《分数乘法解决问题》教案.docx

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1、分数乘法解决问题教案内容分析上节课教学了“已知一个数的几分之几，求这个数”的解决方法，在这节课在此基础上，继续借助“小明和爸爸体重”的素材，教学“已知比一个数少（多）几分之几的数是多少,求这个数”的复杂分数除法应用题。在解题方法的处理上，教材提倡先借助线段图抓住数量关系，然后用方程的方法解决问题，降低学生理解的难度。课时目标知识与能力能准确分析“分率”的意义，找准单位“1”的量和比单位“1”多（少）的量，写出正确的数量关系式，列方程解答。过程与方法沟通“求一个数比另一个数多（少）几分之几”与“求比一个数多（少）几分之几的数”的联系，感悟转化思想。情感态度价值观培养学生认真细致的学习态度，让学生

2、体会学习数学的乐趣和价值。教学重难点教学重点掌握两种方程思路解决分数除法的问题。教学难点沟通两种方程思路的联系和区别。教学准备课件教学媒体选择PPT教学活动提问，师生讨论教学过程一、复习引入1.课件出示习题。小明的体重是35kg,他的体重是爸爸的工，小明爸爸的体重是多少千克？（1）指名说出题目中的数量关系式。（2）总结回顾“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的解题方法。2.引入新课。75师：如果把“他的体重是爸爸的一”改成“他的体重比爸爸的体重轻一，又该如何1518计算呢？今天我们一起来探讨这个问题。板书课题：解决问题（2）二、探究新知1 .阅读与理解。课件出示教科书P38例5。（1）师：

3、认真读题，找出题目中的己知条件和要求的问题，完成教科书P38的“阅读与理解”。Q小明的体重是35kg,小明的体重比爸爸的体重轻不。要求的是爸爸的体重。（2）师：要求爸爸的体重还需要什么信息？预设1：要知道小明的体重占爸爸体重的几分之几。预设2：要知道爸爸的体重占小明体重的几分之几。师：同学们给出两种要知道的信息，不同信息中单位“1”的量是不同的，那么题中哪个数量是单位“1”，应该怎样解决问题呢？我们继续探讨。【设计意图】完成“阅读与理解”里的填空，给予了学生自主学习的空间，同时又能辅助学生有序地观察,有条理地分析说明，为学习有困难的学生搭建了提升自学效果的平台。通过填空,有利于理解题意,从而发

4、现新问题，借此激发学生探索的欲望。2 .分析与解答。Q（I）师：根据“小明的体重比爸爸的体重轻一”，同学们可以判断出哪个数量是单位158吗？“一，表示什么？15教师引导学生明白，“轻”表示的是比单位“1”少的意思，所以单位“1”应该是爸爸Q的体重。“2”表示的是小明比爸爸轻的体重占爸爸体重的分率。15（2）师：那小明的体重是爸爸的几分之几呢？该怎么画线段图？（3）指名学生汇报如何画图。教师根据学生的汇报用课件展示线段图。（P39线段图）师：根据线段图可以得到小明的体重与爸爸体重的关系吗？引导学生说出,把爸爸的体重平均分成15份，小明的体重占了其中的（15-8）份，也就Q是说小明的体重相当于爸爸

5、的（1-一）。15【设计意图】引导学生说说线段图是怎样完成的,可以充分地理解题意,找到对应关系。当小明的体重占爸爸体重的几分之几没有直接给出时，可以借助已有的信息表示出来,从而解决问题。（4）独立思考,列出算式，对比解题方法。师：请同学们根据我们刚才的分析列出数量关系式。Q预设1：爸爸的体重X（1-）=小明的体重（板书）预设2：爸爸的体重一小明比爸爸轻的部分=小明的体重（板书）师：你可以用什么方法解答？教师让用列方程解答的学生在黑板上板书。学生可能出现以下几种解答方法：877预设1：1-=35=75(kg)151515Q预设2：35(1-)=75(kg)预设3：35(15-8)X15=75(k

6、g)预设4：解：设小明爸爸的体重是xkg。o(1)x=3515x=35157f35-15x=75预设5：解：设小明爸爸的体重是Xkg。8X-=35157x=35157=35X15x=75【设计意图】结合线段图,利用上节课学生己有的经验,根据数量关系式,用多种方法进行解答,使学生做到一题多解,拓宽思路,对比发现列方程的优势,能更好地解决问题。(5)利用学生资源,交流方法,厘清算理,明确列方程的优势。观察算式,说说你是怎样想的。方法比较,说说列方程的优势。3 .回顾与反思。(1)师：请同学们自己想办法检验一下。Q看看小明的体重是否比爸爸轻。(2)学生汇报并写答语。(3)总结方法。教师引导学生小结:分数乘法和分数除法是相互联系的。在解决分数乘除法问题的时候,先要对分率进行分析,找准单位“1”，写出相关数量关系,根据数量关系列式或者列方程。