2024年反比例函数知识点及经典例题.docx

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1、k=-vSjc=-2k占0勺则下列各式对的的是（）A.J,y1y2B.,2XC）2）sD.j1jy2【解析】可直接以数的角度比较大小，也可用图像法，还可取特殊值法。解法一：由题意得其=一,，y,=-,y3-xX2Xj.x1.r,Ox3.:.y3y1y,因此选A解法二：用图像法，在直角+标系中作出y=-的图像X描出三个点，满足-XjOX,观测图像直接得到.%）1为选A解法三：用特殊值法.1.x2OX,.令N-2,Xj=1,3=-i.,y1.=,1=-1.,yj=1,y?y1.月【例3】假如次函数），=皿+而0）与反比例函级，=生出的图像相交于点X（g,2）,那么该直线与双曲线的另一种交点为（）【

2、解析】.直缈=W+与双曲与=亭%相交）g.2沙+=2解得：y=2+1.,直线为Y=2.r+1.双曲线为y=二解方程组XM=Q乃=2：.另个点为（-I1.1.）【例4】如图，在MMo8中.点A是直线y=x+,”与双曲线丫=?在第象限X的交点，且SMoB=2,则，的值是.解：由于直线），=X+，”与双曲线，=”过点A,设4点的坐标为（XQ、）.X则有）=XA+m,）=2因此5=XAyA-XA又点A在第一象限，Sj1.tOB=xa.AAf=,a=v.因此SMt=JBAB=：XA1.=：，.而己知Sz2.因此，”=4.三、练习题1.反比例函数）,=-；的图像位于（）A.第一、二象限B.第一、三象限C.

3、第二三象限D.第二、四以限2 .若）,与X成反比例，X与Z成正比例，则3,是Z的（,正比例函数B、反比例函数C、一次函数D、不能确定3 .锻如矩形的面积为6cm：,那么它的长），cm与宽XCIn之间的函数图象大体为（）十才平十A,不不不小TeinB、不不小C、不不不小TtfI）、不不445小于m55.如图，A、C是函数=1.的图象上的任意两点，过A作XX轴的垂线，垂足为B,过C作y轴的垂线，垂足为D,记RtAAoB的面积为S-RtACOD的面积为则（）.SS.B.S10时，)，随、的增大而增大D.当X0时，y陆X的增大而减小2 .已知反比例函数y=（三）t)的图象通过点(I,-2),则这个函数

4、的图象一定通过()A、(2,1)B、(2,-1)C、(2,4)D、(-1,-2)3 .在同一直角坐标平面内，假如直线y=Art与双曲线)，=8没有交点，那么Jt1.X和的的关系一定是()A,+,=0B.kik,0D.k1.=k24 .反比例函数尸(的图象过点P(1.5,2),则Ar=.5 .点P(2加-3,D在反比例函数y=J图象上，则后6 .已知反比例函数的图象通过点(氏2)和(一2,3)则曲的值为.7 .已知反比例函数=上3的图象上两点当Ox,时,Xy1yj,则m的取值范围是？8 .已知y与x-1成反比例，并且x=-2时y=7,求：(1)求y和X之间的函数关系式：(2)当x=8时，求y的值:(3)y=-2时，X的值。9 .已知四=3,且反比例函数.v=1.t的图象在每个象限内，.y随X的增大而增大,假如点(“3)在双曲线上y=上吆，求U是多少？X