课时分层作业3 等差数列的概念及其通项公式.docx

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1、课时分层作业(三)(城议用时：60分钟)基础达标练一、选择题I.数列的通项公式为小=2+5,则此数列为()A.是公差为2的等差数列B.是公差为5的等差数列C,是首项为5的等差数列D.是公差为的等差数列A74-w=(2(j1)5)-(2/,+5)=2,i=7,故m是公差为2的等差数列,选A.2 .下列数列不是等差数列的是()A. 9.7.5.3.-21I.B. 1,2,12C. -1,11.23,35,I2n-13.D. .a,a,a,B由等差数列的定义知选BJ3 .在等差数列“”中，“2=5,依=田+6,则=()A.-9B.-8C.-7D.-4Bdj6=4+6,得公爰d=3,所以i=n-J=-

2、5-3=-8.J4 .在等差数列中,已知0j+f1.8=1.,则3s+G等于()A.K)B.18C.20D.28C设公差为d,S1I3=2J+)+7J=29/=10.二3。5+m=3(m+428=19-(rt+7),解得a=-Ad,所以=4J+(n-I)d=(n-5)d,令(-5)d=0(dW0),可解得“=5J三、解答题9 .若数列S/的通项公式为%=10+1.g2,求证:数列/为等差数列.证明因为,.=10+Ig2=IO+/I1.g2,所以m+1.G=10+S+1.)1.g2-(10+n1.g2)=Ig2.所以数列&为等差效列.10 .在通常情况卜.，从地面到IOkm高空，高度每增加Ikm

3、,气温就卜降某个固定数值，如果1km高度的气温是8.5C.5km高度的气温是一17.5C求2kn,4kin.8km高度的气温.解)用“”表示自下而上各高度气温组成的年差数列，则m=8,5,仆=一17.5,由0s=m+4d=8.5+44=-17.5,解得4=6.5,Cin=156.5.*2=2,G4=II1C1.X=137,即2km.4km.8km高度的W温分别为2C,-11T,-37C.能力提升练)1 .数列r中n+1.=j+3“，=2,则Q4为()6-72-7+8-52-19GBD.2723一6-3213,-1法二：=-+3,-=3.旧I是以;为首项，3为公差的等爰数列.Zt+12=1一制5

4、-2bn52r=看二?m=历J2 .古代中国数学辉煌灿烂，在张丘建总经中记载：“今有十等人，大官甲等十人官赐金，以等次差降之.上三人先入，得金四斤持出：下四人后入，得金三斤持出：中央三人未到者，亦依等次更给.问：各得金几何及未到三人及应得金几何？”则该问题中未到：人共得金()C.2斤D.斤D【由题曲可知寻差数列m中=43+3=4即7+as+90.则。,=.4-3(N.).一晶=4,；.欣是等差数列，且首工反a=1,公差0,.*.a=4n3(nN).5.在数列,中，=2.a+=+2+1.(1)求证：数列4一2|为等差数列：(2)设数列5满足d=2k)gMa+I/J).求5的通项公式.解(I)证明：2)一(%-2)=e+一。”-2=1(与”无关).故数列加一2为等差数列，且公差4=1.由可知,aH2n=（八）-2)+(n-1)d=n-I,故e=2+1,所以Z)=21og2(f1.n+1-n)=2n.