还原Word_直角三角形存在性问题.docx
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1、6.1.2直角三角形存在性问题(方法指导)1 .“两线一网”找动点ABC是身角三角形A,B为定,C为幼点,确定点C的轨迹*过点A作RB的圣战:簿诞点B作AB的基线;A以AB为Il径作用CBfM和-四线-上的点即为点(X不含点A.BJ.口诀I一比二H是百线,二直是个圈圈圈.-11x11Jt以两定点为rIMm点:“JC足以动点为直用顶点k2 .求动点坐标的方法乖W求“k”情及定点定长法利用“两直线选直.Ifi枳为-I”及AB1.AC或B1.BC.求得“两线”的解析式,向分别与动点所在宜她的解析式联立,求得动点坐标定也定长法;先求AB的中点O的坐右,设出点C的坐标(Ift用个未知数衣示),根据OA=
2、OC列方程求解直角三角形ABC的动顶点C的求法”,线三fift模型法勾股一定理法利用该模里M-=I-点C利用该模型K,1-01:t的点C如图.分别过点B.C作X轴的平行线.过点A作X%的乐税,与上述两线分别交卜点rE,F,可得ACEAsaAFB,得益=募设点C的横生标为明用含m的代数式去示出CE,AE的长.又AF,BF的长均可求出,B故列方程求解即可EF如图,分别过点A.B作X轴的垂线,过点C作X轴的平行线.与上述两线分别交于点l.可得MECsNFA,得等=第设一C的横坐标为m,用含m的代数式表示出BE.CE.CF.AF的长,列方程求?p即可1.设动顶点C的横坐标为.用含k的代数式表示出Ma.
3、QCi即IAB3+AC1=BCjBPBA2+BC2AuplCA2CB2=AB21.列关于m的方程,求解即可K典型例题):例如图.抛物线2-rnx-与X轴交于点A,B(点A在点B的左例),与轴交于点C,且对称抽1为宜线X-2.。)求该帼勒线的函数解析式.(2)(一题多斛)连接BC在对称轴1上是否存在点N,使ACNB为立用三知形?若存在,求出点N的坐标:心不存在,请说明理由.思路导引,方法J(垂克求Z”债及定点定民法)分别过点8,C作BC的垂统,_利用“垂直求1值法”求出所作的两垂线的解析式,两线与直找/的交点即为所求再将-2代人解析式,即可求得点N的坐标以线段8C为直径作00.该眼与直线/的交点
4、即为所求先求BC的中点D的坐标,再利用“定点定长法”,结合。JV=80.即可求科点N的坐标方法2(“一线三宜角”模K分别过点BC作BC的垂线,两一线与直线/的交点即为所求利用“一级三直角,模型,得到两三角形相似,利用对应边成比例.求得与点N相关的姣段的长,继而求得点N的坐标以线段8C为直径作图,该IBl与直线/的交点即为所求设点帆2蔺),利用“一战三直角”模型,得到两三角一形相似,利用对应边成比例,列出关于的方程并求解,即可求得点N的坐标/8Nc=90。.(勾1盘7法)一设M2,”),ZCS90o.N8CW=90.即BN1CNiBC1即BO+8N;=CNZJ则关于的方程求解即可即CN+BCiB
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