第 5课时 一次函数的应用.docx

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1、第5蝴一次函数的应用球蝌识夯实知识沉淀1.用一次函数解决实际问题，要根据组目条件求出的数解析式，再根据函数的性质解决问题.2.分段函数的应用，为我们以后解决实际问题开辟了一条坦途,要特别注意取值范围的划分，既要科学合理，又要符合实际，输出过关河南开封的西瓜个大觎红且甜,全国知名.某瓜农准备从某货运公司租用大小两种型号的货车运输西瓜到外地梢售,已仅D-辆大型货车和一辆小型货车街次共运10吨；两辆大型货车和三辆小型货车每次共运24吨.(1)求一辆大型货车和一辆小型货车每次各运西瓜多少吨；已知T货车运输花费为4(X)元，次，f型货车运输花费为300元次，计划用20辆货车运输，目每次运输西瓜总重量不少

2、于弁吨，如何安排才能使空次运的囹氐,尉氏题用是多少？典型案例探究知识点I根据实际问题求一次函数解析式【例题I在弹性限度内，弹簧的长度y（单位：Cg是所挂物体质量M单位：kg）的一次函数.某弹簧不挂物体时长14.5cm.当所挂物体的质量为3kg时,弹簧长16cm.写出y与X之间的关系式.【变式I】某汽车在加满油后开始匀速行驶.已知汽车行驶到20km时油箱中剩油5!U1.彳谈到50km时，油箱中剩油1.,如果油箱中剩余油量W单位：1.有汽车行驶路程x（单位：km）之间的关系是一次函数，请求出这个一次函数解析式，并求出自变量的取值詹围，知识点2运用一次函数的解析式解决实际问遨【例题2）某市自来水公司

3、为了鼓励市民节约用水，采取分段收费标准.若某户居民每月应缴水费W单位：元）与用水量x（单位：吨）的因数图象如图所示.分别写出x5的函数解析式；（2）观察函数图软,利用函数解析式，回答自来水公司采取的收费标准；（3）若某户居民六月交水芟31元，则用水多少吨？【变式2】某蔬菜基地加工厂有工人100人，现对100人进行工作分工，或采摘疏菜，或对当日采摘的疏菜进行精加工，每人每天只能做一项工作，若采摘疏菜，每人每天平均采摘48kg；若对当日采摘的瞬进行精加工，每人每天可精加工32kg（每天精加工的蔬菜和没来得及精加工的蔬菜全部售出）.已知每千克蔬菜直接出售可获利润2元，精加工后再出隹,每千克可获利润4

4、元，设每天安排X名工人进行蔬菜精加工.（1）求每天熊求S加工后再出售所得利润W单位：元与x（单位：人）的因数关系式；（2）如何安丹港加工人数才能使一天所荻的利润最大，最大利润是多少？课后作业A组1.随蓿“互联网小时代的到来，利用网络呼叫专车的打车方式深受大众欢迎据了解，在非高峥期时，某种专车所收取的贽用外单位：元)与行驶里程x(单位：km的函数图釜如图所示.请根据图象，回答下列问题：当x5时，求y与X之间的函数关系式；(2)若王女士有一次国E高峥期黍坐这种专车外出，共付费47元，求王女士乘坐这种专车的行驶里程.2.某同学带10元钱去文具店买铅笔，每支铅笔定价1.SO元(1写出剩余的钱y1单位：

5、元片所买铅笔M单位：支I之间的函数关系式为(2)自变量X的取值范围是；(3在如图所示的百角坐标系中画出剁余的钱与所买铅第支数的函数图象.(2)有一种温度计上有两个刻度，即测量某一温度时左边是摄氏度，右边是华氏度,为监在多少摄氏度时，涅度计上右边华氏度的刻度正好比左边摄氏度的刻度大56?B组4.“五一”期间，甲、乙两家商店以同样价格销售相同的商品,两家忧患方案分别为：甲店一次性购物中超过200元后的价格部分打七折；乙店一次性购物中超过SOo元后的价格部分打五折，设商品原价为X元(x0),购物应付金额为y元.(I)求在甲商店购物时y与X之间的函数关系；(2)两种购物方式对应的函数图象如图所示，求交

6、点C的坐标；(34艮据图象，请亘接写出五一”期间选择嘟家商店购物更优志.5.某商场计划雌A,B两种型号的商品，经调直，用】500元采购A型商品的件数是用MX）元采购B型商品的件数的2倍，一件A型商品的进价比一件B型商品的进价多30元.（1）求一件A,B型商品的进价分别为多少元？（2）若该商场购进A,B型商品共100件进行试销，其中A型商品的件数不大于B型的件数，已知A型商品的售价为2元件，B型商品的售价为180元，件,且全部能售出，求该商品能获得福IJ润最小是多少？C组6.为了增强公民的节约意识，合理利用天然气资源，某市自2018年I月1日起对本市区民用管道天然气价格进行调整，实行阶梯式气价，

7、调整后的收期介格如下表：每月用气量单价/（元11,）不超出75nV的部分2.5超出7511P不超出1252的部分a超出125m5的部分a+0.25求a的值：若调价后每月支出的燃气费为义单位：元），每月的用气量为x（单位：n?）,y与X之间的关系如图所示.谙直接写出y与X之间的函数关系式；（3三2曲条件下.若某用户2,3月份共用气175n3月份用气瞰于2月份用气景），共缴费455元向该用户2,3月份的用气量各是多少nF?75125第5课时一次函数的应用【感蝌识夯实】知识沉淀2.自变量基三过关解：(11设一辆大型货车和一辆小型货车每次各运西瓜X吨、y吨,根据趣意后.解得；二:答:一辆大型货车的欠运

8、西瓜6吨，一辆小型货车每次运西瓜4吨.设安排“辆大型货车运输，则安排(20a海小型货车运输，息费用为,w=4OO3OO(2Oa)=10(+6000.V6a+4(2O-afe96.a8.；“随a的增大而增大，二当a=8时.w最小.显小值为680().答：安排8辆大型货车运输，12辆小型货车，才戳使每次运赛最1氐，最低费用是68()0元.【典型案伤蟒究】例题Iy三0,5x+1.4,5变式1解:y=MO.OXx启变0的取值范围是0x750.例题2解:当x5时,设困数的解析式为y=kx+b.将x=5.y=15;x=8.y=27代入.得露Mi2得当x5时,y=4x-5.(2)由(1)解析式得出建5自来水

9、公司的收费标准是每吨3元.x5自来水公司的收益标准是每吨4元.若某户居民六月交水费31元，设用水X吨，4n5=3I,解得9(吨h变式2解:y=4x32x.y=128x.(2)设每天全部售出后荻利S元，则w=128x+48(1.(M)-x)-32x2=48x+96(X).由题意知48(100z巨32x.解得x0.二”随X的增大而增大.当x=60时.w有最大值AV限大=486O9600=12480(元).二安排60人进行精加工，40厩摘蔬菜，一天所获利闰最大，最大利润12480元【课后作业】1廨：当X5时，设y与X之间的函数关系式是朦;消唐之即当x5时,y与X之间的函数关系式是y=2x-1.479

10、.王女士行驶里程大于5krn.当y=47时.47=2x7,得x=24.答：王女士乘坐这种专车的行驶里程是24km.2.S(1.)y=1.()1.5x(x是正整数.因为IO1.5xX.且“是正整数.所以烂6月为正整数由200时,y=O,7(x-2OO)+2=O.7x+6O.(2直线BC解析式为y=().5(x-5(M)+5(X=).5x+250.中仅=OsX+250,肝俎(X=950,B1.y=0.7X+60,耕1号Iy=725.二点C坐标(950.725).(3)由图象可知.0xW200或950时,选择甲、乙两家费用一样.2(XKx950时，选择乙芟用优惠5.解：设一件B型商品的进价为X元，则T牛A型商品的进价为(1.-mH180-120)=-10m+6OOO.V-KXO.m=50时,w有最小值=5500阮).6廨:由已知.用气*75M时,费用为75x2.5:187.5.当()x75时.y=25x.当7S125时.y=325+(2.75+O.25)(x-1.25)=3x-5O.设该用户2月份用气Xm+则3月用气（1.75-xnA当x125.175x75时，3x-5O+2J(175-x)=455.解得X=135,175-135=40.满足题意.当75x125.175-x=455.解得X=145,不满足越意，舍去.当75x125.75.