2024年实数知识点总结.docx

《2024年实数知识点总结.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024年实数知识点总结.docx（6页珍藏版）》请在第壹文秘上搜索。

1、第章实数考点一、实数的概念及分类（3分）1、实数的分类正有理数有理数零有限小数和无限循环小数实数I负有理数正无理数无理数无限不循环小数负无理数（整数包括正整数、零、负整数。正整数乂叫自然数。正整数、零、负整数、正分数、负分数统称为有理数。2、无理数在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一点，归纳起来有四类：（1）开方开不尽的数，如斤,正等：（2）有特定意义的数，如圆周率心或化简后具仃X的数,如：+8等:3（3）有特定构造的数,如0.等:（4）某些三角函数，如SinG尸等（此类在初三会出现）考点二、实数的倒数、相反数和绝对值1、相反数实数与它的相反数是一对数（只有符号不一样的两个数叫做互为相反数

2、，零的相反数是零）,从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点有关原点对称，暇如H与b互为相反数，则有a+b=O,a=-b.反之亦成立。2、绝对值种数的绝对值就是表达这个数的点与原点的距离，a0,零的绝对值是它自身,若IaiMa0:若a=a,WaI1.正数不小于零，负数不不小于零,正数不小于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。3、倒数假如a与b互为倒数，则有ab=1.,反之亦成立。倒数等于自身的数是1和-1.零没有倒数。考点三、平方根、算数平方根和立方根1、平方根假如一种数的平方等丁a,那么这个数就叫做a的平方根（或二次方跟）.一种数有两个平方根它们互为相反数：等的平方根是零；负数没有平方正数

3、a的平方根记做“土C2、身术平方根正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，记作“4，正数和零的算术平方根都只有一种，零的算术平方根是零，1.a(j0)八0=a=；注意G的双重非负性：(-a(.aOwh,a-b=Qa=b.a-b0oa-=a=b-a闫Oaoa3考点六、实效的运算（做题的基础，分值相称大）I、加法互换律a+b=b+a2、加法结合律(a+)+c=+S+C)3、乘法互换律4、乘法结合律(ab)c=a(hc)5、乘法对加法的分派律a(b+c)=ab+ac6、实数混合运兑时，对于运.算次序有什么规定？实数混合运算时，将运算分为三级，加减为一级运算乘除为二皴运算.乘方为三级运算同级运算时.从左

4、到右依次进行：不是同级的混合运算,先算乘方，再算乘除，而后才算加流；运算中如有括号时，先做括号内的运算.按小括号、中括号、大括号的次序进行7、有理数除法运算法则就什么？有理数除法运算法则可用两种方式来表述：第一，除以一种不等于零的数，等于乘以这个数的倒数：第二，两数相除，同号得正，异号得负.并把绝对值相除零除以任何一种不为零的数，商都是零。8,什么叫有理数的乘方？环？底数？指数？相似因数相乘的积的运算叫乘方，乘方的成果叫黎，相似因数的个数叫指数.这个因数叫底数。记作：a9、有理数乘方运算的法则是什么？负数的奇次舜是负数，负数的偶次期是正数“正数的任何次扉都是正数.零的任何正整数耗都是零。10、加括号和去括号时各项的符号的变化规律是什么？去（加）括号时假如括号外的因数是正数，去（加）括号后式子各项的符号与原括号内的式子对应各项的符号相似：括号外的因数是负数去（加）括号后式子各项的符号与原括号内式子对应各项的符号相反。