4用因式分解法求解一元二次方程.docx

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1、4用因式分解法求解一元二次方程基础闯关全练拓展训练1 .解方程2(4x+5)2=3(5+4x)的最佳方法是()A.干脆开平方法B.因式分解法C.配方法D.公式法2 .用因式分解法解下列方程：(1)x2+2007x-2008=0;(2)2(-3)2=x(-3);(3)x2+16=8x.实力提升全练拓展训练1 .已知三角形两边的长是3和4,第三边的长是方程x2-12x+35=0的根，则该三角形的周长是()A.14B.12C.12或14D.以上都不对2 .若对于实数a,b,规定a*b=aa例如:2*3,因为23,所以2*3=2X3-22=2.若xbX2(-z(a5x+7)=7.2.阅读例题：解方程d

2、-ix12=0.(1)当x0时,原方程可化为x2-x-2=0,解得x=2,X2=T(舍去);当x0.x1=2+10,x2=2-T.原方程可化为(x+D2-6(x+1)=0,因式分解,得(+D(-5)=0,x+l=0或-5=0,X=-1,X2=5.五年中考全练拓展训练1 .答案D因为3是关于X的方程2-(m+l)+2m=0的一个实数根,所以32-(m+l)X3+2m=0,解得m=6,当m=6时，方程为x2-7x+12=0,解得X=3,x2=4.当三角形的边长为3,3,4时,3+34,此时等腰三角形的周长是10;当三角形的边长为4,4,3时,4+34,此时等腰三角形的周长是I1.故选D.2 .答案

3、O或4解析由匕b=a2-abw,得乂4=x2-4x=0,解得X=O或x=4,故答案为0或4.3 .解析(1)原方程变形为2y(y+2)=y+2,2y(y+2)-(y+2)=0,(y+2)(2yT)=0,所以y2=0或2y-l=0,解得y=-2,y2=j.(2)移项,得3x(-2)+2(-2)=0,则(3x+2)(x-2)=0,20.Xi=-,X2=2.核心素养全练拓展训练1 .解析令注.+募则原式=(1.t)(t)-(l-t-)t=t-t-tt,(2)令/+5x+l=t,则原方程可化为t(t+6)=7,即t2+6t-7=0,亦即(t+7)(1):0,解得t1=-7,t2=l,当t=-7时,x2+5x+1=-7,此时方程无实数根；当t=l时,x2+5x+1=1,解得x1=0,x2=-5.所以原方程的解为x=0,x2=-5.2 .解析(1)当xl时,原方程可化为2-=0,解得X=l,x2=0(舍去),当xl时,原方程可化为x2+x-2=0,解得x=2,X2=I(舍去),：.原方程的解是x=l或x=-2.原方程可化为IX-112TXTl6:0,IElx-Il看成一个整体t,得tl=3,5-2(舍去)，.*.I-lI=3,x=4,x2=-2.