2023届二模分类汇编2：函数及其应用-答案.docx

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1、专题02函数及其应用一、填空遨roI.(崇明)若函数y=(-的图像上点A与点&、点C与点。分别关于限点对称，除此之外，不aV.O存在函数图像上的其它两点关于原点对称，则实数“的取值范围是.【答案】4,【分析1I虺点.如可题总化片/(x)在(yO)的图像KI*JTJ的：1(0,y)的图像外两个处工M化为力.程=-ax2/r(0,-o)1.f:网H.,1.。芍葭为一。=4(0.+)Ij两根,求号确定函数y=4CxCC的单谓性与取值情况，作出大致图象，即可求得实数。的取值范围.【详解】K/(X)行两批点关于原点对称,则*)在(3,0)的图像关J原点对称后与(0同的图像有两个交点.由x=-d.问题转化

2、为)，=一小/：(0,+8)1.1H0,解汨：x1.,eee,即：当XW(0,1)时,y=j单调递增：令力=上；1.e即：当XWa+)时,)，=单调递出.=1.为火极大值点.ymn=-,x收，y0：用也火大致图像:y欲使)=p与y=/E0时有两个交点.则-C2 .(杨浦)由南数的观点，不等式3+暄XM3的解集是【答案】(Q1.分析构造/(X)=3v+gx-3可得f(x)为单设通增函数,(1)=0即可求解【详解】6/(x)=3+1.gx-3|：|：.、二3；V=IgX均为单对逐窜函数.囚此f(x)为(0+)两递增曲数.Z()=0.故/()40的悌为(0J故答案为：(0.13 (浦东新区)函数,=

3、k)g,x+!在区间(1.X。)上的最小伯为.og4(2x)2笞案：22-1.4 .(浦东新区)0=儿(6都是区间(h+8)上的严格增函数.则2的取值范附是.a答案：(1.3.5 .(嘉定)已知函数y=2r+J,定义域为(0.+)，则该函数的最小值为.O.V答案：16 .嘉定)若关于X的函数y=号上在R上存在极小伯(e为自然对数的底数)，则实数a的取值范围为.答案：(0.4)7 .(闵行)若实数x、y湎足IgX=m、y=10E,则Qy.答案：108 .(闵行若关于X的方程+，=GrT在实数葩围内有解,则实数加的取位范围是.答案：-2,x):9 .(青洲)已知函数y=0+云+c的图像如图所示,则

4、不等式(。丫+6)(8*+。)(5+4)=J11F.-;xg的图像第希膜点按逆时针方向旋转8(048M11)孤度，若得到的图像仍是函数图像，则可取伯的集合为.答条闻jK12 .(奉贤)已知)，=x)为R上的奇函数.且当x30时,/(x)=+受In(X+1)+NeqX+.则-4J1.3F=f(x)的驻点为.答案:3213 .(冲安)已知函数f(x)=g(0)为偶函数，则函数/(x)的值域为.答案：(0.口14 .0时，/(x)=2a+-j.则该函数的值域为答案：(9.一5j0U5.+)二、选择题18 .(宝山)已知定义在R上的偶函数/(x)=k-m+1.卜2,若正实数。、/满足/（八）+/(%)

5、=，12则上+：的最小值为()ab98A-89C-/).8J答案：A19 .(杨浦)下列函数中.既是偶函数,又在区间(y,O)上严格递减的是()A.=21.1B.y=1.n(-)C.),=/D.y=-【答案】A【分析】利川奇,性定义判断各函数的奇偈性.再由指对岳函数的性质列断区间的调件.即可得答案.ir2h=2h-reR.故y=2w为隅解数.在(y,O)1.y=2速收.A符合：II,定义域为(-8,0)J+0，z=rf,故y=t为例函数，在(y,O)上H,，=In(T)的定义域为(-0),故为I1.向H偈函数,B不好缶2=会通增，C不符C：止y=_J7的定义域为R-y(-X)2=-Vr故为照的

6、经，/-,O)K恒增，D不较介.故选：A20 .静安函数y=1.nx()A.严格增函数B.在(；)上是严格增函数，在(，+8)上是严格减函数C.严格减函数D.在(0.3上是严格减函数，(；.+8)上是严格增雨数答案：D21 .(奉JD下列函数中，以为周期且在区间Kj上是严格增函数的是()A./(.r)=cos2x:B./()=|sin2i|：C./()=cos-xsD./(x)=sin.v答案：C22 .嘉定函数y=1.g(1.-x)+1.g(1.+x)是()A.奇函数：B.照函数：C.奇函数也是偶函数：D.非奇非偶函数答案：B23 .(崇明)下列函数中，既是定义域内单调递增函数,又是奇函数的

7、为A./(x)=tanvB./(x)=-C./(x)=X-COfurD./(x)=e*-e*【答案】D1分析】求导.根据单调性和奇偶性的定义逐项分析.【if解】时FA,f(x)=Ianx为奇函数，是周期函数.(收内不单间不符今题意，不符合题意：XjrB,/(.v)=-,定义域为()u(0.+8),(x)=-(),所以/(x)为每函数，仅在定义城内不单调，不符合题意:XC.f()=x-cos./(-a)=-x-s(-)=-x-cosx-/(.r).Zk陆数/(x)=,r-COSX彳、,工.了函数.小行会心宜：对于D.f(x)=c+cT0,是增函数，f(-x)=cj-c=-(x),是奇函数，满足题

8、量:故选:D.24 .崇明设两个正态分布N(M,0)和N(jW)(30)的密度函数图像如图所示.则有A. /12cr2B. jU12C. ,.1.f【答案】A【详解】根据正态分布函数的件.质：正态分布曲线是条关JX=对称.在X=处收也最大伤他连续钟形曲线；。越大,也波的小高点越底且。曲较平媛：反过冬o越小，曲找的外“，1：,曲较威峭，选A.25 .闵行下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的为)(AV=O=-(Cy=xi(Dy=2X答案；D.解答题26.(打口)(本题酒分18分，第1小题4分，笫2小题6分,第3小鹿8分设/(x)=e,g(x)=nx.MX)=SinX+cosx.(1)求函数y=

9、弊!,f(x).VG(-11.3)的单调K间和极值：2)若关于X不等式/(x)+M)Nz+2在区间0,依)上恒成立，求实数的值:=幽f()X共有3个不同交点A(Nj),C(x,)(x1x2)求证：,X2.XJ成等比数列.解：峪山起设.行k44=包W吧.可得/(x)e,(COS-siujeA-(SinX+cosxj/2siav、，y=；三-Jj(/)-/所以,i(2A-1)0：自24/rxv令()=,巧XG(一4,3”)变化时，()(-v)的变化睛况如1：乩JVv)X(FO)O(U)11(京2乃)111(2,3)(v)+O-O+0-AU)取调增极大ViA(O)隼调减极小值/M取调增极大(ftA(

10、2r)单调减所以，用数工(x)在(一见3万)上的增区间为:(,O)与(毛2乃)：或区间为:(0,)(2,3)函故工(力在(t,3)上的极值为:4(x)悔个o=4S)=-十(O1.(ft=()=AXkW=工(2r)=.4分2)/+2.1.!J:/+shw+8SX-Or-220何灯叫0,+8)上恒成工令F(X)=e+sinA+cor-r-2.M1.1.条件可加：F(O)=OAy=F()f,+0?)I.!,J-)桢小值.I1.F(x)=e+coax-sinx-a.WF(0)=2-0所以0M2.7分下而证明：节2时.F(,t)0ff0,+=F(.r)M,y)上严格增；从而F,(.v)F(0)0所以=F(v)M,y)上严格淄：从而尸(x)尸(O)=OQ0,R)上包成忆即知：当“42时尸(x)0在0,+a)上恒成匕综合上述，价；2.10分a=(3对于函数y=r=fe令G(X)=，则O3从而“ixe(y,1.)时,6()0.曲数y=C(x)在(T,1)上严格增：当XW(1.切)时,K(X)0.函数y=G(x)在(0,e)上严格怖ixw(e,+)时,G(X)0)即方以一山=0行唯实数根0令(X)=-IgxO),M(x)=21)-1.=X/).所以“(x