23年二模函数探究汇编.docx

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1、O1.23二模海淀/怀念密云】2S小明发现某乒乓球发球器有百.发式”与“间发式两种模式.在“百发式模式下，球从发球器出口到第次接触台面的运动物逃近似为一条抛物废：在“间发式”模式3球从发球器出口到第一次接触台面的运动轨迹近似为一条出线，球第一次接触台面到第：次接触台面的运动轨迹近似为条拊物如图1和图2分别建立平面H角坐标系xy.图1直发式图2间发式通过测业得到球距离台面高度F（单位：dm看球距离发现器出口的水平距离X（单位:dm）的相关数据，如下表所示：根据以上信息，回答问题:（1）衣格中m=.it=:（2）求“宜发式”模式卜，球第一次接触台面前的运动轨迹的解析式:（3）若“直发式”模式下球第

2、一次接觥台面时距黑出球点的水平即.离为4，“间发式模式下球第.次接触台面时即离出球点的水平距盲为4,则44（填，”“=”或0223.模西城通州挺庆】无0323根朝阳】25.图I是一块铁皮材料的示意图,级段48长为4dm.曲妓处抛物战的一部分,顶点C在B的垂目平分域上,且到AB的距离为4dm.以48中点。为原点,建立如图2所示的平面立角坐标系.(1)求图2中处物纹的表达式(不要求写出自变Ct的取值艳用)；(2)要从此材料中裁出一个矩影,使褥矩形和-两个11j点在4B上,另外两个顶点在抛物找上,求确足条件的矩形网长的最大值.04(23二模事介】25.学校新建的体介器材室的一面外境如图I所示，它的轮

3、饰由抛物线和矩形八8C。构成.数学兴趣小组要为材室设计一个矩形标牌EFG从要求矩形EFGH的顶点E.H在抛物战上，顶点F,G在矩形ABCD的边ADh.为了设计面枳果大的矩形EFGH.兴趣小组对矩形EFGH的面枳与它的一边FG的长之间的关系进行研究.图I具体研究过程如下，请补充完整.1)建立模型：以FG的中点为坐标原点，建立如图2所示的平面直角坐标系.g,通过研究发现，地物找满足函数关系F=-J2+1(-2x2).设矩形EFGII的面枳4yj5nr.尸G的长为“m,则另一边“G的长为m用含“的代数式表示),得到S与。的关系式为：01(1.21.0.82在下面的平面直角坐标系中，描出表中各如数的对

4、应的点，并画出该函数的图象：(3)解决问Ahm时,矩形面枳最大.结合函数图象得到FG的长约为.05123二模东城】25.某校学生参加学农实践活动时,计划困一个血枳为4平方米的矩形附栏.设矩形加柱周长为，“米对于，的扭小他问题小明公试从“雨数图象”的角度进行探究，过程如下.请你补全探究过程.(1)建立函数模型改矩形H1.第四边的R分别为r.V.小矩影的而枳为心得ry4.即y=；由周K.i!12(r1.v)m.5Jyr+各满足要求的(八山或是两个函数图象在明象限内交点的坐惊:(2)画出函数图象fftt.v*r0的图较如图所示而函数y=-r+3的图象可由直线y-工平得到.请住同一平面Itm坐标系rQ

5、y中两出a级-工；(3)平移直，,观察函数图饮当*线平移到与函数y=3O)的图象有唯一交点(2.2)时,宜线=一上+号,iy轴交点的纵坐标为I(4)得出错论若倡出面枳为4平方米的知形栩校.则JMK，”的最小值为米,此时矩形相等两边的K分别为米，米.0623二模顺义】25.某架飞机着陆后滑行的距离,(单位：m)与滑行时间X(单位：。近似满足函数关系V=x1+b.x(a0),由电子监测获得浒行时间X与滑行距黑)的几组数据如下：滑行时间$0246810滑行距离y/m0114216306384450(1)根据上述数据，求出满足的函数关系y=+u(w):(2)飞机若陆后滑行多远能够停下来？此时滑行的时间

6、是多少？07123二模大兴】25.“急行跳远”是H1.径运动项目之一.运动员起跳后的樨空路线可以看作是融物线的一部分,建立如图所示的平面直向坐标系，从起跳到落入沙坑的过程中,运动员的竖宜高度,(他位:m)与水平距向x(单位:m)近叙满足函数关系r三(x-)ji(O).某中学一名运动员进行了四次训练.(D第一次调练时.该运动员的水平距离*，竖出高度)的儿的数据如下:水平距离x/mOI1.522.53啜直高度y/m00.750.937510.93750.75根岖上述数据.直接写出该运动员骚直高度的城大值,并求出满足的函数关系y=(x-)j+A(O)；(2)第二次调练时，该运动员的转直高度y与水平跳

7、离X近似滴足函数关系y=-0.25(-22)2+1.21.记该运动员第一次训练落入沙坑点的水平跖离为义,第二次训练落入沙坑点的水平距离为出.则可-=f1.Jc-).0823二模房山】25.排球场的长度为18m,球网在场地中央且高度为2.24m.排球出手后的运动路税可以而作是拗物线的一部分，建立如图所示的平面直角坐标系，排球运动过程中的竖H高度单位：m)与水平即肉*单位：n近似满足函数关系y=(-+(”.球网Fv!NX9m,9m1.左边界右边界某运动员第一次发球时,得水平距离K与长比高度.v的几组数抠如下：水平距离x/m02461112IKri高度Wm2.482.722.82.721.821.5

8、2根据上述数据，求这些数据酒足的函数关系y=a(x-h)2+k(a0)：到阍该运动员第一次发球能否过网(以“能”或“不能”).该运动员第二次发球时,排球运动过程中的竖Ii高度(单位：m)与水平地禹X(单位：m)近似满足函数关系y=-0.02(x-4尸+2.88,请问该运动员此次发球是否出界,并说明理由.（）923.模at-24.兴好菜草依同是北京最大的Q例底地,通过初颗小草的,促进了农K增收致富.也促进了农旅融合高班H发展小梅家有一个草用大棚.大硼的,端固定住肉地面高Im的墙体八处，另螭固定在阈地面育Im的墙体“处.记大棚的级面顶端球处离A的水平距寓为xm.肉地面的四度为ym,测收知到如下数值

9、：Mn11KHW二T缸f.x/mO1245y/m1*TI1.I1.*T小梅楸据学JJ函数的经典.发现,是.1的函数,并时1随X的变化而变化的规律进行r探究.下面是小梅的探究过程，清补充完整：（I）在下边网格中建立适当的平面江角坐标系,播出&中各组数值所对应的点（X.）.并M出函数的图象；解决问踱：（2）结合图我同答.大棚鼓面顶端最高处到地面的跑肉高收为rn;此时距肉.4的水平距点为；（3）为了草罐更好的生长需婺在大棚内安装补光灯,补光灯采用吊奘模式悬挂在顶部.已知补光灯在雕离地面1.5m时补光效果最好,若在跑离4处水平距离1.5m的地方挂补光灯,为使补光效果M好补光灯悬挂部分的K度应是多少m?

10、（灯的大小忽略不计）IO【23二模门头沟】24.如图是某公园人工湖上的-座拱桥的示意图,箕裁面形状可以圻作是抛物线的一部分.线测B1.拱桥的聘度AB为12米,拱桥蹊面M高处到水面的距离。为4米.（D在边长为I的正方形网格中建立玷当的平面直角坐标系，根据已知数据描出点4B.C,并用平滑曲线连接I（2）结合（D中所做图象.求出该M物线的衣达式:（3）现有一游船（板面为矩形）变度为4米，顶棚到水面的高度为2.8米.当游船从拱桥正下方通过时，为保证安全,要求顶棚到拱桥顶面的距离应大于0.5米,请判断该游能否安全通过此拱桥.I1.23.模石景山】24.2023年4月16日,世界冰联跳水世界杯界站比奏在西

11、安杯满落薛，中国队共收获9金2傲.位列奖牌粉笫.4场I：运动员优美的翻番漂亮的入水令人赞叹不1.1.在K）米跳台跳水训练时.运动员起跳后在空中的运动路找可以行作是抛物线的部分.建立如图所示的平面汽角坐标系,从起跳到入水的过程中,运动员的魁f（高度y（单位：m）Ky1.f1.i岗X（Yq:111）近似满足函数关系.1-。5-/尸+乂00）.某跳水运动员迸行r两次训练.（1）第次训练时.该运动员的水平距施X。联五离度），的几缎数物如M水平即离X.m00.20.40.60.81.62.0登也岛或Fm10.0010.4510.6010.4510.5.201.00根柢上述数粼，直接写出该运动员整IfIf

12、t度的最大值,并求出满足的函数关系y-a（x-）+（0）：运动员必须在即水而Sm前完成设定的翻脸动作并调整好入水姿势,否则就公出现失误.在这次训练中.测得运动员在空中调整好入水姿势时,水平地国为16m.外断此次跳水公不公出现失误,并说明理由：2）笫.次训练时.该运动员的登白高度FF水平即内X近似满足函数关系y=4.1.6（x0.38）2+10.60.如图.记该运动员第次训练的入水点为.4,若运动员在区域48内（含X,8）入水能达到限水花的耍求,则第.次调练达到嬖求（境“能”或“不能”）.12123二模燕山】I22.某蔬菜批发基地为指导2023年的番茄销包，对历年的市场行情和供求情况进行了调查统计，得到留茄的售价x（单位：元/千克）与相应厢求量）、（单位：盹以及供给状,V：（单位：吨）的几组数据：件价“力千克23456需求量八州19.58.87586.8755.5供给Ifcy2顺12345（I）根据去中数据，供给做X与售价X之间湎足函数关系（填“一次”、“：次”或“反比例”）,它的函数表达式为:需求理H与售价K之间近似涌足函数关系居=+cia0）,它的函数表达式为.（3）结合函数图象.解决问题：为使番茄的供需平衡（即供给盘与需求址相等）.售价应定为元/千克.