2025优化设计一轮课时规范练22 导数的运算.docx

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1、课时规范练22导数的运算一、基础巩固练1 .(2024上海宝山模拟)下列求导运算正确的是()A.(sinx),=cosXB.(3,)-3tIogjcC.(xe),=e,+1d如果函数人X)在闭区间SM上的图象连续不间断.在开区间SM内的导数为八X).那么在区间(.份内至少存在点C,使得型)()RXC)成立,其中c叫做.心)在办上的“拉格朗日中值点”.根据这个定理,可得函数贝X)=(X-2)lnX在1,2上的“拉格朗日中值点”的个数为()A.0B.IC.2D.36.(多选超)(2024.山东济南模拟)给出定义:设f”(x)是函数AX)的导函数.若方程/(X)=O有实数解.则称点(孙HM为函数Ar

2、)的“拐点”.已知函数,几r)=3x+4sin-cosK的初点为M(X0时/（八）=InxZv3,若八幻为/U)的导函数,则FGl)=.9.(2024黑龙江哈尔滨模拟)已知函数/)=F0%.F+2O23的导函数为八。则人2O23)+(2O23)+2O23)-f(-2023)=.二、综合提升练10.(2024广东忠州模拟已知人工)是函数危)的导函数,对任意x(0.+8),都有安巴=且U)=c,则AV)的解析式可能为()A.(x)=e,B如)=CKr)=CIn.v+cD()=c*(ln+l)11.(2024.湖北大门模拟)已知函数/W及其导函数八.D的定义域均为R.满足咛+x)x)=2c.记g(x

3、)力幻,其导函数为g”)且g(3的图象关于原点对称.则g设/(X)=SinXSa)=Zi赤=MX),JJ(x)=Mx),则fi023=14.(2024辽宁大连模拟)已知A%=56C旦(12ry,=0o+2x2+&q,则S+22+3g+n”1,的值等于.15.(2024黑龙江大庆模拟)对T函数产e(xX)可以乘用卜列方法求良由产1可得Iny=xln.r.两边求导可得y,-J=ln.r+1.故y,=ynx+1)=x,(lnx+1),根据这一方怯.可得函数a)=jx+2()的极小值为.课时规范练22导数的运算1 .D解析因为(SinX)=cosx,故A选项错误;因为(3jr)=3xln3,故B选项错

4、误;因为(.rcIy=C+2,故C选项错误;因为(岳7)=；(改1)/(2J)=信字所以D选项正确.故选D.2 .C解析因为.Ax)=.r-2sin,所以,(.r)=2x-2cosx,于是八;)=兀,故选C.3 .C解析由g(x)=xt闸g3=2(x)+x7y(x),所以算1)=2*)+八1)=6,故选C.4 .D解析：7W=M+cos.r,所以/Cr)=?股卜SinM.：肥)=5W66662.f)=pW=x+cos%：=：+学故D5 .B解析.R2)=川)=0,.：_f(C)=O,令/(x)=lnx+=lnx+l-j=OJ!inx=j-l/同一坐标系内分别画出函数.V=InXy=-1的图象(

5、图B&).：方程InXw-I只有一个解,.：/(C)=O只有一个解,：函数危)=(x-2)h在1,2上的“拉格朗日中值启的个数为I,故选B.6.AB解析：WX)=3x+4Sin.v-cosx.*(.v)=3+4cosx+sinx.fv()=-4sin.v+cosx,令.厂(X)=O,则4sinXwcosXo=O.于是tan.ro=：.故A选项正确：*/(.)=3+4sinacosxo=3xn.*点M在直线y=3x上,故B选项正确.D选项错误；：sinZro=fsnxco70=jE=-r1.=C选项错误.故选AB.sln2x0+cos2x0tan2x0+l+17167.sinM答案不唯)解析当於

6、)=SinX时，(X)=COSX,而(T(X)2+优D)2=sinl+cos2=l.满足题意.8.-5解析当.v0,则,*-x)=ln(-x)+2v=(x),所以/(K)=-In(-x)-2r则Fcr)=T-62,则FGl)=I-6=59.4046解析负2023)=2O232o23+2023,+2O23R2023)=-2023201,2O23+2023.所以42O23)+-2023)=2x2023=4046.因为八x)=2O23.t222+3.r,所以八2023)=20232O23222+32023?，(-2023)=2023x2O232t,22+32()232J(2023)-八-2023)=0,所以O23)+-2O23)+f(2O23),(-2023)=4046.IOD解析设g(x)=詈.则g()=笔R笔史=3.：式6=/当於)=。、。11/1)时,满足,妙刈=；.且川)=0.故选D.其他选项均不正确UD解析由g(3R关于原点对称,则g(3R关于y轴对称,且gOj11*10,令/(.r)=0.解得x=%：在(OW)内单调递城在(：,+)内单调递增,故阿的极小值为心=(,nS+2=