02、学案：应用举例.docx

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1、02、学案：应用举例ABCD1.2应用举例1（学案）第一课时主备人：审核人：运用时间：学习目标：1、理解解三角形应用题的基本思路，并能解简洁的实际应用题。2、驾驭利用正、余弦定理的有关学问解决涉及距离、高度、角度等实际问题。O学习重点：如何将实际问题转化为数学问题，并利用解三角形的学问解决。学习难点：实际问题向数学问题的转化。一、复习回顾：正、余弦定理及解斜三角形的方法。二：新课讲解：1、基本概念坡角：仰角:俯角:方向角：O视角：O2：例题选讲例1、设A、B在河的两岸，测量者在与A同侧的河岸边选取测点C,测得AC的距离是50m,007551ACB,BAC,求A、B两点间的距离。练习：为了测定对

2、岸两点A、B的距离，在岸边选定Ikm长的基线CD,并测得000030756090ADC,BDC,BCD,ACD求A、B两点间的距离。例2、设A、B是两个不能到达的海岛，如何测量它们之间的距离。练习：如图，在河对岸可以看到两个目标MN,但不能到达，在河岸边选取相距40m的P、Q两点，并测得000045304575MQN,MQP,NPQ,MPN,试求两个目标M、N之间的距离。总结；解决距离问题的一般思路:例3：测量一个底部不能到达的建筑物的高度。练习：课本114AP三、小结：MNPQ1.2应用举例2（学案）其次课时主备人：崔伯青审核人：杨树明运用时间：2011年9月4学习目标：1、理解解三角形应用

3、题的基本思路，并能解简洁的实际应用题。2、驾驭利用正、余弦定理的有关学问解决实际问题。学习重点：如何将实际问题转化为数学问题，并利用解三角形的学问解决。学习难点：实际问题向数学问题的转化。一、复习回顾：1、解斜三角形实际应用举例常见几种题型2、解斜三角形实际应用题的基本思路。例题选讲例1、（见课本例1）练习:课本19p巩固与提高12T例2、在海岸A处，发觉北偏东045方向，距A处n)13(mile的B处有一艘走私船，在A处北偏西075的方向，距离A处2nmile的C处的缉私船奉命以31Onmile/h的速度追截走私船。此时，走私船正以IOnnIile/h的速度从B处向北偏东030方向逃跑，问缉

4、私船沿什么方向能最快追上走私船？练习：甲船以每小时230海里的速度向正北方向航行，乙船按固定方向匀速直线航行。当甲船位于IA处时，乙船位于甲船的北偏西0105方向的1B处，此时两船相距20海里。当甲船航行20分钟到达2A处时，乙船航行到甲船的北偏西0120方向的2B处，此时两船相距210海里，问乙船每小时航行多少海里？总结；解决此类问题的一般思路：三、小结：B2AlA2Bl1.2应用举例1当堂检测姓名：分数：1、两灯塔A、B与海洋视察站C的距离都等于akm,灯塔A在视察站C的北偏东030,灯塔B在视察站C的南偏东060,求A、B、两灯塔的距离。2、在某次军事演习中，红方为了精确分析战场形势，在

5、两个相距为a23的军事基地C和D测得蓝方两支精锐部队分别在A处和B处，且Oooo45603030ACB,DCA,BDC,ADB,求蓝方这两支精锐部队的距离。DCAB1.2应用举例2当堂检测姓名：分数：1、一船向正北航行，望见正西方向有相距10海里的两个灯塔恰好与它在一条直线上，接着航行半小时后，望见一灯塔在船的南060西，另一灯塔在船的南075西，则这只船的速度是每小时。2、一船以4kmh的速度沿着与水流方程成01202的方向航行。已知河水流速为2kmh,则经过h3,该船的实际航程为km.3、（选做）某鱼船在航行中不幸遇险，发出呼叫信号，我海军舰艇在A处获悉后，马上测出该船在方位角为045,距

6、离为10海里C处，并测得渔船正沿方位角为0105的方向，以10海里/小时的速度向小岛靠拢，我海军舰马上以310海里/小时的速度前去营救，求军舰的航向和靠近渔船所须要的时间。1.2应用举例达标训练姓名：分数：1、海面上有A、B两个小岛相距10海里，从A岛望C岛和B岛成060的视角，从B岛望C岛和A岛成030的视角，则B与C之间的距离是（)A、310海里B、3610海里C、25海里D、35海里2、甲、乙二人同时从A点动身，甲沿着正东方向走，乙沿着北偏东030方向走，当乙走了2千米到达B点时，两人距离恰好为3千米，那么这时甲走的距离是（）A、32千米B、2千米C、3千米D、1千米3、为了测量河的宽度

7、，在一岸边选定两点A、B望对岸的标记物C,测得0075,30CBACAB,AB=120m,则这条河的宽度为。4、为了测量正在海面匀速行驶的某航船的速度，在海岸上选取距离1千米的两个C、D,在某天10：00视察到该船在A处，此时测得,300ADC2分钟后该船行驶至B处，此时测得060ADB,045BCD,则船速为（千米/分钟）5、如图，AB是底部B不行到达的建筑物，A为建筑物的最高点，试设计一种测量建筑物高度AB的方法。6、（07海南）测量河对岸的塔高AB时，可以选与塔底B在同一水平面内的两个测点C、D,现测得sCDBDCBCD,并在点C测得塔顶A的仰角为，求塔高AB7.（08海）某住宅小区的平面图呈圆心角为0120的扇形AOB,小区的两个出入口设置在点A及点C处，且小区里有一条平行于BO的小路CDo已知某人从C沿CD走到D用了10分钟，从D沿DA走到A用了6分钟。若此人步行的速度为每分钟50米，求该扇形的半径OA的长。8、（10陕西）（选做）A、B是海面上位于东西方向相距）33（5海里的两个观测点，现位于A点北偏西045,B点北偏西060的D点有一艘轮船发出求救信号，位于B点南偏西060且与B点相距320海里的C点的救援船马上前往营救，其航行速度为30海里/小时，该救援船到达D点须要多长时间？