解析复合函数y=√x(47x-11.x)的主要性质.docx

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函数y=i(47x-)的图像示意图及主要性质主要内容：本文主要介绍根式分式复合函数y=i(47J1)的定义域、值域、单)C调和凸凹性等性质，通过导数知识计算函数的单调区间和凸凹区间，画出y=x(47XT)的图像示意图。X.函数的定义域1.11.仅有xo；对一有0.X函数的定义域为：9,)o.函数的单调性.,y=(47x-)X31=472-112对X求导得：13dy3O117ml浜万*47x*2+5X20,贝lj：函数在定义域上为增函数。.函数的极限Iim(XTO)r(47-?)=-Iim(+)(47-)=+o.函数的凸凹性3孚2*(3*47x2+11),dx253TT=-7*2(3*47x2+11)+3*47*x2,dx45_=-*x2(3*47x2+11)+3*47xZ53F=-2(3*47x2+11-4*472),53F=x2(47x2-11)0f4令祭=0,则*=又因为x0,则X=/师20.48.(1)当x(0,奈而)时，翳V0,函数y为单调凸函数；(2)当x布,+8)时，翳0,函数y为单调凹函数。X.函数的五点图X0.060.270.480.690.90l0.240.520.690.830.951147-X-180.51-28.05-0.3616.4930.08y-43.32-14.59-0.2513.6928.58.函数的图像