人教版选修3-5 第十六章 动量守恒定律-“易错”讲坛(无答案).docx
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1、动量守恒定律-一“易错讲坛:讲1:对象系统性问题例):木块A和B用一只弹簧连接起来放在光滑水平面上,A紧靠墙壁,在B上施加向左的水平力F使弹簧压缩,如图2所示。当撤去外力F后,问:(1) A尚未离开墙壁前,A、B系统动量是否守恒?(2) A离开墙壁后,A、B系统动量是否守恒?(3) A离开墙壁前后,A、B及地球系统动量是否守恒?解答:外界对系统在水平方向是否存在有作用力。(1)墙壁对系统的冲量不为零,不守恒;(2)守恒;(3)守恒。评价:注意系统性。动量守恒定律描述的对象是由两个以上物体构成的系统,选取某一系统动量可能守恒,而选取另一系统动量可能不守恒;中选取两个不同的系统动量虽均守恒时,但可
2、能选取其中一个解题较简捷。讲2:动量矢量性问题。例:如下图,质量均为M的A、B两木块从同一高度自由下落,当A木块落至某一位置时被以速度V。水平飞来的质量为m的子弹击中(设子弹未穿出),那么A、B两木块在空中运动的时间4、8的关系是A,AB.AC.tAtBD.无法比拟解答:A与子弹构成系统:(1)水平方向不受外力,动量守恒。(2)竖直方向:子弹击中瞬间A在竖直方向的速度为匕,击中后共同速度为,击中经历的时间为,那么依方程有(+M)g4=(M+机)匕一”匕。由于重力(m+M)g为有限量,且极小,重力的冲量趋近于零,故有(M+.?=%,即竖直方向动量近似守恒。依立%知选项B正确。据此有:动量近似守恒
3、的条件:系统所受外力的矢量和不为零,但为有限量,且相互作用的时间极短(At-O),那么外力的总冲量近似为零,系统的动量近似守恒。评价:某一方向动量近似守恒。-注意矢量性的灵活应用。例】例:如下图将一光滑的半圆槽置于光滑水平面上,槽的左侧有一固定在水平面上的物块。今让一小球自左侧槽口A的正上方从薛止开始落下,与圆瓠槽相切自A点进入槽内,那么以下结论中正确的选项是:A.小球在半圆槽内运动的全过程中,只有重力对它做功B.小球在半圆槽内运动的全过程中,小球与半圆槽在水平方向动量守恒C.小球自半圆槽的最低点B向C点运动的过程中,小球与半圆槽在水平方向动量守恒D.小球离开C点以后,将做竖直上抛运动。解答:
4、此题的受力分析应与左侧没有物块挡住以及半圆槽固定在水平面上的情况区分开来。从A-B的过程中,半圆槽对球的支持力N沿半径方向指向圆心,而小球对半圆槽的压力N方向相反指向左下方,因为有物块挡住,所以半圆槽不会向左运动,情形将与半圆槽固定时相同。但从B-C的过程中,小球对半圆槽的压力N方向向右下方,所以半圆槽要向右运动,因而小球参与了两个运动:一个是沿半圆槽的圆运动,另一个与半圆槽一起向右运动,小球所受支持力N与速度方向并不垂直,所以支持力会做图5-12功。所以A不对。又因为有物块挡住,在小球运动的全过程,水平方向动量也不守恒,即B也不对。当小球运动到C点时,它的两个分运动的速度方向如图513,并不
5、是竖直向上,所以此后小球做斜上抛运动,即D也不对。正确答案是:小球在半圆槽内自BfC运动过程中,虽然开始时半圆槽与其左侧物块接触,但已不挤压,同时水平而光滑,因而系统在水平方向不受任何外力作用,故在此过程中,系统在水平方向动量守恒,所以正确答案应选C。讲3:动量相对性/同时性问题。例、一门旧式大炮在光滑的平直轨道上以V=5ms的速度匀速前进,炮身质量为M=100okg,现将一质量为m=25kg的炮弹,以相对炮身的速度大小u=600ms与V反向水平射出,求射出炮弹后炮身的速度匕错解:根据动量守恒定律有:fV/+muMV=MV+m(uV),解得V=19.5用/Sm+M分析纠错:以地面为参考系,设炮
6、车原运动方向为正方向,根据动量定律有:(M+m)V=MV+m(UV)解得V=V+/I1.=I9.6msM+m例、甲、乙两个小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏,甲和他的冰车的总质量为M=30kg,乙和他的冰车的总质量也为30kg。游戏时甲推着一质量为In=I5kg的箱子和他一起以大小为v0=2ms的速度滑行,乙以同样大小的速度迎面滑来,如图4所示,为了防止相撞,甲突然将箱子沿冰面推给乙,箱子滑到乙处,乙迅速把它抓住,假设不计冰面的摩擦,求甲至少以多大的速度将箱子推出才能防止和乙相撞。一_解析:对于甲将箱子沿冰面推给乙的过程,是“一分为二的过程,设甲将箱推苏出去的速度为V,甲的速度变为Vi,那么据动
7、量守恒定律可得:BnA(M+m)V(=mv+Mv对于乙接箱的过程是“合二为一的过程,设乙接住箱以后的共同速度为V2,方向向右,那么据动量守恒定律可得:mv-Mvo=(m+M)V2要想甲和乙刚好能防止相碰,那么要求甲推出箱子后的速度与乙抓住箱子后的速度相等,即V产V2.由以上各式解得v=5.2ms.所以甲至少以v=5.2ms的速度推出木箱才能防止和乙相撞。动量定律一-“易错”讲坛:易错2、运用动量定理解题受力分析掉重力对于上题还有如下一种常见错误:错解:将运发动看质量为m的质点,从h高处下落,刚接触网时速度的大小V1=7(向下),弹跳后到达的高度为h?,刚离网时速度的大小V2=y2gl(向上),
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