4.古典概型（一）.docx

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1、备课人授课时间课题3.2.1古典概型（一）课标要求通过模拟试验让学生理解古典概型的特征，试验结果的有限性和每一个试验结果出现的等可能性，驾驭古典概型的概率计算公式教学目标学问目标理解古典概型及其概率计算公式.技能目标会用列举法计算一些随机事务所含的基本领件数及事务发生的概率情感看法价值观树立从详细到抽象、从特别到般的辩证唯物主义观点,培育学生用随机的观点来理性地理解世界,使得学生在体会概率意义重占理解古典概型的概念及利用古典概型求解随机事务的概率难点如何推断一个试验是否是古典概型,分清在一个古典概型中某随机事务包含的基本领件的个数和试验中基本领件的总数。教学过程及方法问题与情境及老师活动学生活

2、动一、导入新课：掷一枚质地匀称的硬币，结果只有2个,即“正面朝上”或“反面朝上”，它们都是随机事务.一个盒子中有10个完全相同的球，分别标以号码1,2,3,10,从中任取一球，只有10种不同的结果，即标号为1,2,3,，10.思索探讨依据上述状况,你能发觉它们有什么共同特点？二、新课讲解：1、提出问题：试验一：抛掷一枚质地匀称的硬币，分别记录“正面朝上”和“反面朝上”的次数,要求每个数学小组至少完成20次（最好是整十数），最终由学科代表汇总；试验二：抛掷一枚质地匀称的骰子，分别记录“1点”“2点”“3点”“4点”“5点”和“6点”的次数,要求每个数学小组至少完成60次（最好是整十数），最终由学

3、科代表汇总.（1）用模拟试验的方法来求某随机事务的概率好不好？为什么？（2）依据以前的学习，上述两个模拟试验的每个结果之间都有什么特点？（3）什么是基本领件？基本领件具有什么特点？（4）什么是古典概型？它具有什么特点？（5）对于古典概型,应怎样计算事务的概率？教学过程及方法问题与情境及老师活动学生活动2、活动：学生展示模拟试验的操作方法和试验结果,并与同学沟通活动感受,探讨可能出现的状况,师生共同汇总方法、结果和感受.3、探讨结果：（1）用模拟试验的方法来求某一随机事务的概率不好,因为须要进行大量的试验，同时我们只是把随机事务出现的频率近似地认为随机事务的概率,存在肯定的误差.（2）上述试验一

4、的两个结果是“正面朝上”和“反面朝上”，它们都是随机事务,出现的概率是相等的,都是0.5.上述试验二的6个结果是，点”“2点”“3点”“4点”“5点”和“6点”，它们也都是随机事务，出现的概率是相等的,都是1.6（3）依据以前的学习，上述试验一的两个结果“正面朝上”和“反面朝上”，它们都是随机事务；上述试验二的6个结果“1点”“2点”“3点”“4点”“5点”和“6点”，它们都是随机事务,像这类随机事务我们称为基本领件（elementalevent）；它是试验的每一个可能结果基本领件具有如下的两个特点：任何两个基本领件是互斥的；任何事务（除不行能事务）都可以表示成基本领件的和.（4）在一个试验中

5、假如试验中全部可能出现的基本领件只有有限个；（有限性）每个基本领件出现的可能性相等等可能性）我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率模型（classicalmodelsofprobability）,简称古典概型.向一个圆面内随机地投射一个点,假如该点落在圆内随意一点都是等可能的,你认为这是古典概型吗?为什么？因为试验的全部可能结果是圆面内全部的点，试验的全部可能结果数是无限的，虽然每一个试验结果出现的“可能性相同”，但这个试验不满意古典概型的第一个条件.如下图,某同学随机地向一靶心进行射击,这一试验的结果只有有限个：命中10环、命中9环命中5环和不中环.你认为这是古典概型吗？为什么问题与情境

6、及老师活动学生活动工教学过程及方法不是古典概型，因为试验的全部可能结果只有7个,而命中10环、命中9环命中5环和不中环的出现不是等可能的，即不满意古典概型的其次个条件.（5）古典概型,随机事务的概率计算（见课本）可以概括总结出，古典概型计算任何事务的概率计算公式为：A所包含的基本事件的个数基本事件的总数在运用古典概型的概率公式时,应当留意：要推断该概率模型是不是古典概型；要找出随机事务A包含的基本领件的个数和试验中基本领件的总数.三、例题讲解：例1从字母a,b,c,d中随意取出两个不同字母的试验中,有哪些基木领件？活动：师生沟通或探讨,我们可以依据字典排序的依次,把全部可能的结果都列出来.Yb

7、dI解：基本领件共有6个：A=a,b,B=a,c,C=a,d,D=b,c,E=b,d,F=c,d.点评：一般用列举法列出全部基本领件的结果，画树状图是列举法的基本方法.例2：单选题是标准化考试中常用的题型,一般是从A,B,CQ四个选项中选择一个正确答案.假如考生驾驭了考查的内容,他可以选择唯一正确的答案.假设考生不会做,他随机地选择一个答案,问他答对的概率是多少解:（BS）点评：古典概型解题步骤：（1）阅读题目，搜集信息；（2）推断是否是等可能事务,并用字母表示事务；（3）求出基本领件总数n和事务A所包含的结果数m；（4）用公式P（八）=求出概率并下结论.n教学过程及方法问题与情境及老师活动学

8、生活动变式训练1 .抛两枚匀称硬币，求出现两个正面的概率.2 .一次投掷两颗假子,求出现的点数之和为奇数的概率.例3同时掷两个骰子,计算：(1)一共有多少种不同的结果？(2)其中向上的点数之和是5的结果有多少种？(3)向上的点数之和是5的概率是多少？解：(略)问题思索：为什么要把两个骰子标上记号？假如不标记号会出现什么状况？你能说明其中的缘由吗？假如不标上记号，类似于(1,2)和(2,1)的结果将没有区分。这时，全部可能的结果将是：(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)(4,4)(4,5)(4,6)(5,5)(5,6)(6,6)共有21种，和是5的结果有2个，它们是(1,4)(2,3),所求的概率为RA)=A所包含的基本事件的个数=2_基本事件的总数21四、课堂练习：教材第130页练习：1、2、3教学小结1,古典概型我们将具有(1)试验中全部可前出现的基本领件只有有限个；(有限性)(2)每个基本领件出现的可能性相等.(等可能性)这样两个特点的概率模型称为古典概率概型,简称古典概型.2.古典概型计算任何事务的概率计算公式D/A、A所包含的基本事件的个数P（八）=基本事件的总数课后反思