5.2平面直角坐标系.docx

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1、5.2平面直角坐标系导学案第一课时学习目标：1、理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等的概念。2、相识并能画出平面直角坐标系。3、能在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标。学习重点：1、八速解平面直角坐标系的有关学问。2、在给定的平面直角坐标系中，会依据点的位置写出它的坐标。3、由点的坐标视察，纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系，说明坐标轴上点的坐标有什么特点。学习难点：1、横（或纵）坐标相同的点的连线与坐标轴的关系的探究。2、坐标轴上点的坐标有什么特点的总结。学习过程设计：一、导学同学们，你们喜爱旅游吗？假如你到了某一个城市旅游，那么你应怎样确定旅游景点的位

2、置呢？下面给出一张某市旅游景点的示意图，依据示意图，回答以下问题：（图56）（1）你是怎样确定各个景点位置的？（2） “大成殿”在“中心广场”南、西各多少个格？“碑林”在“中心广场”北、东各多少个格？（3） 假如以“中心广场”为原点作两条相互垂直的数轴、分别取向右、向上的方向为数轴的正方向，一个方格的边长看做一个单位长度，那么你能表示“碑林”的位置吗？“大成殿”的位置呢？在上一节课，我们已经学习了很多确定位置的方法，主要学习用反映极坐标思想的定位方式，和用反映直角坐标思想的定位方式。在这个问题中大家看用哪种方法比较合适？O在上一节课中我们已经做过这方面的练习，现在应怎样表示呢？这就是本节课的任

3、务。二、展交1、平面直角坐标系、横轴、纵轴、横坐标、纵坐标、原点的定义和象限的划分。2、看书，倒数其次段P130P131第一段。（三分钟后）请一位同学加以叙述。3、在了解有关直角坐标系的学问后，我们再返回刚才探讨的问题中，请大家思索后回答。4、在（3）的条件下，你能把其他景点的位置表示出来吗？1、例题学习例1书P131。3、那大家再思索这位同学的结论是否是永恒的呢？还能再变更坐标轴的位置，得出不同的坐标。师：请大家在课后接着进行坐标轴的变换，总结以一下共有多少种。3、想一想在例1中，（1）点B与点C的纵坐标相同,线段BC的位置有什么特点？（2）线段测定位置有什么特点？（3）坐标轴上点的坐标有什

4、么特点？由B（0,-3）,C（3,-3）可以看出它们的纵坐标相同，即B、C两点到X轴的距离相等，所以线段BC平行于横轴（X轴），垂直于纵轴（y轴）。请大家探讨第（2）题。请大家找出坐标轴上的点。这些点的坐标中由什么特点呢？从刚才的分析中可知，在坐标中只要有一个数字为0,则这个点肯定在坐标轴上。当两个数字为0时，这个点是否在坐标轴上？经过大家的共同探讨，我们可以总结出：坐标轴上的点的坐标中至少又一个是0;横轴上的点的纵坐标为0,纵轴上的点的横坐标为0。刚才已知X轴、y轴把坐标平面分成四个象限，但是坐标轴上的点不属于任何一个象限。各个象限内的点的坐标特征是怎样的？第一象限（+,+）,其次象限（一，

5、+）,第三象限（一，一），第四象限（+,-）o4、做一做（出示投影）书P131请大家先独立思索，然后再进行沟通。三、训练：1、写出左图中：A、B、C、D、E、F、G各点的坐标2、如右图，求出A、B、C、D、E、F的坐标。四、本课小结1、相识并能画出平面直角坐标系。2、在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标。3、能适当建立直角坐标系，写出直角坐标系中有关点的坐标。4、横（纵）坐标相同的点的直线平行于y轴，垂直于X轴；连接纵坐标相同的点的直线平行于X轴,垂直于y轴。5、坐标轴上点的纵坐标由0；纵坐标轴上点的坐标为0。6、各个象限内的点的坐标特征是：第一象限（+,+）,其次象限（一，+）,第三

6、象限（一，一），第四象限（+,一）。五、课后作业书P132习题5.3其次课时学习目标：1、在给定的直角坐标系下，会依据坐标描出点的位置。2、通过找点、连线、视察，确定图形的大致形态的问题，能进一步驾驭平面直角坐标系的基本内容。学习重点：在已知的直角坐标系下找点、连线、视察，确定图形的大致形态。学习难点：在已知的直角坐标系下找点、连线、视察，确定图形的大致形态学习方法：导学法学具打算：方格纸若干张学习过程设计：一、导学在上节课中我们学习了平面直角坐标系的定义，以及横轴、纵轴、点的坐标的定义，练习了在平面直角坐标系中由点找坐标，还探讨了横坐标或纵坐标相同的点的连线与坐标轴的关系，坐标轴上点的坐标有

7、什么特点。练习：指出下列各点所在象限或坐标轴：A(-1,-2.5),B(3,4),C5),D(3,6),E(一2.3,0),F(0,-),43G(0,0)由点找坐标是已知点在直角坐标系中的位置，依据这点在方格纸上对应的X轴、y轴上的数字写出它的坐标，反过来，已知坐标，让你在直角坐标系中找点，你能找到吗？这就是本节课的内容。二、展交1、请同学们拿出打算好的方格纸，自己建立平面直角坐标系，然后依据我给出的坐标,在直角坐标系中描点，并依次用线段连接起来。(9,3),(9,0),(3,0),(3,3)下面大家看和我画的一样吗？这是一个什么图形？2、(出示投影)还是在这个平面直角坐标系中,描出下列各组内

8、的点用线段依次连接起来。(1) (65),(103),(9,3),(3,3),(2,3),(6,5)；(2) (3.5,9),(2,7),(3,7),(4,7),(5,7),(3.5,9)；(3) (3,7),(1,5),(2,5),(5,5),(6,5),(4,7)；(4) (2,5),(0,3),(3,3),(3,0),(4,0),(4,3),(7,3),(5,5)o视察所得的图形，你觉得它象什么?分成4人小组，大家合作在刚才建立的平面直角坐标系中(选出小组中最好的)添画。各人分工，每人画一小题。看哪个小组做得最快？(出示学生的作品)画出是这样的吗？这幅图画很美，你们觉得它像什么？3、做一

9、做(出示投影)书P134在书上已建立的直角坐标系画，要求每位同学独立完成。(拿出一位做对的学生的作品投影)你们视察所得的图形和它是否一样？若一样，你能推断出它像什么呢？三、训练(补充)1、在直角坐标系中描出下列各点，并将各组内的点用线段顺次连接起来。(1) (0,3),(-4,0),(0,-3),(4,0),(0,3)；(2) (0,0),(4,-3),(8,0),(4,3),(0,0)；(3) (2,0)视察所得的图形，你觉得它像什么？(像移动的菱形)2、在直角坐标系中，设法找到若干个点使得连接各点所得的封闭图形是如下图所示的“十”字。(选取的坐标系不同，得出的坐标也不同。)先独立完成，然后

10、小组探讨是否正确？四、本课小结连线、视察，确定图形的大致形态,本节课在复习上节课的基础上，通过找点、进一步驾驭平面直角坐标系的基本内容。五、活动与探究在例题和练习中，我们画出了不少美丽的图形，下面我们自己设计一些图形，并把图形方赛直角坐标系下，写出点的坐标。大家肯定要自己设计，然后我们展示给同学们，看谁设计的图形最美丽？如右图：六、课后作业：书P135习题5.4第三课时学习目标：1、进一步巩固画平面直角坐标系，在给定的直角坐标系中，会依据坐标轴描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。2、能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置。3、能结合详细情景敏捷运用多种方式确定物体的位置。教学重点：

11、依据实际问题建立适当的坐标系，并能写出各点的坐标。学习难点：依据已知条件，建立适当的坐标系。学习方法：探究式学习学具打算：方格纸若干张。学习过程设计：一、导学在前两节课中，我们学习了在直角坐标系下由点找坐标，和依据坐标找点，并把点用线段连接起来组成不同的图形，还自己设计出了不少美丽的图案。这些都是在已知的直角坐标系下进行的，假如给出一个图形，要你写出图中一些点的坐标，那么你必需建立直角坐标系，直角坐标系应如何建立？是惟一的情形还是多种状况，这就是本节课的内容。二、展交1、【例】如图，矩形ABCD的长与宽分别是6,4,建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标。在没有直角坐标系的状况下师不能写出

12、各个顶点的坐标的，所以应先建立直角坐标系，那么应如何选取直角坐标系呢？请大家思考。如图所示，以点C为坐标原点，分别以CD、CB所在直线为X轴、y轴，建立直角坐标系O如下图所示，以点D为坐标原点，分别以CD、这两位同学选取坐标系的方式都是以矩形的某一个顶点为坐标原点，实行的相邻两边所在直线分别作为X轴、y轴，建立直角坐标系的。这样建立直角坐标系的方式还有两种，即以A、B为原点，矩形两邻边分别为X轴、y轴建立直角坐标系。除此之外，还有其他方式吗？从刚才我们探讨的状况看，大家能发觉什么？2、【例】对于边长为4的整三角形ABC,建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标。正三角形的边长已经确定是4,则它一边上的高是不是会因所处位置的不同而发生变更？除了上面的直角坐标系的选取外，是否还有其他的选取方法？3、【议一议】在一次“寻宝”嬉戏中，寻宝人己经找到了坐标为（3,2）和（3,-2）的两个标记点，并且知道葬保地点的坐标为（4,4）,除此外不知道其他信息。如何确定直角坐标系找到“宝藏”？与同伴进行沟通。三、训练四、本课小结本节课的目的是在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置。五、活动与探究书P137页试一试六、课后作业书P137页习题5.5