专题51 一次函数的平行、垂直、面积问题(原卷版).docx
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1、专题一次函数的平行、更直、而枳仙翘El知识点1两直微平行如图,直线ba,那么k,=k.,若已知k.及C的坐标即可求出直级b的解析式.EJ如识点2两支做直如图,直线c_1.a,那么k*k.=7,若已知k.及C或B的坐标即可求出直蝮C的解析式.(针对这一性质,初中不要求掌捏.一般用全等、相似的方法求耨)例题精讲.横、纵坐标郴玷整数的点有个.考点二:-*AH*【例2】.已知宜线y=k+经过点A(3.8).并与直线y=2v-3垂直,则K=:h=.”变式训练【变2-1.如图.在平面直角坐标系中.直规,V=-x+4与.1轴、轴分别交于点A、B.直线C。与F轴交于点C,马宜线A8交于点。,若)BSz)8,则
2、点。的坐标为【变2-2.宜找y=k+b与弛物线F=交于AGI,y),B(X2,y2)两点,当O,t1.O8时,ftAB恒过一个定点,该定点坐标为I提示:IWU;y=*r+4与且戏看y=也也互相垂出,则kkz=-1才晨三:一次舍敷的面积问题例3.已知一次函数y=m+2的图象与两坐标粕困成的三角形的面积为1,则常数m=A变式训练【变37.己知宜线y=二11用XT=r(为正将数)与坐标轴图成的三角形的面积为&.则S+S2+S3+n+2n+2+SK2O的值为().507n505a505n5072022202210111011【变3-2.如图,止比例的数y=3x的图象与一次函数y=jtr+的图象交于点P
3、(M3),一次函数图象经过点。(1,1),与)轴的交点为。,与X轴的交点为C.求一次函数去达式;2)求ZiCOQ的面枳.实战演练1 .两口戏y=hx+b与=hv+显相交于y轮,WJteB.kk2,b=bC.Gl=心,bbzD.=to.b=b2 .若直战x+3hI=0与v+W1=0互相垂直,则实数的值为面积为3 .已知一次函数y=x+2与y=-2+x,下面说法正确的是(A.两直线交于点(I,0)B.两出线之间的距黑为4个舱位C.两宜线与K轴的夹角都是30D.两条已知直线与直线F=X都平行4.如图,直线力过原点.直线/2艇析式为)=-哗x+2,且直线八和/2互相垂直.那么直线人解析式为5D.y=V
4、3v则此直线与两坐标轴的成的三角形的D或826.如国,一次函数.Y=Jtr汕的图象与正比例函数y=2X的图象平行且经过点A(1.-2,则J=7,若平行于直线y=-Ir的某宣线,v=It+与两坐标轴所围成的三角形面积为5,则b=8 .如图,fl,v=-r+2.r,.Y轴交于A、B两点,以AB为边在第一象限作矩形A8Q矩形的时称中心为点M,若双曲筏y=K0)恰好过点C、W,WJA=X9 .在平面立角坐标系XOV中,已知直线A8与X轴交于点A(2,0).与轴交于点B(0,1).求直就八8的解析式:2若X轴上有一点C,且SMtC=2,求点C的坐标.10 .如图,直爱A:y=x-3与X轴交于点A,与轴交
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