8.四边形：202405各区二模试题分类整理（教师版）.docx

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1、202406M三数学二模内整理，四边冷(IWi版)一、多边形的内角和与外角和1 .(202405东城:模5)若一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是A.5B.6C.8D.10答案：C2 .(202405西城二模33 .正卜二边形的好一个外角的度数为（八）30B)36(C)144(D)150答窠：A3 .(202405海淀二模3五边形的内角和为（八）9000(B)72O5(C)54(F7(C8(D)9答案：D5 .(202405门头沟二模4)某个正多边形的一个内珀是它的外角的2倍,则该正多边形是A.正方形B.正五边形C正六边形D.正七边形答案：C6 .(202405昌平二黑5正多

2、边形的一个外角是60。，那么这个正多边形是（八）正四边形(B)正六边形(C)正八边形(D)正卜边形答案：B7 .(202405房山模5正八边形的外角和为（八）18(尸(B)3600(O720(D)10800答案；B8（202405燕山二模6已知一个多边形的内角和等于90（凡则该多边形的边数为A. 6B. 7D.9二、平行四边形与特殊平行四边形（选填）第13题图第15JE图答案，B1.（202405朝阳二模14）在口ABCD中，E是AD上一点，ED2BE的延长线与CD的延长线相交千点F,若AB=6.则CF的长为.答案：IO2. （202405丰台二模13）如图,在CMBC。中,点E在边OC上,若

3、DE：Ee=I：2,WJRF：RE=.答案：3:53. 在四边形AeCD中,ZABD=ZCDB.只备添加一个条件即可证明ABACDH.这个条件可以足（写出一个即可）.答案：答案不唯一,例如：AB=CD三、卷殊平行四边形的证期与计算1.（202405房山模21）21.如图，在。AK73AE1.BCF点,点F在WC的廷长线匕JlCF=HE.连接，）匕（1）求证：四边形AEra是掂形：（2）连接DC,若tanABC=2,BE=I.A）=4,求/必的长.答案：21.JAE2+AD2=22+42=252.（202405丰台二模20）20.在RIAABC中，NBAC=90,。是BC的中点，过点A作EBC,

4、HE=BD.连接BE.（I）求证：四边形AOWf是菱形：（2）连接CE,若A氏2,ZE=60o.求CE的K.笞案:20.证明：1）：AE/BCAE=BD.四边形AQ8E是平行四边形.V在RtAASC中,Z4C=900./）是Be的中点.ADBDDC=-BC.2二四边形AOBE是菱形.2分（2）过点作EFlCIi交CB的如长线干点匕；四边形A）8E是菱形，：.AE=BE.：/八8=60。，.,.AA8为等边三角形.VAtf=2.：.HE=AB=2,：.IiD=DEE=I.VAEBC,：.N8F=NAEB=60：在RtAZF中.NF=900.ZEHF=Wj.BEd.W=I,EF=G.C=5.RlC

5、EF.NF=9俨,CF=5.F=3,3.（202405石景山模19）19.如图，在四边形WD中,AD/BC,NBCD=90”,AB=AC,E平分NfiAC交8C于点E.（I）求证：四边形AfiCA是矩形：（2）连接8Z若ZCD=M.AB=I.求8/）的长.答案：19.1）证明：VAl）/HC.ABCD=Xr.AZADC.-=90.：Ali=AC.AE平分ZfiAC,ZAEC=90.；.四边形ACa）是矩形.（2）?:VZflCD=90/1=30,Z2=60.VAB=AC-.45。足等边三用形.BCCB2.在RIZiAZXT中，COSNl=爷=乎CD=3.在RlZ8C0中，BD=fiCCy=74

6、.（202405大兴二模21）21.如图,在YAjJcD中，ZffAC=90o,4尸分别是8C,AD的中点,连接AEXTG是缨段AC上一点，且AE=AG.连接G.（1）求证：四边形AEC是菱形：（2）若4B=64C=10,求EG的长.答案：21.=-AC=4.EO=-AH=3-22.,.OG=AG-AO=5-4=l5分在用AEOG中，.EO2OG1=EG2.EG=i(ft)6分5.202405顺义二模20)20.如图.在平行四边形ARCDl.RD1.CD.延长CD到点R使DE*).连接E.(1)求证:四边形相协是蝮形;(2)连接M.若Z.HCD60.I.求M的长.答案：20.证明：,：四边形A

7、RCD是平行四边形，：.AB=CD.BCD.：DE=CD.：.AB=DE.又-：AB/DE.四边形A8DE是平行四边形2分VffDlCD.：.ZWJE=90二四边形八8。是矩形3分(2)解：连接ACE：DE-CD.CD=I.：.DE=CD=.S2AVVtfDCD.ZBDC=90o,VZBCD=60o.BC在RlABDC中，ZffDC=90,VCD=1.IanNBCD=8.BD=6,Y四边形48/)E是走形：.AE=BD=3./E=90.在RIAAEC中，/690,AC=7.6.202405燕山二模21)21.如图.在Rt8C中,ZACB=90.。为AB的中点.连接CD.过点八作E/DC.过点C

8、作CDA.E与CE相交于点E.(I)求证：四边形A。CE是菱形；(2)连接8E，若AE=,fiC=4,求BE的长.答案：21.(本超满分6分)(1)证明：JAE/DC.CE/DA.四边形AEC。是平行四边形，；在Rl8C中，NACB=90,。为AS的中点,.CD=AD.二四边形AECD是菱形3分(2)解：如图.作EF8C.交8C的延长线于点立丫英形ADCE,AAD=AE=EC=5.；。为AB的中点，iC.B=2AD=24.上二二一f：工4IBCF在RSACB中，ACB=9().BC=4,=25.AC=yAR2-BC=2.,CEAB.ZECF=ZBC.IRsECFsRtAABC,.EF_AC.-

9、ECAR：.EF=l,工CF=JC片-Ep=2.在RSF8中,NE3=9().BF=Be+CF=6.EF=I.：.BE=Jb+EFz=厉6分7.(202405朝阳:模20)20.如图,在ABCD中.点E.F分别在AB.CDI:,且AE=CF.DB平分/EDF.1)求证：四边形BEDF是菱形：(2)若AB=S,BC=4,CF=3,求证：ABCD是矩形.件案：证明：EB1BD.,.E8O=90EBO=NAOD：.EB/7AC即EBOC2分：OE/BC(2)证明:.四边形O8C是平行四边形:变形ABCr):.AO=OC 平行四边形。8CIoCEBIAO=EB3分 EB/ACWEB/OA.四边形AEBO是平行四边形4分 ；NEBO=%。.平行四边形4E8。是矩形5分10. （2024,海淀二模20）20.如图.点/.B,C.。在一条出纹I：.AB=BC=CD.AE=EC,四边形EO是平行四边形.（I）求证：四边形E8b是矩形；