利用导数研究函数的极值、最值习题.docx

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1、第二课时利用导数研究函数的极值、最值A级基础巩固练1. (2021安徽阜阳高三联考)若函数f(x)=3-a2(a0)的极大值点为a-2,则a=()A.1B.2C.4D.62. (2021河南南阳高三期末)已知函数f(x)=ax+e没有极值点，则实数a的取值范围是()A.a0C.a0D.a03 .一个矩形铁皮的长为16cm,宽为10cm,在四个角上截去四个相同的小正方形,制成一个无盖的小盒子,若记小正方形的边长为X(Cn),小盒子的容积为V(Cnl3),则()A.当x=2时,V有极小值B.当x=2时,V有极大值C.当X=T时,V有极小值D.当x=g时,V有极大值4 .已知函数f(x)=31nx-

2、2+(a-?X在区间(1,3)上有最大值,则实数a的取值范围是()A(*,5)BWc.(评)D.(i,5)5 .设圆柱的体积为V,那么其表面积最小时,底面半径为()A.WB小C.WD.6.(2021河南郑州高三联考)已知函数f(x)=i(3a+)2+6ax,若f(x)在(-1,+8)上既有极大值,又有最小值,且最小值为3a-i则a的取值范围为()AGq)BGT)C，用C6，97 .(2021河南郑州一模)已知f(x)=(x2+2x+a)ex,若f(x)存在极小值,则a的取值范围是.8 .(2021湖北武汉华中师大一附中高三模拟)写出一个定义在R上且使得命题“若f,(1)=0,则1为函数f(x)

3、的极值点”为假命题的函数f(x)=.9 .已知函数f(x)=若.若函数f(x)在X=T处取得极值,则函数的f(x)的最大值是,最小值是.B级综合运用练10 .(多选题)(2021广东湛江高三一模)已知函数f(x)=x3-31n-l,则()Af(x)的极大值为0B.曲线y=f(x)在(l,f(l)处的切线为X轴C.f(x)的最小值为0D.f(x)在定义域内单调11.(2021内蒙古兴安盟模拟)已知f(x)=23-62+m(m为常数)，在-2,2上有最大值3,那么此函数在-2,2上的最小值为.12.(2021江西吉安高三期末)已知函数f(x)=aex(-2)(a0).求f(x)的单调区间；(2)当a=-l时，求函数g(x)=f(x)+x2-2x的极值.13.已知函数f(x)=(-2)(ex-ax).当a0时,讨论f(x)的极值情况.C级应用创新练14. (2021全国乙卷)设a0,若x=a为函数f(x)=a(-a)2(-b)的极大值点,则()A.abC.aba215. （2021四川凉山高三三模）若X。是函数f（x）=eX-0的极值点,XX则（）A.+InX0=OB.X0-InX0-O%。C.x0+lnXo=OD,-Inxo=OXo