人教版七年级下册8.4 三元一次方程组的解法《三元一次方程组的解法》教学案例.docx

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1、让自主、合作、创新的思想深化课堂三元一次方程组的解法教学个案分析在讲“三元一次方程组的解法”这节课前，我仔细探讨了教材和大纲，明确了教学目的是会解简洁的三元一次方程组，教学思想是把未知的学问，通过已学的方法，转化成已知的问题。我也深知“三元一次方程组的解法”这节课的教学内容难度较大,而以往的初一学生对三元一次方程组的解题方法理解起来较困难，他们在应用学问解题的过程中思维简洁混乱，选择的方法不得当，所以这节课经常成为我们初一数学教学的重点和难点。针对这种状况，假如我能变更传统的教学模式，依据多元智能理论，在设计教学活动时，关注到全部学生的不同学习需求，创设有助于学生自主学习的问题情景，引导学生通

2、过实践、思索、沟通，获得学问，形成技能，发展思维，学会学习。同时，学生在学习中也通过运用各种智力而更加深化地探究、操作和思索，从而全面地学习和理解学习材料，身心得到发展。.有了以上想法，我制定了详细的教学程序：习作业提出问题探讨疑难-归纳总结一巩固提高其中的一个预习作业是这样布置的：请同学们解应用题：初一年级的一班、二班、三班的总人数为140人，其中一班人数比二班人数少2人，二班、三班的人数和比一斑人数的2倍还多5人。问初一年级三个班各多少人？并提出你的疑问.（课堂教学实录）老师：同学们，请把这道应用题的解法进行探讨，并提出你的疑问。表现I全班分小组进入探讨状态。（有效的数学学习的过程不只是单

3、纯地仿照和记忆,要给学生充分的时间，让他们主动地从事视察、沟通和理解等数学活动，从而使学生形成自己对学问的理解、认知的过程老师：停（打手势），哪位同学能把你组的观点说一说？学生1：老师，我组的方法是：设二班学生人数为X人，则一班学生人数为（X-2）人由题意也导出三班学生人数为2（x-2）+5-人所以得到x+（x-2）+2（x-2）+5-x=140关于x的一元一次方程。求出X,一年级三个班的人数就可知了。老师I好，你们能用己学的学问，解决现在的实际问题，而且思路清晰、精确，是特别难能珍贵的。想一想，还有没有其它方法？（老师要学会刚好捕获学生出现创建性思维的火花，激发学生的探究欲望，为学生进一步思

4、索、获得学问创建条件）学生备老师，我们是这样想的，因为求的是三个班各多少人，应当有三个未知数。假如我们设一班人数为X人，二班人数为y人，三班人数为Z人，那么由题可得到：x+y+z=140x+2=y、z+y=2x+5可是这个方程组怎么解那？（学生提出了疑问，这正是形成教学i潮的最佳时期，只要引导得当，就可以大大激发学牛的探究欲型，培育学生的创新意识和实力.）老师I学生2提出的这个问题正是我们这节课要解决的问题。那么我想提一个问题：这个方程组与我们学过的方程组有什么相同点和不同点吗？学生3：多一个方程。且各项系数均为1。学生老师，我觉得还多一个未知数。老师：这种多一个方程，多一个未知数，且各项系数

5、均为1的方程组叫什么方程组哪？学生5：叫三元一次方程组。老师：好，什么叫三元一次方程组哪？你们能否结合二元一次方程组的定义，归纳出三元一次方程组的概念？学生6含有三个未知数，并且所含未知项的次数是1的三个方程组成的方程组叫三元一次方程组。老师：今日，我们重点来探讨三元一次方程组的解法。现在你们能否再探讨探讨，结合教材，发挥集体的力气，把这个三元一次方程组解出来。（教学中要以学生主动探究发觉和解决问题为立足点，让学生对学习对象主动操作、亲身体验，改造已有的认知结构，充分调动学生的学习潜能表现，学生再次分小组探讨。老师：谁能说一说你们解这个方程组的思路？学生我们认为，要想解这个方程组必需把方程代入

6、方程和方程，形成一个关于x、Z的二元一次方程组后，就可以求出原方程组的解了。学生8：我们认为，把原方程组进行整理，得到：x+y+z=140-y=-2、-2x+y+z=5假如用方程减去方程，就可以得到关于x、y的二元一次方程组，在用所学的学问解二元一次方程组即可。学生9：（学生们起先陈述自己的观点.我好几次为学生精湛的想法而激烈，他们小小的年纪，除藏着多么大的潜能呀I）老师，你们的想法都很好，都能帮助学生2解决了他的问题。现在我要求你们把这些方法回忆一下，试着归纳一下解三元一次方程组的思路？学生10：解三元一次方程组的思路是把三元一次方程组化成二元一次方程组就可以了。学生11：我认为光化成二元一

7、次方程组还不够，还要把二元一次方程组化成一元一次方程后，才能解出。老师：从三元一次方程组化为二元一次方程组，再化成一元一次方程是通过什么手段来完成的？学生8：是通过加减法或代入法来完成的。（教学过程中的归纳和小结，是对所学学问的巩固和提高。而把这种归纳的实力转教给学生，是引导学生在数学学问和方法的应用中，体会数学的价值，增加数学的意识）老师：同学们都总结的特别好，下面我们用一些例题，进一步探讨三元一次方程组的解法。上完这节课后，我在初一（6）班（48人）进行了一次小的问卷调查。问卷调查的题目只有三道题：解方程组y=2-75x+3y+2z=23-4z=4你喜爱这样上课吗？说说你的理由。假如不喜爱

8、，也谈谈你的看法。请你对课堂教学提出你的建议和要求。并对这三道题进行统计和分析，结果如下：解方程组题正确率：71%.错误率：29%。其中错误缘由不会做的占19%,计算错的占10%o题：喜爱的学生人数占76%,缘由：1、与以前学习不同，有簇新感。2、小组合作有动力。3、I己学会的学问记得牢。4、解题方法多样化，感爱好。不喜爱的学生人数占24乐缘由：1、学习基础差，跟不上。2、学习方法变更了，不适应。3、学生的讲解没有老师的清晰。题：1、希望老师在多给一些时间让大家探讨。2、希望老师多帮助成果较差的学生。分析了问卷调查结果，我认为这节课值得发扬的地方有：1、在教学中，能够通过详细的事例，引导学生通过探讨、分析和实践，对所学学问进行探究和探讨，重视发展学生的智力和认知实力，没有仅仅局限于“读、写、尊”的实力。2、在课堂上，绝大多数学生的主动性被很好地调动起来，课堂气乐特别活跃充分让学生自己去想问题，自己去做数学，学会数学，学会学习。那么是不是这节课就值得确定了？我认为有三个方面须要改进：首先：教学中，要多关注学生的个体差异，有效地实施有差异的教学，使每个学生得到充分发展。其次：老师在课堂上要力争主动，通过视察、巡察对多数小组的探讨状况要做到心中有数，能够精确刚好地找到所要的答案。最终：可以用一道发散型的习题对这节课进行补充和提高，使学问得以升华。