以图助思 探寻解决问题的突破口.docx

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1、以图助思探寻解决问题的突破口摘要）指导运用画图策略去研究数学问题，学习数学知识，是明智的教学选择，还是利于小学生学习、感知基本数学思想方法的重要途径。故而，小学数学教学中教师要高度重视数形结合数学思想方法的有机渗透，抓实依托图形,明确关系；画好图形，探寻关键；研读图示，领悟本质等环节，给予学生必要的学习引领，让学生能从中画图策略运用中较好地掌握数学知识，感知该思想方法基本特征,有力推进有效学习构建，同时也让学生画图本领、读图能力得到发展。以图助思，帮助学生探寻解决问题的突破口，让数学学习变得富有活力。【关键词）画图策略；以图助思；突破口1中图分类号）G424（文献标识码）A（文章编号）1674

2、-6317（2024）05076-078指导学生用画图策略去研窕数学问题，思考数学难题，是明智的教学选择，是最符合小学生思维特征的教学实践。小学生思维主要是以形象为主导的，他们对抽象学习是难以适应的，对一些错综复杂关系的解读也是比较困难的。为此指导学习画图策略，无疑是培养学生掌握一把锋锐的数学思想方法武器，助力他们数学学习能力的进一步发展。小学数学教学中，教师要高度重视画图解题学习引领，努力让学生在画图明义、画图梳理关系等过程中积累起丰富的画图分析、思考经验，使他们的学习更加得心应手，实效性递增，也有效促进数学综合能力发展。一、依托图形，明确关系抽象性强、逻辑性严密等特点，决定了数学是具有挑战

3、性、比较难以学好的一门课程。也许这也是导致部分学生对数学学习不感兴趣，甚至还有点儿畏惧的重要原因吧。怎么才能化解这一困境，促使小学生对数学学习产生渴望，饱含活力呢？结合多年教学实践和现代数学先进经验的学习，笔者以为，渗透数形结合数学思想方法，引入画图策略，不仅能改进学生对数学学习的心理感受，还能帮助他们更好地用图形去学习数学知识，理顺复杂的数量关系，简化晦涩难懂的数学信息等，使学生学习有效性大幅攀升，小学数学课堂教学方式得以创新。（一）引导画图，促进学习思考以长方形、正方形面积计算教学为例，当学生直面下列习题时，教师就要学会等待，善于在课堂上留有空白，便于学生发挥自主学习活力，尝试使用画图策略

4、去探究问题。比如：“凌凌把一个边长20厘米的正方形剪成4个一样大小的长方形。其中一个小长方形周长是多少厘米？面积是多少平方厘米？”部分学生在看到问题之后，急得直挠头皮，一脸苦相。询问缘由，是因为不理解该题目到底讲的是什么。一会儿是正方形，一会儿又燮成长方形，还只有一个20厘米，没法计算呀！要么就是埋头去做的学生，他们只顾着埋头做题，而不能抬头看一看问题，读一读问题，更谈不上去寻找一些解决问题的良方。针对此情况，教师要静下心来，从引导学生阅读题目开始，从阅读与分析思考相结合入手，从最基础的层面化解学生学习的困惑点，打消他们学习的种种疑虑。（二）研读图形，梳理关联信息结合阅读学习开展，教师还应引领

5、学生用画图策略来表述问题，揭示习题中各部分之间的关联性，利于学生从中寻觅到有价值的解题信息，为他们顺利地开展问题研究提供助力。“是不是可以先去画一画，再去想一想，也许会发现新大陆的。”启迪之语，无疑能拨开学生心头的迷雾，驱散他们的迷茫，帮助他们找到继续前行的方向。于是学生都会拿起笔与直尺，开展自己的画图之旅。随着画图活动开展，教师还需利用课件呈现新的学习要求把画出的图标上具体的数值，再与同伴相互说一说图意，还有画图、读图所获得的学习灵感。此时学生会兴高采烈地投入图例研读之中，这样他们能够较好地感悟到正方形变成长方形之间的内在连接之处，找到问题的突破口，从而顺利地获得解决方案，实现学习的推进。二

6、、画好图形，拓宽思维数学中画图学习不只是一个简单的画一画活动，也是利于学习思考的重要拐杖。给予学生必要画图、读图等学习引领，是提高数形结合思想运用实效的基本出发点。以圆的面积计算教学为例，在很多时候都要教师去科学引导的，这样才能助力学生用画图策略去把脉问题中的各种关系，使晦涩内容在画图过程中逐渐明确起来,有助于学习理解深入,有利于学习思考的开展,学习思维的拓宽，让学习创新成为可能。（一）研读习题，学会用图画表达指导有效的数学阅读，是画图策略运用之基。故而，在学生试着用图画来表达题意时，教师要精心地组织好习题研读活动，让学生在阅读中感知信息，形成一个初步学习表象，为进一步探究提供有力支持。比如，

7、设计这样一个问题：周师傅准备用25.7米竹篱笆围一块半圆形菜地。这个菜地面积是多少平方米？面对该问题，有部分学生是不知所措的。有的则是自信满满，认为很简单：计算出半径，再计算出圆的面积一半，就OK了。初听感觉有点意思，再一琢磨，又发觉哪儿不对。此时，教师要结合这些课堂现象进行必要的学习引导，鼓励更多学生参与到研学之中，特别是该题题意的解读研究之中。引导阅读，梳理题意，就成为这一阶段的中心任务。“再回头读读题目，结合这些解答思考，有什么新发现？”阅读会促进思考，学生很自然地提出：不对呀！这个篱笆是不是包含那个直径啊？画一画示意图，发现篱笆是总长，包括直径和那个半圆弧。（二）解析图例，把握图中蕴含

8、信息争论把画图策略凸显出来。此时教师还需来个顺水推舟，引导全体学生去画图，并试着去研读图例，感知其中蕴含着的数学信息。合作学习背景下，菜地示意图呈现在屏幕上，此时学生都恍然大悟这个题目太刁钻了，半圆菜地，不是圆的一半那么简单。篱笆构成是包括直径与半圆弧的。真的是煞费苦心。画图就不会误解，更容易思考。讨论会给同伴更多学习启迪，也使画图策略进入学生视野,成为他们数学学习的有力武器之一。案例中是有力实例，它通过阅读引领、思考分享等方式，引导学生用画图去探究问题，从而实现智慧思考、理性学习的大好局面，利于学生学习突破，助力他们数学素养发展，可谓是一举多得。三、研读图示，领悟本质画图策略是数形结合思想的

9、基础应用体现，其本意很明显，就是借助直观的、形象的图画来使复杂的数量信息具体化，利于学生观察、比较与思考，为问题探究提供支撑，促进学习研究突破，有助于小学生数学思维训练与发展。所以日常小学数学教学中，教师要做个有心人，要重视教学预设的精心打磨，还需关注课堂生成状态，及时地调整方案，采取合适举措来驾驭生成资源，使之成为课堂再学习的素材。更要灵活地渗透数形结合等数学思想方法，来发展小学生数学学科素养。（一）画图与解析同行，助力学习深入众所周知，教学的最高境界是为了不教，画图思想渗透的目的亦是如此，是让学生在画图中获得方法与经验，更需学会自学与思考，真正成为学习的主人,一个探究者、思考者。以乘法实际

10、问题教学为例，指导画图是方法引进门，引领学习研读图例则是掌握开门之技术。画出图例不是结束，而是最终目的开始的奠基，引导学生研读图例，找到思考方向，研究问题解决方法，才是正道。比如，设计：周桐去游泳馆游泳，泳道长60米，游了3个来回。游了多少米？很多时候，会有这样的抢答：603=180（米）。此时教师不要急着评价，或是引导学生参与到评价中来，而要把教学的重心聚焦于画图与解析并行之中，并通过该项活动引领，使学习探究更有效，推动整个学习顺利地走向更深处。（二）读图与思考并行，感悟知识本质“可以把游泳的情况用图画表示出来吗？”“画一画，理一理，是否有新的发现？”课堂追问，不仅能改变课程现有状态，而且还

11、能促使学生把研究的重点落实到画图之上，更能诱使学生一边画图、一边思考，一边进行音寸论互动，使学习思维得到碰撞，学习智慧得以迸发。随着图示研读，学生很清楚地感知到3个来回的数学本质，这样就能顺利地解决问题。从案例中可以看出，画图是手段和本领，研读图示则是灵魂，是思维的升华，是数学学科素养的积淀。结合案例，学生会在画图、读图与讨论多重活动中联想到往返等同类词，使学习视角得以拓宽,学习思维获得较好发展。所以教学中教师既要关注画图学习指导，又要落实好图示研读学习引领，使数形结合思想方法得以有机渗透，让学生形成对应的学习感知。四、以图助思，发展思维2022年版新课标落地，课程改革持续发展，教师对数学教学

12、的使命理解更为透彻，对数学教学的目的把握也变得更为精准。发展学生思维，积淀数学学科素养，成为教学的终极目标。故而，小学数学教学中渗透数形结合思想，让学生获得探究问题、解决问题的基本方法，成为教学的中心任务之一。指导学生学习画图策略，学习解读图例方法，鼓励学生用该方法去研究数学问题，是从儿童出发的教学实践，是帮助他们更好地走进数学天地、乐于投入数学学习探究之中的重要方式，更是促进他们数学综合素养发展的基本切入点。（一）解析图例，拓宽探究思路“如果一个特定的问题转化成了一个图形”斯迪恩的论述与华罗庚先生的经典之语有着异曲同工之处。可见在小学数学教学中，教师要灵活地渗透数形结合思想，鼓励或引导学生用

13、画图策略去研究，借助图形直观特性，探明问题中错综复杂的关系，实现将数量关系空间形式巧妙和谐地整合，使问题解决思路在图形中显露出来，促进学习研究深入。以“相遇问题”教学为例，设计：甲乙两人同时从两地相向而行，10分钟后在离路中点100米处相遇。甲每分钟走50米，这条路有多少米？面对该问题，很多学生都会感到迷茫，没有乙的速度，只有一个“离中点100米”，有用吗？面对学生学习疑惑，教师就需引导学生试着去画一画示意图，鼓励学生通过画图去思考，努力探寻到其中一些特殊之处，以便后面学习探究深入。（二）画图策略，升华数学学习结合画图，学生能理性地解析出：甲没有到中点，乙一定超过中点，而且是比甲要多出200米

14、的。自此问题关键点被突破，解决问题会水到渠成。从案例中得出，数学教学的目的不是给予答案，而是“授人以渔”，努力让学生掌握一定的数学思想方法武器，学习使用该武器的方法，用它去探索、体验，促进更多学习体验生成，使学生学习能力、学科素养在画图策略中得到较好发展。当然，教师还可以借助画图策略的优越性，引导学生用图例去绘制单元知识点状图，或是某一特定问题研究思维图，让他们在图的支持下开展深度思考，进行整理总结，实现有效学习，促进数学学习质量持续提升。由上可见，关注数形结合数学思想方法在小学生学习中的渗透，是立足学科素养发展，确保“三会”“四能”等目标的实现。为此，小学数学教学中教师要精准把握教学内容，研透学情，创设适应的学习情境，引导学生学习用画图去解读习题，厘清数量关系，使晦涩难懂的关系具体化、形象化，有利于学生探寻解决问题的突破口，让他们数学学习变得睿智，富有活力。当然教师也应清醒地意识到，培育学生画图素养并非一朝一夕之功，而是一个极其艰巨、复杂的工程，需要教师灵活地利用各种教学契机进行渗透，给予引领，使学生画图意识、画图解题本领获得发展，使数形结合数学思想方法悄然地得到渗透。