成都七中热身考试文科答案.docx

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1、数学（文）参考答案一、选择IS123456789101112CBCDAADDBIDICB12.提示如图.设上、下底面边长分别为“力.内切球半径为1.过内切球球心作转截面.利用射影定理,可得彳即时=4,B选项满足题设.16.提示：由坦设知X）在定义域内单调.考虑到当XTy时，OS,而前2组的频率之和为（）.1+0.2=0,30,5,所以70-SQ=2n-l+-.l.Bp20n=2n-l+.(2分)经整理,可得”=(-Mo.i-(-1)1.(4分)故mI是以4-1(HO)为首项、-1为公比的等比数列.(5分)(2)由(D知4-”=(-1)(4-1).有4+机+&+2=1.!+1.+.+J-1.+l

2、-1.)=l(l+1-J-1.I421324n-1w+1n+22I2n+ln+2故*=(-+-(12分)42w+1+219.解(1)取AC中点0,取AB,中点E,连接。E.BE.OE,因为/；个三棱柱ABC-,短所有楼长都为2,ZBlBC=60,有人O=Ao=G摩三公NAB=BkE为A用的中点，BCOE四点共面.所以。_1蝴，且BEAH1,be.BJ0u平面BCOEcBE=E.囿叫，平面修父父/BCD,又Au平面A8,G,故平面歌。_1_平面AAG.(5分)7S-*(2)BC1.AO.BC1.OB1,则ACl平面人。4,因为BCB,所以B1平面OB,.A8,u平面八趺,有8J.44.即AA8,

3、G为直角三角形,故AC,=2。A=F1.而八8=JAcf40,/3单调递增；当X(工,幻时,0,/(M单调递减.44故/(X)单增区间为(0,4),/(X)单式区间为(,t).(4分)44(2)i)由翅设及学点存在定理可知&(0.).与(：.幻，且有/(0)=5)0,解得(8分)i)若与叶时，则x+毛；+：时，设X(X)=弊-，”.有g(0)=g5)O.则g()在(Ow)内有两零-2J4点X；和X；.其中Xe(O.f).x：(斗,),而以刈关于X=I对称，且有M+X；=”.由当442e-在。书单增,知“包W=华包答.有$；由坐在(外单减.知2Jej2w=sin=smsv有XJV月.flx1+.

4、rjf(11(0.力)421 .解：由椭圆G及抛物线G的对称性.知A与8、C与。关于)轴对称,设其纵坐标分别为,、,.联立+y21与y=ed-2.消X.得2化+y+2-2O=0匕a0.其两根即M、y,由遨设知，解得“1.(4分)MF2,a(2)设直线/：=Ny-M,若/表示AC,联立x=y-M与y=-2,消X,得/y-（2ww+l）y+W-2=0（g）,其两根也是,、Vj.故方程与为同解方程.有M+y,1,*1.即2aar=4,”+,亦有）.3.=4=型二2,即1.-I=三，（8分）aaaaaa与4相加，可得步+4m+l=0.有叫=-2+?.nh=-2-3,考虑到M在C1内部,取yu=mt；若

5、/表示AD,且N在G外部,类上可得X=S,即I，WN同叫故IAml的取值集合为2j）.（12分）（亦可用J1外以点参形式直接表示直线AC与AD,可得到.vm-以=2（yl+2Xr,+2）22 .解：由=8$+疝得：=co$e+$in。，即/+=x+f，按理可得（x_2+（y_l/=l,而0夕,.图形分析可知y0.故C在直向坐标系下的普通方程为“-!）、（）-!尸=9y20）（4分）x=l+zcosa.将J1代入（x-彳尸+（）,-：/=二,消去x,y,整理得r+es-7=0,y=-+rsnO,考虑到iy20,由图形可知04aal,4为锐角且满足tan%=彳，由韦达定理及地设可知/*Ry11I=J,考虑点K在线段AB上，。=-1,则点K的坐42(8分)标为。+COSa.彳+r*sina).故K轨迹的参数方程为X=1-cosa,2V=Sina22（为参数.Oz+c=+b+;+34TJ.即心c；Ns蜉,整理得砂c24.故d的最小值为4,取最值条件为“=b=g=l.（4分）(2)由(1)知即证4Zc+(力/4由+bc=必可得.即有abbeac4.而c+(d+二=(4+(+bc)c=(4+ac+ZcX-+),由轲西不等式可知(仍acIh-(40r+c)(-+)(，由OCbC取等条件为箜寸金即故3+3+abacbe(105