平行线与相交线中档题专题提优练习.docx

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1、专题I平行线与折叠核心考点一利用折叠锐角Ol.如图,将长方形纸片ABCD沿EF折叠后,若/1=110。厕/2的度数为（）A.70oB.30C.40oD.50（）2.如图有一K形纸片ABCD.E为BC上一点.将纸片沿AE折叠B点落在长方形外的F点若CBD=36tj,AFBD,则NBAE=核心考点二利用折售钝角03.如图,将长方形纸片ABCD沿EF翻折,点CD的对应点分别是点G.H,若NDEF=50。,则/BFG的大小是.04.如图.将一张长方形纸条ABCD沿EF折叠.点B,A分别落在.十,4位置上，FB与AD的交点为G.若NDGF=IO8。.则NAEF的大A.108C.144B.126D.152

2、核心考点三设参处理05.将长方形纸片ABCD沿BC所在直线翻折后展平（如图1）,将三角形ABC翻折，使AB边落在BC上与EB重合.折痕为BG;再将三角形BCD翻折.使BD边落在BC上与BF重合折痕为BH（如图2）,此时/GBH的度数是（）A.30oB.45oC.60oD.无法确定06.如图,已知长方形纸片ABCD,点E,F在BC边上,点G,H在AD边上,分别沿EG,FH折叠.点B和点C恰好都落在点P处.若NEPF=50。,则（a+=0.核心考点四角的关系07.如图把ABC纸片沿DE折叠,当点A落在四边形BCDE的外部时则.与NI,N2之间的数量关系是（）.A.NA=NI-N2B.2ZA=Z1-

3、Z2C.3ZA=2Z1-Z2D.3ZA=2（Z1-Z2）08.如图,已知长方形纸条ABCD,点E,G在AD边上,点F,H在BC边上.将纸条分别沿着EF,GH折叠,点A,B分别折叠至点AB,点C,D分别折叠至点Ce,且（CD恰好落在EA上时,N1与/2的数量关系是（）A.Zl+Z2=90oB.Z2-Zl=15oC.Zl+Z2=135oD.2Z2-Zl=90o核心考点五反复折叠与设参09.如图a是长方形纸条.NDEF=25t将纸条沿EF折若成图b.再沿BF折售成图c.则NCFE=.1（）.如图所示为长方形纸带，将纸带第一次沿EF折叠成图,再第二次沿BF折叠成图，继续第三次沿EF折叠成图，按此操作，

4、最后一次折叠后恰好完全盖住/EFB,整个过程共折叠了11次，问图中NDEF的度数是（）.专题2平移的性质应用平移是平行线的应用,是一种基本的几何变换.平移是指将一个图形沿着某一条直线的方向平行动到某一位置.一次平移变换必须有两个要素：平移的方向和平移的距离.平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小.核心考点一利用平移距离求线段与周长O1.如图.将ABC向右平移8个单位长度得到DEF.且点B.E,C,F在同一条直线上.若EC=4,则BC的长度虫）.4a.Hb.12/Vz、C.13D.1402.如图,将周长为12Cm的ABC沿边BC向右平移5cm彳导到ABC,则四边形AACB的周长是（）.A.

5、17cmB.20cmC.22CmD.24cmAA,BC核心考点二平移法求线段与周长03.如图，直角三角形ABC的周长为I（X）,在其内部有6个小直角三角形，则6个小直角三角形的周长之和为一.核心考点三平移与面积和差法求线段04.如图,在三角形ABC中,ZC=90o,AC=3cm,BC=4cm,将三角形ABC沿直线CB向右平移Icm得到三角形DEF,DF交AB于点G,则四边形DGBE的面积为一（Cm4核心考点四平移与面积和差、等面积转化05.如图，两个完全相同的直角梯形重叠在一起，将其中一个直角梯形沿AB的方向平移，依图中所标数据，则阴影部分的面积为一核心考点五平移挤压法（先将阴影部分看作空气）

6、求面积06.如图，某住宅小区内有一长方形地块，想在长方形地块内修筑同样宽的两条小路（图中阴影部分），余下部分绿化，小路的宽为2m,则两条小路的总面积是（）.30mA.108m2B.104m2C.100m2D.98m2核心考点六设参表示，利用长方形的长或宽07.在长为20m,宽为16m的长方形空地上，沿平行于长方形各边的方向割出三个完全相同的小长方形花圃，其示意图如图所示，则每个小长方形花圃的面积是-.K-16m-T20m1核心考点七设双参处理08.已知BCOA,ZB=ZA=1000,试回答下列问题：（1）如图1,求证:OB/AC;（2）如图2,若点E,F在线段BC上,且满足.乙FoC=UOC,

7、并且OE平分MO用则0C的度数等于；（在横线上填上答案即可）在的条件下,若铅亍移动AC,如图3,那么.4。CBzOFS的值是否随之发生变化?若变化，试说明理由，若不变，求出这个比值；在（3）的条件下，如果平行移动AC的过程中，若使乙OEB=40。4,此时/OCA度数等于.（在横线上填上答案即可）.图1专题3相交线和平行线在生活中的应用Ol.如图，以下四个图标中可以看作由,基本图案”经过平移得到的是（）02.如图，工人师傅用角尺画出工件边缘AB的垂线a和b,得至Uab,理由是（）A.在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行B.在同一平面内，过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线C.连结直缈1点

8、与直线各点的所有直线中，垂线段最短D.经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行03.如图，某人骑自行车自A沿正东方向前进，至B处后，右拐15。行驶，若行驶到C处仍按正东方向行驶,则他在C处应该（）A.左拐15B.右拐15C左拐165。D.右拐165。04.沿某一方向行驶的汽车经过两次拐弯后与开始行驶的方向正好相反，若汽车第一次是右拐40。.则第二次应该是（）.A.左拐40oB.左拐50oC.左拐140oD.右拐14005.如图，小华从A处出发沿北偏东50。方向行走至B处，又沿北偏西30。方向行走至C处，此时需把方向调整到与出发时的方向正好相反，则方向的调整应是（）A.右转80oB.左转8

9、0C.右转30。D.左转100。06.如图,已知点B在点A的北偏东32。,点C在点B的北偏西558o,CB=2,AB=9,AC=15,则4ABC的面积为.专题4平移与网格作图核心考点一平移特殊点，连结特殊点得平移后的图形Ol.如图是由小正方形组成的99网格，每个小正方形的顶点叫做格点,每个小正方形的边长为1个单位长度.ABC的顶点都是格点，将ABC向左平移1格，再向上平移3格.(1)在图中作出平移后的ABC;连接A.CC.则这两条线段的关系是;(3)过点A作射线AN,将ABC分成两个面积相等的两个三角形，交BC于点N；(4)找出格点E(不与B重合),使得ACE与ABC面积相等(只需找T点E即可

10、).核心考点二利用平移作平行线02.作图题：如图，在方格纸中，有两条线段AB,BC,利用方格纸完成以下操作：(】)过点A作BC的平行线：(2)过点C作AB的平行与中的平行线交于点D:(3)过点B作AB的垂线：(4)请在BC上找一点P.使得线段DP平分BCD的面积.在图上作出线段DP.核心考点三求面积与面积处理03.如图，在一个6x6的正方形网格中，每个小正方形边长都为1个单位长度，我们把顶点都在格点上的三角形称为格点三角形，图中ABC就是一个格点三角形.(1)ABC的面积为平方单位：(2)请用无刻度直尺按要求在网格中画图(保留画图痕迹).如图1.在格点上找一点D,连AD,使ADBC;如图2.在

11、AB边上找一点E,连CE,使4ACE和BCE的面积相等：如图3.画格点PBC使4PBC和ABC的面积相等(画出一个即可).图104.如图，在方格纸内将ABC水平向右平移4个单位，再向下后平移1得到A1B1Cf.(1)画出平移后的487/;(2)计算AABC的面积是；(3)将点C向上平移2个单位，向左平移一个单位至点D,若EBC的面积与DBC画积相同，则E(E在格点上)的位置(除D点外)共有个.核心考点四触法05.如图,每个小正方形的边长为1,利用网格点画图和无刻度的直尺画图(保留画图痕迹).(1)在方格纸内将ABC经过一次平移后得到ABC,图中标出了点B的对应点B，,画出A,C,;(2)过点A

12、画线段AD使ADBC且AD=BC;(3)图中AD与CB的关系是;(4)点E在线段AD上,CE=4.点H是CE上一动点.线段BH的最小值为.06.每个小正方形网格边长为1,每个小正方形的顶点称为格点，如点A,B,D都在格点上.将线段AB平移到DC,点A对应点为点D,且.1.BAD=90.(1)画出正方形ABCD,正方形ABCD的面积为,AD的长度为;(2)如图，E也是格点，把三角形ADE先向左平移4格，再向下平移3格，得到三角形BCN,画出三角形BCN,并求两次平移中三角形ADE扫过的面积；用无刻度的直尺(只能两点连线，不能用三角板的直角)在AD上找一点M,使EM最短，并求EM的长度.专题5分类

13、讨论思想方法：当题目的结论不唯一或者需要图而没给图的时候，往往考虑分类讨论01.Nl与.42的两边分别平行,Zl是乙2余角的3倍，则.Zl=.02.若同一平面内的.乙4与B,l一组边互相平行，另一组边互相垂直，且.比NB的2倍少30。,则乙B=03.如果两个角的两边分别垂直，其中一个角比另一个角的2倍少9。，那么这两个角的和是04.如图,已知直线AB,CD被直线AC所截,ABCD,E是平面内任意一点(点E不在直线AB,CD,AC上)，设.BAE=a,DCE=夕,下列各式:+0;a-伏-a;)360o-a-,ZAEC的度数可能是().Cl)A.B.C.(IXgXg)D.05.如图,已知ABCD点

14、E,F分别在直线AB,CD上点P在AB,CD之间且在EF的左侧.若将射线EA沿EP折叠，射线FC沿FP折叠,折叠后的两条射线互相垂直，则NEPF=()AEBA.450B.135C.45。或135oD.45。或90。或135CFD06如图,已知直线AB射线CD,NCEB=100。,P是射线EB上一动点过点P作PQEC交射线CD于点Q.连接CP,作NpCF=NPCQ,交直线AB于点F.CG平分/ECF.若点P,F,G都在点E的右侧.求NPCG的度数:若NEGC-NECG=40。,求NCPQ的度数：在点P的运动过程中,是否存在这样的情形，使黑=若存在，求出/CPQ的度数；若不存在，请说明理由.备用图专题6设参代数化处理方法：当题中出现角平分线或者角度的数量关系，可设参表示最小角，导角处理.01.如图1,AD/CE.(】)作NBCF=NBCGeF与NBAH的平分线交于点F.若NF的余角等于2ZB的补角.求NBAH的度数；如图2在(1)的条件下,若P是AB上一点,Q是GE上任一点.QR平分NPQG,PMQR,PN平分NAPQ.求NNPM的度数02.如图,ABCD,直线MN与直线AB,CD分别交于点E,F.如图