人教A版《必修1》“1.3.1单调性与最大（小）值（第二课时）”导学案 .docx

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1、高一数学?必修1?导学案1.3.1单调性与最大小值二【使用说明及学法指导】先预习课本P30-P32内容，然后开始做学案。【课前导学】画出以下函数的图象，根据图象填表，并指出图象的最高点或最低点能表达函数的什么特征？2.y=f()存在的(2)f(xo)函数递增区间递减区间最高点最低点/(x)=-2x+3f(x)=-2x+3,x-l,2f(x)=X2+2x+1f(x)=x2+2x+t-2,2一般地，设函数的定义域为如果实数时满足：(J)对于任意I,。都有f(x)M;存在刖Wj,使得=M.那么，称好是函数尸武力的最值.3.试给出最小值的定义.【预习自测】1 .函数/(x)=2x-f的最大值是().A

2、.-1B.0C.1D.2,当X=T时，/(X)有最小值3,那么在区间(0,+8)上，最小值分别是()(D)最小值一！，无最大值42 .函数/(x)的图象关于y轴对称，且在区间(yo,0)上当X=时，/W有最值为.3 .函数/(幻=f+3x+2在区间(一5,5)上的最大值、（八）42,12(B)42,-(C)12,-44【课中导学】首先独立思考探究，然后合作交流展示探究一：作出函数y=f-2x+3的图象，研究当自变量X在以下范围内取值时的最大值与最小值.(1) -lxO;(2)0x3；(3)x(o,+oo).变式1：求函数y=x-24+3的值域.探究二：函数/(x)=3(x3,5)，求它的最大值

3、和最小值。(提示：认真阅读课本P31例4后再完成.)x-2变式2：求函数/()(x3,5)的最大值和最小值.x-2【总结提升】学完本节课，你在知识、方法等方面有什么收获与感受？请写下来1 .函数最大(小)值定义；.2 .求函数最大(小)值的常用方法：配方法、图象法、单调性法.求二次函数在闭区间上的值域，需根据对称轴与闭区间的位置关系，结合函数图象进行研究.【课后作业】31、函数)=，在区间2,7上的最大值、最小值分别是()X3 3333（八）-,O(B)-,0(C)-,-(D)最大值士，无最小值722772、函数y=-f+,xT,2的最大值为,最小值为.3、-0)在_2,3有()22a（八）最大值/(一2),最小值/(_2)(B)最大值/(一2),最小值/(一2)la2a(C)最大值/(3),最小值/(一2)(D)最大值/(一2),最小值/(3)2a2a4 .求函数y=x工在1,2上的值域为OX5 .必修一课本P39习题A组第5题.