1.2.2 数轴-教案.docx

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1、分课时教学设计第四课时1.2.2数轴底教孝初讦课型新授课G3复习课口试卷讲评课口其他课口教学内容分析数轴是理解有理数的概念与运算的重要工具，非常直观地把数与点结合起来，渗透着初步的数形结合的思想。利用这个数学工具不但可以理解有理数的概念、绝对值、相反数、仃理数大小比较、有理数的运算等，并对今后学习直角坐标系和函数的学习起着举足轻重的作用。学习者分析七年级学生对数的认识比较直观，不易想到可用直线上的点去表示数，因此对数轴不易理解，很难把数轴三要素体现清楚，而本阶段的学生已经具备了一定的分析能力，也能做出简堆的逻辑推理，可以借助生活中的实例来进行有关数轴知识的学习。教学目标1 .了解数轴的概念，会

2、用数轴上的点表示有理数：2 .借助数轴体会数形结合思想。教学重点认识数轴，能正确画出数轴。教学难点能用数轴上的点表示有理数，初步感受数形结合的思想方法。学习活动设计教如活动学生活动环节一；学习目标教师活动h师出示学习目标：I.了解数轴的概念.会用数轴上的点友示有埋数：2.借助数轴体会数形结合思想,学生活动h学生齐声读本源的学习目标活动意图说明：明确本节课的学习目标,使教师的教和学生的学有效结合在一起，激发学生的学习动力，提高学生避常参与的兴趣9枳极性.环节二；新知导入教如活动2,HSS1：正数是大于的数：负数是正数前加上符号的数；O既正数，也负数.答案：0,“一”（负），不是,不是问SS2：如

3、果一个问题中出现具有相反意义的I匕就可以用分别表示它们.答案：正数和负数HSS3：可以写成分数形式的数称为，可以写成正分数形式的数为,可以写成负分数形式的数为。答案：有理数,正有理数,负有理数学生活动2：学生积极主动IsI答问遨活动意图说明：通过红习正、负数.有理数的相关知识,为探究数轴做好准备.环节三I新知讲解教牌活动3：指出：在小学,我们瞥经在有刻度的直线上表示出0和正数，并借助这种图形来直观理解和分析问胭。我们也可以在此基础上也观表示有理数。H1.i:在一条东西向的1路旁.有一个汽车站牌.汽车站牌东侧3mU1.7.5m处分别有一棵柳树和-根交通标志杆，汽车站牌西恻3m和4.8m处分别有一

4、棵拽树和一根电线杆.试画图表示这一情境.预设：内东学生活动3,学生先听老师的讲蚱然后就老师提出的同Sfi枳极观察、思考、讨论、合作探究，然后回答问题，一y，.i,1“T*思考1：怎样用数简明地表示柳树、交通标志杆、槐树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系（方向、距离）?预设：“东”与“西”、“左”与“右啷具有相反意义。如图.在一条直线上任取一点。为基准点,规定1个单位长度（线段OA的长）代表Im长.再用O表示点。、用负数表示点O左边的点,用正数发示点。右边的点，这样，我们就用负数、0、正数去示出了这条直线上的点.*-ITZS-anFgwrsee”思考2：右图中的甜度计可以看作表示正数、0和食效的直

5、线，它和下图仃什么共同点？学生认真听老师的讲解，并动手面散轴预设：用一条直线上的点灰示数讲解；在教学中，可以用一条宜规上的点表示数,它满足以卜三个条件：（1）在直线上任取一个点发示数0.这个点叫作原点（Origin）;（2）通常规定口线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向：（3）选取适当的长度为单位长度，直线上从惊点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1.2,3.:从原点向左,用类似方法依次表示-1，-指出：0是正数和负数的分界：区点是数轴的“基准点”。归纳：像这样，规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴（numberaxis）.原点楮数轴（原点除外）分成两部分，其

6、中正方向一侧的部分叫作数轴的正半轴：另一侧的部分叫作数轴的负半轴。强两：在理数可以用数轴上的点衣示1三-先自主探究，再分组交流，在合作探究中完成例题.TT7,II例如，在数轴的正半轴上，距离原点6.5个垠位长度的点表示数6.5：在数釉的负半轴上，距离原点:个单位长度的点表示数-T归纳：股地，设。是一个正地，则数轴上衣示数的点在数轴的正半轴上,与原点的距禹足个舱位长度：表示数W的点在数轴的负半轴上.与原点的矩离是“个舱位长度,数轴上与原点的距岗是个单位长理的点，简称为数轴上与原点的距离是“的点。指出：用数轴上的点表示数对数学的发展起了重要作用，以它作基础，可以借助图形直现地去示很多与数相美的问题

7、。例1：如图,数轴上的点各表示什么数？ABECD,:-4-3-2-II234好：点A货示-3,点8表示-1.5，点C衣示2.5,点。表示4,点E表示0.例2：画出数轴.并在数轴上表示下列各数：3.-4.4,0.5,0.-.-1解：如图所示-4-I00534-4-3-2-I01234活动意图说明：逋过实例，使学生初步认识数轴.明确数轴的定义及三要素,在动手撩作过程学会画数轴，并竽握在数轴上由点读数、由数找点的方法，体会数形结合思想，然后通过例烟，让学生加深对数精的认识、理解和应用。环节四，课堂小结教师活动4,问鹿：本节课你都学习到了哪知识？教师通过学生的回答,进行归纳学生活动4:学生积极回顾本节

8、课学习到的知识义R)M9FMInteafi5三费京ffiOMK由理点活动意图说明，通过学生自己回颐、总结、梳理所学的知识，格所学的知识与以前学过的知识进行紧密联系，完善认知结构和知识体系,板书设计课题：1.2.2数轴一、数轴的定义二、数轴的三要素三、有理数在数轴上的位1.由点读数教师板演区学生展示区2.由数找点课堂练习【知识技能类作业】必做题：I.下列数轴的画法正确的是)A0B. -2-02I1.1.1.1.4C. -1-2012D. 2-10I2【答案】D2.如图.点4、8在数轴上,表示的数分别为-1和2.则4、8两点之间即国为()AB-1-I2.1B.-2C.3D.-3【答窠】C3 .与原

9、点距离为5.5个单位长度的点有个，它们分别表示的有理数是和.【答案】2+5.5-5.5选傲麟4 .如图,将一刻度尺放在数轴上数轴的垠位长度是Iem),刻度尺上PCI1.r和“3cm”分别对应致轴上的3和0,那么刻度尺上“5.6cm”对应数轴上的数为()849SfrC3IO-4-3-2-161234,A.-1.4B.-1.6C.-2.6D.1.6【答案】C【综合拓展类作业】5 .如图.在数轴上有A、8、C这三个点.ABCI1.1.1.1.1.II1.1.-6-5-4-3-2-1012345回答；(1M、B.C这三个点表示的数各是多少？A：B：C：.(2)A、8两点间的距离是.4、C两点间的距离是

10、.(3)应怎样移动点R的位置，使点B到点A和点C的距离相等？【答案】(1)-6.14(2)7：10点B向左移动2个单位作业设计【知识技能类作业】必做及1 .下列说法中正确的是()A.规定了原点、正方向的直线是数轴B.数轴上原点及原点左边的点表示的数是非负数C.数轴上单位长度可以不一致D.任何一个有理数都可以在数轴上找到与它对陶的点【答案】D2 .如图，数轴上A、8两点在原点两侧，且OA-OB,若A8-4,那么点A去示的数是（）111jAOB.4B.-4C.2D.-2【答案】D3 .指出如图中所表示的数轮上的A、从C.D.从V各点所表示的数.ACEBDFA1.1-1A。AQA-5-4-3-2-I

11、01234567解：出图可知，八点表示：一4.5；8点去示：4：C点衣示：-2：。点丧示：5.5：点表示：0.5：尸点表示7.选做题：4 .画出画轴,并用数轴上的点丧示下列各数:-5.2.5,3.-%0.-3.3,解：如困；-5-4-?,-2-I0I2,3,45【综合拓展类作业】5.小蚂蚊在数轴上爬，它从八点出发向右移动2个单位后到达点B,如果点B到原点的距寓为5,则点A表示的数是.【答案】3或-7教学反思本节课通过实际情境很好地让学生认识/数轴,在数轴上能由点读数及由数找点.体会数形结合思想.在教学过程中充分冏动学生的积极性,让其主动参与到课堂中，比如通过情景汨出数轴的形状及概念，这个过程就

12、充分发挥了学生的主体性，止学生明白数学来源于实际,以后也许对身边的出物就会多刷意并探索，培养学生的创新意识.版权声明21世纪教育网WWW.21C（以下简称“本网站”）系属深圳市二一放马科技有限责任公司（以下简称“本公司）旗下网站，为维护本公司合法权益，现依据相关法律法规作出如下郑重声明：一、本网站上所有原创内容，由本公司依据相关法律法规，安排专项展费，运营规划，组织名校名师创作完成的全部原创作品,著作权归属本公司所有.二.经由网站用户上传至本网站的试卷.教案.课件.学案等内容，由本公司独家享有信息网络传播权，其作品仅代表作者本人观点，本网站不保证其内容的有效性，凡因本作品引发的任何法律纠纷,均

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