20.2 数据的波动程度.docx

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1、20.2数据的波动程度垓烟职夯实知识沉淀1.方差：一组数据.X-Xz-X3,X的方差计算公式：$2=-2.方差的意义：反映数据波动的大小，方差越大，波动越一；方差越小，波动越.梆出过关I.在一次中学生汉字听写大赛中，某中学代表队6名同学的第试成绩分别为75,85.91.85.95.85,关于这6名学生成绩,下列说法正确的是（）A.平均数是87B.中位数是SXCXm是85D.方差是2302.某同学对甲、乙、丙、丁四个市场二月份每天的白菜价格进行调直，计算后发现这个月四个市场的价格平均值相同、方差分别为s2=85s；=2.5,4=10JWr=7.4二月份白菜价格最稳定的市场是.中乙内典型案例探究知

2、识点I方差【例题I】一组数据2,0,I,x,3的平均数是2,则这组数据的方差是（）A.2B.4C.1.D.3【变式I】已知一组数据为2.3,5,7,8,则这组数据的方差为（）A.3B.4.5C.52D.6知识点2方差的意义2甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩平均数都是8.8环，方差分别为s2=0.63甲环7,s1=0.42环Z,s：=0.48环，.0=051环1.则四人中成绩最稳定的是（）乙内A.甲B.乙C丙D.T【变式2甲，乙，丙，丁四名同学在学校演讲选拔案的成绩平均数X与方差次口下表所示：甲乙丙T平均数8.08.08.58.5方差O3.515.53.516.5根据表中数据，

3、要从中选一名成绩好又发招A.甲BZC.丙D.T的同学参加市演讲比赛，应该选择知识点3方差的综合运用【例题3】为了迎接某市第二届“市长杯.吉少年校园足球超级联赛，某学校组织了一次体育知识竞赛.每班选25名同学参加比赛，成绩分别为A、氏JD四个等级，其中相应等级得分依次记为100分、90分、80分、70分.学校将八年级(】)班和班的成线整理并绘制成统计图，如图).(I)班克交成绩统计图(2)班克衣成统统Hff1.人致把11田境赛成绩统计图补充辞；(2号出下表中a.b.c的值：班级平均数，分中位数分众数吩方差班ab90106.24(2)ift87.680C138.24(3根描21的结果r请你对这次竞

4、赛成绩的结果进行分析.【变式3】在甲、乙两名同学中选拔一人参加,英语口语听力,大赛，在相同的测试条件下，两人5次测试成绩(单位：分加下：:79.81.82.85.83.乙:88,79,90,81,72.(1)求甲、乙两名同学测试成绩的方差；(2)请你选择T角度来判断选拔谁参加比案更合适.课后作业A组1.数抠-1.0.1,23的方差是（）A.10B.2C.2D1.2 .立足跳远是小刚同学体育中考的选考项目之一.某次体育课上，体育老师记录了小网姚一组立定跳远训练成绩如下表：J5jgm2.352.42.452.52.55次数II251则下列关于这组数据的说法中正确的是（）A.众数是2.4SB.平均数

5、是2.4SC中位数是25D.方差是0.483 .某科菖小组有5名成员，身高分别为（单位：cm）：160,165470,163,167增加I名身高为165Cn1.的成员后，现科普小组成员的身高与原来相比，下列说法正确的是A.平均数和中位数不变，方差变小B.平均数和中位数不变，方差变大C平均数不变，中位数和方差变小D.平均数变小，中位数和方差不变4 .有一组数据Aa467.它们的平均数是S.则a=,这组数据的方差是一.5 .下面是甲、乙两人10次射击成绩（环数J的条形统计图，则这两人IO次射击命中环数的方差SU-一（iA-或甲10次射击成缢统计IS次数3I1.IiI9IO成痍/环乙IO次射去成精统

6、计图次数Hi89IO或以/环6 .在一次广场舞比赛中，甲、乙两个队参加表演的女演员的身高（单位：Cm）分别是：甲队163164165165165165166167乙队162164164165165166167167（1）求甲队女演员身高的平均数、中位数、众数；（2）那个队女演员的身高更按齐?请从方差的角度说明理由.7 .甲、乙两名同学进入八年级后，某科6次考试成绩如图所示：一二三四五六考试次数甲：乙1-一请根据统计图填写下表：平均数方差中位数众数甲7575乙33.372.5(2)请你分别从以下两个不同的方面对甲、乙两名同学6次考试成绩迸行分析，你认为反映出什么问题？从平均数和方差相结合分析；从

7、折线图上两名同学分数的走势上分析.8 .近几年,随着钓鱼岛事件、南海危机、萨德入韩等一系列事件的发生，我们国家的安全一再受到砌，所谓1,国家兴亡，匹夫有责，某校积极开展国防知识牧育，九年级甲、乙两班分别选5名同学参加“国防知识.比赛,其预赛成绩如图所示：(1根据右下图明写下表：班级平均数中位数方差甲班8.5ZJS8.5IO1.6(2时艮蛆上表数据,分别从平均数、中位数、众数、方差的角度对甲乙两班进行分析.C组9 .某校要在两个体育特长生朝、小勇中挑选一人参加市跳远比赛，在跳远专项测试及之后的7次跳远选拔赛中，他们的成绩如下表所示(单位：cm)：姓名T项测试和7次选拔赛小明60358960259

8、6604612608小勇5975805976305906315%(1)分别求出他们成绩的中位数、平均数及方差；(2乂尔发现小明、小勇的成绩各有什么特点？(3)经查阅比基资料，腐若达到6.(K)m,就很可能夺得冠军，你认为选谁参赛更有把握1以往的该项最好成绩纪录是6.15m,为了打破纪录，你认为应选谁去参赛。20.2数据的波动程度【基5纲职夯实】知识沉淀1.i(X1-X)2+(x2-X)2+(xn-X)22.大小基础过关1 .C2.乙【典型案伤蟒究】例题IA变式1C例三g2B变式2C例题3解：(IX1)班中C级的有25-6-12-5=2人.补图如下：(1)班竞赛成绩统计图(2)a=87.6.b=

9、9O.c=1.(X)(3电从平均数和中位数的角度，(1)班和(2)班平均数相等，(1班的中位数大于(2)班的中位数,故(I)班成绩好于班：从平均数和众数的角度，(D班和(2册平均数相等，(I)班的众数小于(2)班的众数，故(2m绩好于1)班；从B级以上(包括B级)的人数的角度，班有18人,班有12人故班成绩好于2)班.变式3解:G=其79+81+82+85+83)=82(分),甲5S；甲xy=i(88+79+90+81+72)=82(分),乙fS=IK8-82)2+(79-82)2+(90-82产+(81-82)2+(72-82)2=42.选拔甲参加比赛更合适，因为甲的方差较小，成绫比较稳定.

10、【课后作业】1.82, C3.4.525.6.解:(1)平均数是165Cm.中位数是165Cm.众数是165cm.(2)甲队女演员的身高更整齐，理由如下：乙队女演员的身高平均数=(162+164+164+165+I65*1.66+I67*1.67)=1.65(cm),O将两组数据各减去165得:210,0,001.2:-3,-1,-1.0.0.1.2.2.甲组数据方差玲=34+1+1+4)=1.25(cm2),乙组方差=；(9+1+1+1+4+4)=2.5(cm2),二甲队女演员的身高更整齐.7.解(I)甲方差:(60-75)2+(65-7S)2+(75-75)2+(75-75)2+(80_7

11、S)z+(95-7S)2J=125.甲的中位数为75,乙的平均数为%85+7(+7(+75+7O+8O)=75.乙的众数为70.故答案为:125.75,75,70.(2忌从平均数看，甲同学的成绩比乙同学稍好，但是从方差看,乙同学的方差小，乙闾学成绩稳定，综合平均数和方差分析，乙同学总体成绩比甲同学好；从折线图上两名同学分数的走势，甲同学的成绩在稳步直线上升，属于进步计较快，乙同学的成绩有较大幅度波动，不算稳定.X解858.50.78(2)从平均数看，两班平均数相同，则甲、乙两班的成绩一样高：从中位数看,甲班的中位数大,所以甲班的成绩较好；从众数看，乙班的众数大，所以乙班的成绩较好；从方差看,甲

12、班的方差小，所以甲班的成绩更稳定.9.解：(I)将小勇成绩从小到大依次排列为580.590,596,597,597,630,631.中位数为597cm.将小明成绩从小到大依次排列为589.596.602.603.604.608.612.中位数为603cm.小明成绩的平均数为：(589+596+602+603+604+608+612)7=602cm.小勇成绩的平均数为：(580+590+596+597+597+630*631)7=6O3cm,方差为：S?C=K597-603)2+(580-603)2+(596-603)2=333cm2,不可7S1.=11(603-602)2+(589-602)2+-+(608-60)249cm2.小可7从成绩的中位数来看，小明较高成绩的次数比小勇的多;从成绩的平均数来看，小勇则5的“平均水平”比小明的高,从成绩的方差来看，小明的成绩比小勇的稳定.(3在跳远专项测试以及之后的7次目限选拔赛中，小明有5次成绩超过6米，而小勇只有两次超过6米，从成绩的方差来看，小明的成绩比小勇的稳定，选小明更有把握夺冠.(4)小勇有两次成绩为630米和6.31米超过6.15米，而小明没有一次达到6.15米，故选小勇.