5 确定圆的条件.docx
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1、5确定圆的条件关迸问答确定向的三个点必需满意什么奈件?如何这不在同始终线上的三个点作一个阅?1.1卜列命题中,正确的是().同一平面内的三点确定一个明B.三角形的外心是三角形三边中垂城的交点C.三角形的外心到三角形三边的距离相等/).菱形的四个顶点在同一个Ii上2.”分别作出直角三角形、饯角:.角形和饨角三角形的外接19,并白纳这三类三角形的外心的位置规律.考向提升训练能力都考谭时化命题点I确定圆心及圆的条件热度:86%!3.*已知A,B,C为平面上的三点,AB=2.BC=3,AC=5,则()A.可以画一个圆,使点A,B,C都在即上8.可以画一个圆,使点a,B在11上,点C在Ia内UUr以而一
2、个B1.使点A,C在圆上点B在国外D.可以向一个网,使点A.C在网上.点B在圆内方法点拨推断经过已如三点徙否作S1.首先推断这三个已知点是否在阿始终线上,着这三点不在阿馅终找上.明可以作出过这三个已如点的圆,否判不能.4.平面上不共线的四点,可以确定网的个数为()A.I个或3个R.3个或4个C.I个或3个或4个/).I个或2个或3个或4个5 .加图351,在平面豆角坐标系中,点AB.C的坐标分别为(I,4),(5.4).(1.-2),则AABC的外心的坐标是()图351.(2,3)B.(3.2)C.(I.3)D.(3,I)6 .如图352,点A,B.C均在6X6的正方形网格恪点上,过A,B,C
3、三点的外接网除经过A,B.C三点外还能经过的格点数为.图3-5-2方法点拨三国册的汴接网的倒心是三边事近平分理的交点,眼上随意一点列这点的距离相符.7 .已知平面直角坐标系中的三个点A(I,-1),B(-2,5),C(4,-6),推断过A,B,C这三个点能否确定一个圆并说明埋由.命题点2与三角形外接圆有关的计兑和证明【热度:81%)8 .”如图353,点。为八8。的外心,点C为食径8。下方班BO上一点,且不与点B,。电合,ACB=A8)=45则下列时八CBC.C。之间的数啾关系推断正确的是()PH3-5-3A.AC=BC+CDB.2C=C+CDC.yC=BC+CDD.UC=BCA-CD蟀应突破
4、延长C7)到点E,使。E=BC,丑接八E,你能,说明ZiCAA是等腰衣角三角彩吗?9.”如图35-4,在中,NBaC=50,把AABC沿EF折扑,C对应点恰好与ABC的外心O重合.则NaE的度数是()图354A.40oB.45oC.50oD.55学问钺接折金前后对后角相等,时应段段相等,连接对应点的纯段被折痕*I1.平分.101.l知OO的内接三角形ABC中,B=C.IfiI心。到8C的跑离为6,国。的半径为10,则腰A8的长为.易错警示时5is内接三角舫,若超n未相明其彩态,则应分城况探讨.11. 2019温州如图355,。是/M8C的8C边上点,连接A。,作M8O的外接酸将AOC沿直线A/
5、)折施,点C的对应点月落在访上.(1)求证:AE-AK-.(2)若NCA8=9(,cosZD=,BE=2,求8C的长.图35-512. 如图356.AQ为aA8C外接阀的出径,ADlfiC,垂足为匕NA8C的平分线BE交AD于点E,连接80,CD.(1)求证:BD=CD:(2)请推断8.C三点是否在以点D为圆心,08长为半径的圆上.并说明理由.图356方法点拨在圜中证明线段相等的常用依据:(l)M、弦、圜,U角的关系定理:(2)金径定理:(3)三角形中“寻角对旁边”的粒质定理:(4)直角三角给斜边上的中我等于轩边的一半.命题点3三角形外接网的实际应用熟度:91%13. 小红不当心把家里的一块圆
6、形成埔打碎了,须要配制一块同样大小的玻璃镜,工人师傅在一块如图3一$一7所示的玻璃镜残片的边缘描出了点小B,C.给出三角形A8C则这块坡潞镜的圆心是()图3-5-7A. B,AC边上的中城的交点B. AB.AC边上的垂直平分线的交点C. AB.AC边上的高所在出线的交点D. NBAC与NA8C的平吩线的交点14. 小明家的房前有一块矩形的空地,空地上有T果树A.R.C,如图358,小明想建一个网形花坛,使三棵树都在花坛的边上.(1)请你帮小明把花坛的位置而H;米(尺视作图.不写作法,保留作图痕迹):若在AABC中,八8=8米,AC=6米,/8AC=90。,试求小明家圆形花坛的面积.图3-5-8
7、15. lf?)3-5-9,ZiABC是。O的内接三角形,Il径GH1.B,交AC于点D,GH,BC的延长线相交于点E.(1)求证:/OAD=/E:(2)若OD=1.DE=3,试求0O的半径:(3)当AEB是什么类型的弧时,ZiCED的外心在ACED的外部、内郃、一边上(只写站论.不用证明?图359解题突破魅(|)委汪两角相等,困恚到其所在两个三角彩中有一娘时小用,另伸助垂径定理及圆周角定理可得NAoG和NACB税等.再利用外用的牲质实现等用美族.(2)外心与三角形的位工关系存在儿纣情彩?详解详析16. BI解析IA项,在同一平面内且不在同一条宜城上的三点确定一个阴,故本选项招误.B.三角形的
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