9.1.1 不等式及其解集-教案.docx

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1、分课时教学设计第一课时9.1.1不等式及其解集教学设计课型新授课El复习课口试卷讲评课口其他课口教学内容分析本课由实际问题中的不等关系引出不等式的概念；类比方程的解，明确不等式解和解集的概念，以及不等式解集的两种表示方法。学习者分析在小学阶段学生对实际生活中的不等量关系、数量大小的比较等知识己有所了解。学生己经初步具备了“从实际问题中抽象出数学模型，并回到实际问题解释和检验”的数学建模能力，也初步具备了探究和比较的能力。教学目标了解不等式概念，理解不等式的解和解集。教学重点正确理解不等式，不等式的解与解集的意义。教学难点正解理解不等式解集的概念。学习活动设计教师活动学生活动环节一：导入教师活动

2、1：引言：数量有大小之分，这是人们熟知的客观事实.有大小，就会有相等或不等.用等式（包括方程）可以研究相等关系.要研究不等关系也需要专门的数学工具不等式.学生活动1：学生认真听老师讲解活动意图说明：实例贴近生活，拉近了与学生的距离，让学生经历了不等式的产生过程，体会到不等式是表示不等关系的重要数学模型。环节二：知识探究教师活动2：问题：一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50km,要在12:00之前驶过A地.车速应满足什么学生活动2：学生认真审题，并对老师提出的问题进行合作探究。条件?思考:汽车在12:00之前驶过A地的意思是什么？从时间上看，汽车行驶50km（驶过A地）所用时间，必须在11

3、:2012:00这40min之内，即所用的时间不到孤从路程上看，汽车在11:2012:00这券之内行驶的路程必须超过50km.解：设车速是Xkmh,如何用式子表示上面的不等关系？50250指出：式子弓Vl和gx50从不同角度表示了车速应满足的条件.归纳：用符号“V”或“”表示大小关系的式子，叫做不等式.想一想：像g+2加一2这样的式子是不等式吗？强调：用符号“尹表示不等关系的式子也是不等式.注意：（1）“V”是小于号，读作“小于”；是大于号，读作“大于”；“君是不等于号，读作“不等于”，表示“大于或小于这3个符号统称不等号.（2）不等式中可以不含未知数，如“3V4”.讨论：对于不等式%50而言

4、，X可以取80吗？78呢?75呢？72呢？解：当x=80时，于=等50；当x=78时,x=5250:当x=75时，京=50；当x=72时，x=4850的解，而75,72不是不等式支50的解.思考：除了80和78,不等式%50还有其他解吗？如果有，这些解应满足什么条件？预设：满足：x75也可以在数轴上表示为：_I,075指出：在表示75的点上画空心圆圈，表示不包含这个点.归纳：一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集.求不等式的解集的过程叫做解不等式.活动意图说明：通过实例，让学生认识到不等关系在生活中的存在，通过问题的解答，让学生了解不等式的概念，体会不等式是解决实际问题

5、的有效工具.通过类比方程，探索出不等式的解、解集及其表示方法.环节三：例题讲解教师活动3：例1:下列式子哪些是不等式？哪些不是不等式？为什么？-2V5x+474x-3y03a-2bq+Z?5m-3=88+615-：学生活动3：学生审题后，先独立思考，然后合作探究，并派代表发言或板演，最后听老师的点评指出：:小于或等于，也是不大于:大于或等于，也是不小于解：是不等式，不是不等式.例2：用不等式表示下列关系：(1)切与3的和小于；(2) 与12的差比y的3倍大；(3) 与b的乘积是正数；(4) X与y的和不大于一2；(5) 与的和的20%至多为15.解：(1)ZJ33yi(3) 0；(4) Hy-

6、2;(5) 20%(。+方)15.例3,数轴上表示下列不等式的解集：(l)x-l;(2)x-2;(3)x-10(2) -(3)(4)=1=活动意图说明：1 .通过练习，比较不等式、等式和代数式的区别，进一步根据符号标志准确判断不等式。2 .根据简单的数量关系，能够让学生体会不等关系，准确列出不等式，对不等号的实际意义进行巩固和理解.3 .让学生进一步掌握不等式的解集如何在数轴上表示。板书设计课题：9.1.1不等式及其解集一、不等式二、不等式的解教加板演E学生屋示区三、不等式的解集课堂练习【知识技能类作业】必做题：1 .有下列式子：-3V0；(g)3x+50:2-6；=2；y0；x221.其中不

7、等式的个数是()A.2B.3C.4D.5答案：C2 .交通法规人人遵守，文明城市处处安全.在通过某桥洞时，我们看到如图所示的限制车高标志，则通过该桥洞的车高的范围可表示为()A.X4.5mB.x4.5mC.x4.5mD.02X-1,0%；(2)；(3)；(5)l,n=l,x2-x,(4)x12x-1中，是不等式的有()A.4个B.3个C.2个D.1个答案：C2 .若一个不等式的正整数解为1,2,则该不等式的解集在数轴上的表示可能是()IllllA1.J.111-10123-10123A.B.1111111111-10123-10123C.D.答案：D3 .用不等式表示：(1)。的一半与3的和大

8、于5；(2)X的3倍与1的差小于2；(3)。的一半与1的差是正数；(4)m与2的差是负数.解：(1)j+35:(2)3-l2;i。：(4)w-2等的解集表示在数轴上如图所示，求Q的值.-22IO12解：由图可知不等式的解集为等=-1,解得Q=1.教学反思本节课主要学习不等式的定义及符号表示，不等式的解、解集的定义，以及不等式解集在数轴上的表示方法等内容。在教学中一是通过实例，让数学走进生活，提高他们的学习兴趣，培养用数学的眼光看待生活并用数学语言表达生活现象的能力。二是注重类比思想，以加强对不等式相关定义的理解和掌握。三是在处理“符号时，在教学中引入这两个符号，让学生更清晰地理解它们的区别和联

9、系，特别是在使用数轴表示不等式解集时。四是引导学生精确地使用不等式表示数量关系，特别是含有未知数的不等式。教学中要让学生了解如何选择不等号，以解决实际问题，并引导他们感受函数思想和不等式解与方程解之间的区别。版权声明21世纪教育网WWW.21C（以下简称“本网站”）系属深圳市二一教育科技有限责任公司（以下简称“本公司”）旗下网站，为维护本公司合法权益，现依据相关法律法规作出如下郑重声明：一、本网站上所有原创内容，由本公司依据相关法律法规，安排专项经费，运营规划，组织名校名师创作完成的全部原创作品，著作权归属本公司所有.二、经由网站用户上传至本网站的试卷、教案,课件、学案等内容，由本公司独家享有

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