨和看跌期权多头的Gamnla值相等且都为正，空头的Galnma值与多头符号相反。（2）平值附近期权的GamIna值最大，随着实值和虚值程度的加深不断递减，标的资产的Gamma值为零。从Vega的定义可以推导出Vega的一些性质：（1）看涨期权和看跌期权多头的Vega值为正，表示期权价值与波动率同方向变动，空头的Vega值与多头符号相反。（2）平值附近期权的Vega值最大，随着实值和虚值程度的加深不断递减，

7、标的资产的Vega值为零。10.2.一个看涨期权的delta值为0.6意味着什么？如果每个看涨期权的delta都是0.6,那么如何使1000个看涨期权空头delta达到中性。答：看涨期权的delta为0.6意味着当标的资产价格增加一个小量，相应地，期权价格增加60%这个小量，发过来如果标的资产价格下降一个小量，期权价格也下降60%这个小量。1000个该看涨期权空头delta为-600,要达到delta中性需要购入600个标的资产。10.3.希腊字母中gamma代表什么？当一个期权空头头寸的gamma值有很大的负值，而且delta为0,可能的风险是什么？答：期权头寸的gamma是标的资产价格de

8、lta的变化率。假设一个期权的gamma为0.1,意味着当标的资产价格增加一个小量，相应delta增加0.1份这个小量。如果一个期权头寸的gamma为一个很大的负值而delta为0,则当标的资产价格有一个大波动时，期权组合将面临损失。10.4.某看涨期权标的资产现价为29元，期权执行价格为32元，无风险利率为5%,标的资产价格波动率为20乐期权还有3个月到期，利用DeriVaGenl软件，我们得到下面信息：期权价格（元）Delta（元）Gamma（元）Vega（%）Theta（天）Rho（%）0.3270.2090.0990.042-0.0050.014请具体解释这些希腊字母的意义。答：Del

9、ta意味着在其他因素不变时，标的资产价格上涨1元，期权价格上涨0.209元；gamma意味着在其他因素不变时，标的资产价格上涨1元，delta上涨0.099元；Vega意味着在其他因素不变时，标的资产价格波动率增加1%,期权价格上涨0.042元；theta意味着在其他因素不变时，时间过去1天，期权价格下降0.005元；rho意味着在其他因素不变时，利率上涨1%,期权价格上涨0.014元。10.5.假设我们需要对一个有若干看涨看跌期权组成的空头组合进行delta套期保值，此时标的资产价格如何变动有利于我们套期保值？答：当标的资产大幅波动时更有利，因为空头寸组合gamma为负值，此时如果标的资产大

10、幅波动将会损失，而价格小幅波动将导致收益。10.6.3(NN)首先为使gamma中性，我们需要卖出二以=1500份该看涨期权，此时组合delta变2为一1500x0.4=-600,所以我们需要再买入600份标的资产实现delta中性。10.7.当考虑波动率变化时，利用泰勒展开式对组合价值变化展开的结果就是.11anAoan.sn.11=AShH+St1211a0215211a21211a27-SHr-ZH7+.2S22t222省去高阶项，且delta为011=v+-S22则当标的资产价格下跌4元，波动率增加2琳时，组合价值增加320元。10.8.对于不支付红利股票的看涨期权，MCaH)=N，所

11、以根据公式4=.(5。/0+(二102/2),我们可以求得4=037,所以该看涨期权的1丘为阳4)yJT或0.6410.9.初始阶段为构造delta中性，需要卖出100O份ETF基金；当ETF下跌时，delta变动2000(5.5-6.0)=-1000,此时delta中性，需要买入100o份ETF基金份额。10.10.对于不付红利的股票，看涨和看跌期权平价公式是：P+S=c+Ke-(TT)等式两边对S求偏导，有2+1=%，即欧式看涨期权的delta为相应欧式看跌期权SSdelta加Io10.11.上题中的式子再对S求偏导，有戛二票，即欧式看涨期权和欧式看跌期权的gamma值相等。10.12.看

12、涨看跌期权平价公式两边分别对。求偏导，有曳=至，即欧式看涨期权和欧式看跌期权的Vega值相等。10.13看涨看跌期权平价公式两边分别对T求偏导，有殂=rKeFJ)+叟tt10.14.Delta中性策略是通过对冲使投资组合的Delta值等于零的策略，这类策略可以规避价格小幅波动对期权头寸的影响。10.15.我们学过的线性产品有哪些，非线性产品有哪些？答：我们学过的线性产品有远期、期货、互换等，非线性产品有期权等。10.16.ABC10.17.BCD10.18.CD10.19.ABD讨论题答案10.1.简述期货套期保值与期权套期保值的主要区别。答：期货套期保值交易的原理在于：同种商品期货价格走势与

13、现货价格走势方向基本一致，同涨同跌，而在临近到期日时，期货价格相对现货价格通常会呈现回归。在此基础上,再根据方向相反、数量相等、月份相同或相近的操作原则进行交易。通常情况下，期货的套期保值呈现一个市场亏损而另一个市场盈利，从而实现规避风险、锁定成本的目的。而对于期权套期保值交易，同样是利用期权价格与现货、期货价格的相关性原理来进行操作，价格的变化同样会引起一个部位盈利和一个部位亏损。为了规避价格上涨的风险，保值者可以买入看涨期权或者卖出看跌期权；为了规避价格下跌的风险，保值者可以买入看跌期权或者卖出看涨期权。若标的资产价格如预期向原有期货或者现货头寸不利的方向变动，则期权部分获取的收益可以抵消

14、现货或者期货部分带来的损失。在期货套期保值交易中，买进期货以建立与现货部位相反的部位时，称为买期保值；卖出期货以对冲现货部位风险时，称为卖期保值。套期保值者在交易中要遵循方向相反的原则。期权交易中，不能简单地以期权的买卖方向来操作，还要考虑买卖的是看涨期权还是看跌期权。确定是买期保值或卖期保值，可以按所持有期权部位履约后转换的期货部位来决定。如买进看涨期权与卖出看跌期权，履约后的部位是期货多头，所以类似于买期保值；买入看跌期权与卖出看涨期权，履约后的部位是期货空头，所以类似于卖期保值。10.2.思考亚式期权的Delta对冲过程。答案提示：亚式期权的DelIa值具有如下性质：性质一为亚式看涨期权

15、的DeIta值为正，看跌期权的DeIta值为负。性质二为同等条件下的亚式期权的Delta绝对值小于欧式期权。性质三为与欧式期权不同，同等条件下的亚式看涨和看跌期权的DeIta绝对值之和不一定是Io10.3.思考障碍期权的DeIta对冲过程。答案提示：障碍期权与普通欧式期权不同的地方在于delta值的计算方法，多数障碍期权由于没有显式解，需要采用蒙特卡洛模拟的方法来计算delta值10.4.结合本章希腊字母体系谈谈对期权风险管理的理解。答：希腊字母体系将期权头寸风险分解成若干风险组成部分，包括标的价格风险、时间风险、波动率风险和利率风险，并用希腊字母估计当其他风险条件不变时，一个单位的某种风险变动所造成的期权的价值变化。通过量化每一种风险类型的风险暴露，投资者就可以将期权风险管理转化为希腊字母的管理。10.5.结合本章谈谈对我国期权市场风险监管的建议答：在风险管理的过程中，期权是进行风险管理、实现风险转移的重要工具，运用期权进行风险管理要学会利用期权的特性，同时也要管理期权本身的风险