第四章利率期货课后习题及答案.docx

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1、第四章利率期货复习思考题4.1. 利率期货的定义是什么，包含哪些品种？4.2. 欧洲美元期货是如何报价的？4.3. 3,欧洲美元期货的理论价格如何计算？4.4. 欧洲美元期货的隐含远期利率与远期利率有什么差异？为什么？4.5. 写出我国国债期货转换因子的计算公式，并说明符号的含义。4.6.写出基于最便宜交割债券价格的国债期货理论报价公式。4.7.国债期货名义国债设计带来哪些特殊概念。4.8.最便宜交割债的作用有哪些？4. 9.转换因子的特征有哪些？4.10. 债券报价为何采取净价报价？4.I1.2007年1月8日，某投资者想锁定在2007年6月20日开始的3个月的利率，投资面值为500万美元。

2、因此，投资者买入了5个价格为94.79的欧洲美元合约。问：该投资者锁定的利率水平是多少？4.12.交易者认为美国经济正在走强，同时中期国债收益率将会提高（5年期与10年期）。该交易者以12025/32的价格卖出10份2014年3月的5年期美国中期国债期货合约。交易者的观点正确无误。经济数据继续表明美国经济正在逐步走强。5年期国债收益率增加，2014年3月的5年期中期国债期货价格下跌。交易者以12003/32的价格买回10份2014年3月的5年期中期国债期货合约，试计算交易者的损益情况。4.13.美国当月首个周五公布的每月非农业就业人数大大逊于预期。这表示经济走弱程度出乎人们意料。结果使得国债收

3、益率下降，美国国债期货价格上涨。交易者注意到2014年3月10年期中期国债期货对该报告做出这样的反应：仅出现了从12505/32涨至12515/32的小幅反弹。他认为数据走弱是一次重大意外，而越来越多的参与者不久将需要买入中期国债。交易者以12515.5/32的价格买入10份2014年3月10年期中期国债期货合约。交易者的观点正确无误。中期国债收益率继续下降，10年期中期国债期货价格进一步上涨。1小时之后交易者以12523/32的价格重新卖出10份2014年3月10年期中期国债期货合约。试计算交易者的损益情况。4.14.投资者以96-22的价位卖出1张中长期国债合约（面值为10万美元），后又以

4、97-10价位买进平仓,如不计手续费时,这笔交易最终结果如何？4.15.假定在期货到期日，期货报价为：92-04,空方决定交割，可供选择的债券见下表。最便宜交割债券是哪个？空方可选择的债券债券现货报价转换因子198.311.03622142.151.50853116.021.26154.16.假设当前是2016年5月3日，2016年6月份到期的我国5年期国债期货（TF1606）报价为100.83元（剩余期限为41天，一年按照365天计算），而TF1606的最便宜交割债为证券代码为130015,一个10年期的附息国债，息票率为3.46%,剩余期限为4.19年，该债券净价报价为102元，当前应计利

5、息为2.8元，在TF1606到期日的应计利息为3.21元，期货到期期限内最便宜交割债没有利息支付，最便宜交割债的转换因子为1.0174,假设无风险利率为2.13%（连续复利）1）试计算最便宜交割债隐含的国债期货报价。2）在不考虑交易成本和允许卖空的情况下，上述价格是否存在套利机会，如何存在如何套利，给出具体的套利策略和最终的套利收益情况。4.17.（2012年CHA考试题目）美国国债期觉设定10年期、息票率为淡的国债为标的资产。假设目前交易6个月到期的国债期货，那么仅有3种可供交割的债券，如表1示意。表1中也包括在当前时间t点的价格及到期日T点的转换因子。假设6个月无风险利率为年率4%,所有三

6、种债券每半年支付利息，最后一期的息票刚支付，在下次利息支付后，马上进行交割，回答下述问题。如果需要，请列出计算过程。表1：（I点）时的交割债券情况国债息票年率到期年数收益率价格转换因子无套利价格*X5.6%7.0年5.80%98.863%0.97741101.148%Y5.0%8.0年5.80%94.937%0.93719101.299%Z4.4%9.0年5.80%90.291%0.88997101.453%*当债券用做套利交易的标的资产时的期货理论价格a）国债的期货价格由按转换因子折算时交割最便宜的债券价格决定。al）转换因子是在此交割日、到期收益为6%的交割债券的1美元面值的交换价格。国债

7、Y的转换因子为0.93719。列出计算这一过程的定价公式。a2）当国债X用做标的资产时，表1中国债期货的理论价格，即是多少？【理论价格是排除套利机会时的价格。】计算时保留小数点后3位。a3）哪种国债是交割最便宜的债券？为何？当把交割最便宜的债券用做标的资产时，国债期货的理论价格是多少？b）假定目前债券Z是最便宜交割债，当国债期货到期时，仅有两种可能情形：利率比现在更低或更高。表2显示了利率下降的结果；表3显示了利率上升的结果。表2：在期货到期（T）时利率下降国债息票年率到期年数收益率价格转换因子无套利价格*X5.6%7.0年5.80%98.863%0.97741101.148%5.0%8.0年

8、5.80%94.937%0.93719101.299%Z4.4%9.0年5.80%90.291%0.88997101.453%*当债券用做交割标的资产时的期货价格表3：在期货到期（T）时利率上升国债息票年率到期年数收益率价格转换因子无套利价格*X5.6%7.0年6.66%94.153%0.9774196.329%Y5.0%8.0年6.63%90.029%0.9371996.062%Z4.4%9.0年6.60%85.248%0.8899795.787%*当债券用于交割标的资产时的期货价格bl）当期货到期T点时利率高于或低于当前利率，哪种债券将用于交割？b2）假定在当前时间t点，你决定进行套利交易

9、，按无风险利率借款，买入目前最便宜交割债，同时卖出期货。如果在到期T点时利率更低，会发生什么？如果利率更高，会发生什么？这将如何影响套利的盈亏？讨论题4.1. 设置名义国债的意义是什么？4. 2.如何选择最便宜交割债券？4.3. 国债期货对利率期限结构有什么意义？4.4. 为何国债期货的实际报价通常低于其理论报价？4. 5.探讨为何由卖方选择交割债券。复习思考题答案4.1. 利率期货的定义是什么，包含哪些品种？答案：利率期货是以存款或者债务工具为标的的金融期货合约，是约定在未来某一时间按约定价格交割一定数量的与利率相关的金融资产的标准化合约。可以用于管理利率风险,根据标的资产期限长短的不同，可

10、以分为短期利率期货和中长期利率期货。短期利率期货的标的债务期限一般在一年以内，包括短期国债期货、欧洲美元期货、欧洲银行间利率期货、短期存款期货、商业票据期货等。中长期利率期货的标的债务期限一般在一年以上，包括中期国债期货和长期国债期货。如芝加哥商品交易所（CME）交易的5年期和10年期国债期货，我国中国金融期货交易所（简称中金所）的5年期国债期货，10年期国债期货，伦敦期权期货交易所交易的金边债券期货都属于中期国债期货，而芝加哥期货交易所（CBOT）交易的30年期国债期货是长期国债期货。4.2.欧洲美元期货是如何报价的？答案：欧洲美元是IMM报价，即100-1.ibor方式，因此1.ibOr上

11、涨则报价下跌，多头亏损，反之1.ibOr下降则报价上升，多头盈利。4. 3,欧洲美元期货的理论价格如何计算？答案：在不考虑利率不确定性和保证金制度的前提下，欧洲美元期货的报价理论上应该等于以3个月期1.IBoR远期利率为贴现率的贴现债券的价值。4.4, 欧洲美元期货的隐含远期利率与远期利率有什么差异？为什么？答案：由于欧洲美元期货的价格与利率呈现很强的负相关性，因此，期货价格应该低于远期价格，欧洲美元期货隐含的利率应该高于远期利率。4.5, 写出我国国债期货转换因子的计算公式，并说明符号的含义。答案：转换因子计算公式如下所示：其中，r：5年期国债期货合约票面利率3机x：交割月到下一付息月的月份

12、数；n：剩余付息次数；c：可交割国债的票面利率；f：可交割国债每年的付息次数。计算结果四舍五入至小数点后4位。4.6.写出基于最便宜交割债券价格的国债期货理论报价公式。答案：计算公式如下所示：旨_最便宜交割债远期价格-a%_r飒-中产加TlO产，廿I=I=j超然U铲Pt表示可交割债在t时刻的净价报价；AIt表示交割债在t时刻的应计利息；It为该交割债在期货有效期内产生的现金收入的折现值;r为无风险利率；T为期货的到期日，t为当前结算日；AIT表示交割债在期货到期日T时刻的应计利息，CV为最便宜交割债的转换因子。4.7.国债期货名义国债设计带来哪些特殊概念。答案：转换因子、最便宜可交割券、卖方选

13、择权4.8.最便宜交割债的作用有哪些？答案：首先，国债期货的报价是盯住最便宜交割债债券的，因为讨论国债期货的理论报价需要选择哪一个是最便宜交割债。其次，进行国债期货的期现套利通常使用最便宜交割债债券作为现货进行；第三，进行国债期货的跨期套利和跨品种套利也需要利用最便宜交割债债计算无套利区间。最后，利用国债期货进行债券组合的久期套期保值，需要使用最便宜交割债债的久期作为国债期货的隐含久期，计算套期保值比率。4.9.转换因子的特征有哪些？答案：(1)任何一支可交割债券在国债期货的有效期期间，其转换因子是不变的。(2)同样的可交割债，对于不同的期货合约，具有不同的转换因子。(3)转换因子的大小与其息

14、票率大小相关。(4)同一个可交割债其转换因子随着期货合约月份的推移，其转换因子逐渐向1靠拢。4.10.债券报价为何采取净价报价？答案：净价报价方式可以防止债券价格在利息支付日发生跳跃，保持债券报价的连续性。4.I1.投资者锁定的利率水平为(100-94.79)%=5.21%的3个月远期利率4.12.交易者损益情况为：(120+25/32-(120+3/32)*1000*10=68754.13.交易者损益情况为：(120+23/32-(120+15.5/32)*1000*10=2343.754.14.交易者损益情况为：(96+22/32-(97+10/32)*1000=-625故，投资者损失62

15、5美元。4.15.首先，计算每支债券的交割成本：债券1：98.31-92.125X1.0362=2.85债券2：142.15-92.1251.5085=3.18债券3：116.02-92.1251.2615=-0.20显然，三支债券中，债券3的交割成本最低，因此,债券3为最便宜交割债。4.16.1)附息国债在当前时刻的全价为102+2.8=104.8在期货到期期限内没有利息支付，所以期货的现金价格为104.8Xe2i3%4i265=105.05期货的报价为(105.05-3.21)/1.0174=100.10.2)在不考虑交易成本和允许卖空的情况下，100.10明显小于100.83,故上述价格存在套利机会。套利策略是：投资者应该卖出1手5年期国债期货合约，同时买进1手最便宜可交割债券；在国债期货到期日时，用最便宜可交割债进行交割即可。4.17.a)al)这一过程的定价公式