《梯形的面积》教学设计.docx

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1、梯形的面积教学设计教学内容：人教版义务教化课程标准试验教科书小学数学五年级上册第88-89页教学目标：1 .通过学习，学生理解、驾驭梯形面积的计算公式，并会运用。2 .学生在梯形面积计算公式的推导过程中，开展空间观念，领悟转化思想，感受事物之间是密切联系的。3 .学生在探究中思索，在思索中开展，在开展中快乐，体验到数学是好玩的、有用的、是美的，激起学习数学的爱好和自觉性。课前准备：给每个小组准备两个完全一样的梯形、直角梯形、等腰梯形各一对，并用信封装好，剪刀一把。教学过程一、创设情境，导入新课师：我们的校内很美，此时此刻学校准备在小操场上种上草皮进一步绿化、美化我们校内，（师出示一个近似梯形的

2、地），这块地的形态是什么图形？此时此刻要铺好这样一块地，学校至少要买多少草皮，就是算这块地的什么？怎样求梯形面积呢？这就是今日我们要探究的内容。（设计意图：数学课程标准提出：学生数学学习的内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的。这里创设一个学生熟悉的情境，让学生感受到数学就在身边，学习数学是有意义的，增加学生学习数学的内在动力。）二、推想验证，自主探究1.公式揣测师：同学们，前一段时间我们刚驾驭了哪些图形的面积计算？引导学生得出：已学过了三角形、平行四边形的面积计算师：平行四边形的面积计算公式，我们是怎样推导出来的？三角形的面积计算公式，我们又是怎样推导出来的？学生答复，老师出示多媒体课件，

3、演示平行四边形与三角形的面积推导过程。师：我们在推导这两个图形面积计算公式时，有什么共同点。（都是运用转化法，把未知化为确定）师：这种方法很重要，我们在解决很多问题的时候都是利用已有的学问去解决新问题，对于梯形的面积如何计算，同学们也可大胆地揣测一下，梯形可能转化成哪个我们已学过的图形呢？生揣测（老师依据学生答复相机写出图形）。（设计意图：通过对平行四边形与三角形面积计算公式推导过程的回忆，为学生推导梯形面积计算公式作了有效思维策略的铺垫。让学生对梯形如何转化进展揣测，造就了学生的直觉思维和探究意识。）2.公式探究师：同学们对梯形转化成什么，都作了自己的大胆揣测，但光有揣测是不够的，只有揣测就

4、是幻想,所以我们还要对自己的揣测进展探究，通过事实来说明你的揣测是合理、正确的。此时此刻同学们就起先对自己的揣测进展探究，这里老师提几个探究要求:老师出示：探究要求：（1）把信封袋中的梯形转化成己学过的图形。（2）谨慎视察，发觉梯形与拼成的图形在面积、边的长度上有什么关系？（3）尝试从拼成的图形面积计算公式推导梯形面积的计算公式。学生进展探究，老师进展相机指导。探究后，学生汇报推导，老师引导得出如下几种推导思路：思路一：用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形（如下列图），得出拼成的平行四边形的面积是梯形面积的2倍，平行四边形的高与梯形的高相等，平行边四边形的底等于梯形的上底与下底之和，从而推出

5、梯形面积=（上底+下底）X高2思路二：把梯形剪成两个三个角形（如下列图），得出梯形的面积等于两个三角形面积之和，从而推出梯形的面积=上底X高2+下底X高2思路三：把梯形剪成一个平行四边形与一个三角形（如下列图），梯形的面积等于一个平行四边形面积与一个三角形面积之和，从而推出梯形的面积=上底X高+（下底上底）i2,老师引导学生对以上的推导结果进展比拟，最终得出“梯形面积=（上底+下底）X高2这个公式更简明易记。师：假如上底用字a来表示，下底用b来表示，高用h来表示，那么梯形面积公式用字母公式可表示为什么？师：此时此刻同学们翻开课本88-89页，阅读一下课文，并把文中的空填完整。（设计意图：有效的

6、数学学习活动不能单纯地依靠效仿与记忆，动手实践、自主探究与合作沟通是学生学习数学的重要方式。在这个环节中，老师放手让学生去实践、去探究，学生在探究梯形面积的过程中，不仅驾驭了梯形的面积计算公式，理解梯形面积计算公式的由来，更有力地促进了学生思维实力的开展和问题解决策略意识的形成。）三、实践运用，体验生活1.火眼金睛我能辨（1）梯形面积是平行四边形面积的一半。O（2）两个完全一样的直角梯形可以拼成一个长方形。O（3）一个梯形的上底是IOCm,下底是20cm,高是IOCm,它的面积是300平方厘米。2.生活运用我能行（1）完成课本89页做一做（2）师：课前学校留给大家的问题还没有解决，此时此刻我们

7、来解决它。（师再次出示近似梯形的地）要求这块地的面积要知道什么条件？（要知道上底、下底、高各是多少）老师出示上底16m、下底12m、高2m,学生进展计算。最终得出这块地的面积。（设计意图：设计形式多样、层次清晰、重点突出的习题，一是让学生对新学问起到稳固的作用；二是留意激发学生练习的爱好，同时解决课始提出的问题，让学生体验到数学价值，增进学生学好数学的信念，从而主动参与学习。）四、评价总结，延长拓展师：通过学习你有什么收获？是如何学习的，还有什么问题？（设计意图：让学生回忆学习过程，再一次体验学习阅历，这个过程是学生对所学学问进展系统化、条理化的过程，不仅促进学生驾驭了学问、领悟了方法，还造就了学生的语言表达实力，归纳概括实力，关注了学生情感的体验。）五、作业布置1 .p90,1-42 .梯形面积计算公式的推导过程除了同学们在课堂上汇报的几种外，还有其它的推导形式，同学们假如有爱好可以进一步探究。3 .梯形的面积计算公式与平行四边形、三角形、长方形的面积计算公式有着密切的关系，而且这些图形的面积计算公式都可以用梯形的面积计算公式来表示，同学们找找看是怎样的关系。附板书设计：