模型01 平行线拐点之猪蹄、锯齿、铅笔模型（解析版）.docx

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1、大招平行线拐点之猪蹄、锯齿、铅笔模型模型介绍野环与务材模型【模型”徒】R,1AMNB,JH：ZAPB=ZA+ZB;ZA+ZB+ZP2=ZP1+ZP3;(SZA+ZB+ZP2+P2n-ZPl+ZP5+ZP5+ZP2n+ltf.9：(1)APB/l+/?这个结论正确，理由如下如图1,过点尸作P0,4M.PQM,AMBN,：,PQAMNBN,.AA=AAPQ,1.B=1.BPQ,：./A+Z.H/P/BPQHZPBt即：ZAPBZ/1+ZB.(2)根耨(1)中站论可得，Z1+ZZA=ZP1+ZA,故答案为：Zl+Z5+/A=z+Z,(3)由(2)的规律得，Nl+8+48+七=/+/外+/+N乃ItH

2、故答生为：Z+Z5+/A+=ZP1+Z+Z8+/【模矍经析】注会:拐角为左右侬次持列并出现不是侬次押列的，应遗打拆分模熨二：【模型绐论】1:ABCD,JHZ1+Z2-180,：B2:ABCD.JHZ1*Z2Z3-36O,：S3:ABCD,则N1+N2+NAN4=540;4:ABCD,JHZ1+Z2+Zn-(n-1)180,.【证明】在图1中,：AB/CD.Z1*Z2=180t：在图2中，itE作48的平行线EF,：AB/CD.J.EF/CO.Zl+ZXfF=180.N3+N斯=180,Z1+Z2+Z3=360：4图3中.过作4夕的平行版”过点下件48的平行线掰：AB/CO,：.EN/CD/FM

3、.1+*=18O1,4版日ZFEN=I配”,ZfZ4=180.Z1+Z2*Z3=54O：在国4中，过各角的顶点依次作明的平行战，根据两在线平行，同声内角互补以及上述规【模型弊析】注叁打角霸同一方向若出现扬角不例冏一方向的，应进行拆分.吨）例题精讲-:IM1.如图，AB/CD.ZC=44i,ZZF:DCNA.132B.134-耨：过E作&W48,：ABfZCD,：.ABI/CDt/EF,：.4C=4FEC.BAE=FEA.：Z44r,/超C为近角.-FEC=W.4BE=CAEF=-44,Zl=180*-Z4f=18O*-46=134,A变式调结1-1.如四，4BCD=90,AB/DE,加Ag4c

4、MDEA.a+0=180*B.a+B=90ZW=1802义.M=160,ZXZ6XW=200,.VABN=NBM.ZCDfH=-33O.ZMfrZM=-200,=1504二四边栏MVP./0=360-故故案为:50.$A1-3.如图，AB/CD.M&A,.4B4zV.ZCW=4ZW,Z*=160,.1ZV=5033H=360.150,-160*-50,夕上，N4CD上,Z1Z2Z3+Z4=540,BHBcNW:a.过点&F/EG、AB/CD,AB/EG/FH/CDyZ1+Ze180o,KGEFGHDC*y*D中行于AB,ZfiW=180o.ZAW-Z4=180,数零案为：540.考点二：母模型

5、21AB/CD.CDF=ZCOE./ABF=N,33Y一ASBA,解：4F分别作“/氏FNflAB.：ABHCD.COEf,CD/FN.：.CDE=/.DEM./ABE=乙BEM.4CDF=4DFN、：DEB=4丽/ABE.4DFB=4CDHABF,：ZCDF=NCOE,NABF=2NABE33.*.ZDFB=NCDE-NABE=ZDEB,333.N颂：4DFB=3:2.披暮案为：3:2.A更式调练(IX2-1.ffl.Art.AB/CD,EFA=3Q,.大小是()EW51JcDCA.20oB.30aC.V:如图.VfGJ/AB.HKABXMNtK.VABGJHKAB.AB/CO.：.A/GJ

6、/HK/CD.：AFE=ZjGF=30”.VZW=90t,乙ABE,HZ：ZF=3:2.14ABF=C8FH.乙FGH=90*,Z三V=30,NCNP=奴,则NGAW的rv40D.50。：JGtf=4GHK=W,：4CNP=4HXN=A0=/舱/船化/#=30.ZjWW=40,-30=10.ZfiMIf=6O,-W=50.it:O.【变式2-2.如图，乙知ABCD,CE,8的交点为E型作如下操作：扉一次操作,分别传/鹿和/a/的平分线.文,点为Ey-第二次操作,分别作N盘和N打击的平分线.交点为：第三次操作,分别作N/跖和N仇5的平分我.交点为第次操作，分别作N/18E,和NaET的平分饯.，

7、文点为6.如18，若N&=,刈NSfC的度数是2V.斛：如图.过作4四.图：AB/CD.：.AB/EF/CD.：.4ABE=CBEF.DCE=CEF.：4BEc=1.BER4CEF.：.4BEc=AA8B4DCE;如图,丁/他和N3的平分线支点为,CE-B=4ABE、44DCE=费乙A8吟ZDCE=48EC.,：匹和Na石的平分线之点为&：./BE1C=/.ABENDCEl占/A8G/DCE=1.Zc、8-工/BEC:2224如国.N5E和NgE的平分煤.交点为8././阳C=4ABEi.CDCi=*碇修4DCE尸导CEiA*BEC:以此英找.N&H一/&fCZf,-时.N颇苫于242n考点三

8、：第等头模型【例3.已知48CA试,黑决下列同超：(1)加图1所示.Z1Z2=180.(2)加困2所示，N1+N2+N3等于多少度？请说明理由.(3)如图3所示，N1+N2+N3+34=540.(4)如用4所示，-我究N1+N2+N3+N4+N=(”-1)X18(.N1+N2=180(两立奴平行，同旁内角互补).故答案为：1&T:(2)加图2.过点作四的平行找,：AB/CD.：.AB/F.CD/EF.二NHNXFF=180“，ZYOZ3=180*.Z1+Z2+Z3=360:(3)如图3,过点,点尸分别作眼的平行理，矣比(2)可知N1+N2+N3+N4=1803=540t,故岑窠为：540：(4

9、)加图4由(2)和3)的解法可加N1+N2+N3+4+N=180,.A变式调结5t3-1.如图所示，13,Z1=105,Z2=140o,划/3的度数为()D.70：tyh,：.U/h/EF.：.Z2+Z6ff=180,Z1+ZEF=180i.VZ2三140./1=105,ZZtfF=75e.Ztf5f=40,.Z3=65,.故选：C.(1A3-2J.ffl.一环湖公路的/18段为东西方向,经过百次拐弯后.又变成了东白方向的房段.8Z济/少N4/的度度是540.U：如图,根据题亳可知：AB/EF.分别过点C。作段的平忏螟CGDH.所以AB/CG/DH/EF.mN济N8CG=t80,NGah，HD

10、C=I80,4HO曰，DEF=80”,:N8C0/版4诋=1803三540,.二/夕8CO碇/=540”.故S案为540.第：分别过E点.F点.G点,点作4.1.2,1.u1.+H-T45利用内信用和同分内启.把这六个向柿化一下,可有5个180的缸1805=900.城各案为：900.实战演练I.如图，已知八8CC,/A=140,NE=120,则/C的度数是（解：过E作E尸A8.：.AR/EF/CD-.A+AE7=18O.ZC+ZCt-1X0.A+A*+CtF+C=36(.即/A+NAC+NC=3T.VZ4=l40i.NAEC=I20,.NC=100,故选：B.如图，AB/ED.=4+E.p=B

11、+C+O则R与。的数届关系是解：过C点作CF八8，JAB/ED.,.CF/DE,：.ZZ2=ZD+ZI=I8(.=*ZBCAZD=ZB+Z2*ZD*ZI=360,：Alf/DE.Z4+Zf=IX0,2=.故选：B.耨：过C作CDH,过MfVMN/Et-.3.a-+D.180。+：.AB/CD/MN/EF.+ZC)=180,/DCM=ZCMN,Z.VW=.：.7BCD=m-a.ZAX.W=ZC,=-.：.X=ZBCl-ZDCM=180,-+-.故选：C.4 .如图1.AH/CD.则NA+NE+NC=IJW):如图2.A8Cd则Na=NA-NQ如图3.A8/CD,则NE=NA+/h如图4,直我八8CR点。在直线E尸上，则NaNJ+=180.以上结出正确的个数是（DA.I个如图1.过点E作直线EFHAB.-JBCD.：.AB/CD/EF.Z+Z=l80，N2+NC=I8O，8+AEC=36O,故本结论错误,不符合遨量：如图2,VZICtP的外角.ZI=ZC+Z：AB/CD.Z=Z