2004试卷B答案.docx

《2004试卷B答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2004试卷B答案.docx（6页珍藏版）》请在第壹文秘上搜索。

1、总分三四五六七八泮分I三,10分）埴空（仔空I分）I.R是A上静价关系.B=（R）.2,已包1舱从AiMB的函数,足从B到A的函数,H5o-!.WIfJiJ（入）附的.而g）射的.3 .是布尔格.当11仅当它是仃补分配格.4 .（G）.MG）.（Gh（G）.W（G.X（G）分别表示图6的*t!t）.（点制度（录小度）.（边隹通ra）.（隹通分支数）.（最小色数.得分四.（】o分测崎下面命题的英值.井Ui明朦因1. 是11筑怦,则任何AbWG行，S*br=4g几?tttlt（I分）理由：怦中兀家的所为谖擀阶数的闪子,Eb）和为一中无案,所以盯（tb）=（b*a=e（I分）2. WK.矽什何ibF

2、如果3b-0则必仃滥。或bF.；fta（I分）现由：域中不存在等冈子，Ral-0.刻必仃a-。或101分）3. .不让所行格都肥有界格.：I!8U分）理由：AJ格.做不禁幺界楙1分4. tt.和果IAI-3则它不处。衿格：（E15KA5,则它必AJ分阳格答：尔个子命虺为立命照（1分YT.。和1.1.M4卜儿.中间元素没外计：.蝌牍宵补格（I分）第二个子命尊为Xl命这I分）Hhh:IAK5时它的任可格都不与含Ti元索的非分IE格用构所以它处分IE格.（I分）学院*班级*O*学号*姓名*封*O东北大学考试试卷答案(B卷)2003-2004学年第2学期课程名称：离散数学司分.(8分)令P衣示“天气好

3、”.Q/示-净试iff时进行”,Ax)表示“X是考生Ba)表小捱前进入考场.C(X)式小取环辽好成嫉“，E去示x=y.利Ml.iSn分别二出下面各个令IS的符号表达式.1 .如果天气不好,就定有些对生不健捱匍进入必场.TP-Ox)(xB()(2分)2 .只百所孙考生提At送入考场,考试才健出时进行.Q-(-B(x)(2分)3 .井作所疗提前进入考场的学生都取得也好或缴.T(Vx)(x)B(x)-C(x)(2分)4 .有且只有一个提前送入考场的考生未能取得R好或t(3xKA(x)B11C(x)(Vy)(A(y)B(y)11C()-E(x.y)(2分)用分I：.(8)iilA(RQ)(PV11QV

4、11R)A(IPV11QVR)A11PvFQV11Ii)$分)褥分Ji.112分)用狎词设辄推理证明卜面推理的疗效性、按照饮”格式写出推理过程)Vx(A(By)C(x.y).VxAx)Vy3y-B(y)证明：（I）(3x)(A(x)VyQyP(2)A(C)AVy-(Xy)ES(O（2分）A(c)I(2)H)Vy-rxy)1(2)Vx(A(x)3y(B(yl(x.y川PA(c)3(BUS(5)S分)3yrBy)(c,y)13H5)2分）VxA(xWV)*(CvDVytC(c.yD(y)1(3119)UI)BES(I2C(c.dD(dUS(IO)(13BldTIXd)1(HM2)(2分)114-D

5、(d)US(4)-B(d)13KH)(163yB(x)EG(15)证毕六,HS分)令AAJ正修收集合.定义AXA中关系R加下：任何Vi1.bcA.R旬I仅iad=bc1 .证叨R址AXA上等价关乐。2 .令A=123),R-Jt-等价关系,-JfeAXAMC】、(8分)证明ImVa%=b%：,R则R是自反的2分(2)若R由速盛知aY=b*c即1.b二小MftR即R是对称的(3分)(3)若R,RC由他就知，设廿b+c.cf-dcWja-dc*f=bc-deftafibteR即R是传通的(3分)由以上可将RWAXA匕的等价关桑.证毕.2.解IAA=I.,.3.)RAI：的等价关系.工卜R，-CJ、

6、CWd=Me可和R的等价美系图如下:4ffl(即集合中年个元戢)I分)由阳可得(AXAyR二(j.h(.(.).11.3).3.l)|(2郴分得分八（12分）1. TTB个站点的无自树中站点度序列为（1422331的不同构的树有多少棵谓分别题出这按和醉：（5分）不同构的树彳5株ffl1分）2. WWWA-17条边./113个叶玷点,S个4厘结点.这是多少叉轲？请IR出此归.W：IheIfll读树AW18再由BI中所行节点的度小和为节点数的2可知留中共守13个叶子节点,4个4度节点和个5度节点.二设同为四叉树成Ii叉树（2分）图形机下（2分）.答出种即可3. 证明如果图G是不连通的，需么共衿图C

7、总连通图.证明：3分）任取uvWV（G,M果U与V不邹按.则在亍中的边MB,所以在G中U与、是煌Je的：I分）如果花G中U与Y的按.则U与V在G的同一个处通分支.由FG是不连通的,所以C必行另一个连通分支G（Yl）,ISveVl（G）,丁是在石中必仃边3.S,（%v）.TJt在己中必0路U.所以G及连通的.（2分）得分七.（15分）i&G=2-3,IlnjleQ.Q是有理效鬃令卜通G中年法运J1.1 .证明G.是个St2 .给定映琳RGG.I、定义为fs2W-2”.证明rG到G的同态映射：井求出f的同想核.K江明，(I)ff.ftm.mj.n.njQ.都。m+m?.n+njQ则：(,遇，GI；

8、!1.?，：，2)没n.mj.mi.n.n?n)Qfi2f13l(J二322eJ)_211lHmlal2ra(211,3,273*)2,2二运算”在GIE“站的.(；分)(3)对于任意的2eywG.Kfj202,-232f9-2-3,.203t为G中的幺元，Irm.nQ.*1?-11.-neQ.Zft25-230.,.G中任一元素2-3,邦在逆元23.(2分)所以代攻索跷vG.%小部.2、(I)怔明t设2川3”,2BU是G中的任怠两个元案,居于映射Ar3-24箱2e3l2w*3N)=(I(洌.7j=2rt叫fl23*i).h2-.2-2,.,f25.2-l-2*,PJft203)-2*-2t50即f的同奇tkEf)2*rneQ3分)