Mathematica-定义函数与变换规则.docx

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1、第9章定义函数与变换规则前面几教所介纲的各种函数都是在MAhgtie系统中给好定义、明确功能,提供给用户直接调用的。但在实际问题中还有许多函数因为用户特殊需姿.而系统中没有定义.在这种情况下需要由用户口己来给出定义,以供后面使用的方便,这就姑下面要介绍的自定义南数C9.1 自定义函数9.1.1 自定义一元函数自定义一元函数方法如下：fx：=自选表达式例如人，：=2*+3等,如果将此式同数学中常用的函数定义符号/（w）=2*+3相比较,容易看到二者间的差别。按照Mathematka的规定,应该将SI括号换为专用于函数的方括号,即/UJ=2、*3,于是二者间的主要差别有二,一是自变贵“，一”与“”

2、的差别,二是定义符“：=”与1”的差别。1）先看X与X功能上的差别（占位符，规则变量，模式变量）【例1】f*J=2*+3b;x-*3642x（*-代表”运行后等于”,相当于+,）y36+2y/（4*5ZnI,2,3-12+36.4+36.6+3用x：=2*+36;gx）-*3fe+2xgty-gly（*无定义,找不到与右端表达式相匹配的人原样输出*）gib（无定义,网上，）g（I,2.3lWH.2.31（*无定义，问上*）上面例子说明：自定义函数符号AHj：=2M+3中的XX在X后面必须索眼希加一个下划线）同数学函数符号/（x）中，的功能基本上一样,都是起着自变量的作用在MathemIiCa里

3、将W.称为规则变就或模式变量.匍/U中的工类似于数学里的一个常量,即只代表/U-J在某一点的值。tx：=2x+36中模式变量X代表着一类重要的实体,它不仅可以取实数,还可以取向量和矩阵,以及由/所规定的同右端表达式中与XJe匹配的任何转构的II1.（2）再看“=”与功能上的差别（马上赋值，延时赋值）它们的主要差别是:前者为立即赋值,后若为ii时赋值,亦即使用=”号时.右边表达式在定义时被立即赋值,而使用“：=”号时,右边的表达式在定义时衡不赋值，直到被调用时才被赋值。请看下面的例子：【例2】dcar,g;X2;txj三*,2;g_：=2；-31M一9上面例子说明fX=x2在定义时便被赋位X=2

4、,在调用它时3J中的值已是2,了，而gjJ:”5?u=uSinv;zu:=*u+6;共有3个自定义二元函数。这为我们绘制参数曲线面提供了很大的方便。类似的还可以定义三元、四元以及更多元的自定义函数C例如.,-,x-:=*Exp-2*af2(,带参数的概率函数e*)$1.a_,b_,c_,*：=a-Sin6-N+c(*带参数的简萧运动函数*)Zhouer9.1.3 自定义函数的保存与重新调出已经自定义好的函数，假如希望以后多次运用，这就须要妥当保存与重新调出，保存的方法如下：Save“文件名”，自定义函数名序列f,g,【例3】将函数/G)=保存到文件Hel中。1 +X/#：=1/(1+a2);S

5、aveufile,/如果还有新的函数想要迫加到文件file1中.则有g=*2+t2jK。.，*_，_：=*Ex-(*2+/2);Save(,file,g,h如果想要查看一下文件HeI中的内容.有!filel/UJ=1/(1+/2)g_，_：=12+/2A(_y_1：=*EXP-32+/2)j保存在文件Glel中名为ftg,h的函数如果要里新调用,方法如下：首先进入MathematiCa,然后调出filcl文件，便可直接使用文件中的函数了。例如,计算/U)+gU,2的值有：In：=2,y-3(3)带有条件的规则在延时赋值号“：=”与“：”号定义的变换规副中,还可附加条件,它们定义的形式如下：模式：=表达式/；条件；模式：表达式/；条件其中/；是附加条件用的操作符。【例3】利用带条件的规则定义阶乘函数/(n)=n!。f=5/n：i：n/n-l/;Integcrt)nJ0其中附加条件的内容是当n为整数时其值为真；否则为假.同时还要求n01JTt-I50,其俺g_l:=l+”;-1三x2;g：x：=5-x/；25;这样定义的规则除了模式与对象表达式必然匹配以外,同时还要求附加条件也要满足，执行的结果才能正确。94表达式的统一形式(略)