二次函数与等腰三角形.docx

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1、其次讲函数与三角形1、(东城)在平面口角坐标系中，现将一块等腰直角三角板/皮放在其次象限，斜旅在两坐标箱上,且点4(0,2)，点C(T,0),如图所示，她物税)，=以2+公一2经过点(I)求点打的坐标：2)求拊物线的解析式；y(3)在抛物找上是否还存在点(点2?除外).使446仍旧是以月C为直角边的等腰自角三角形？若存在，求全部点。的坐标：若不存在,请,2)说明理由.772、（丰台已知微物找y=-J+m+c与*轴交于不同的两点八（。）和川M）,与F釉交于点GKx1,占是方程/-2v-3=0的两个根（X1.V占）.1）求他物线的解析式:2）过点4作血）交拊物线于点,求四边形“源的面枳：+C的图象

2、分别经过点(0,3),(3,0).,C（0,5）三点.（1）求此抛物线的解析式：（2）设抛物线的原点为以求AZO的面枳：（3）若在抛物线的对称轴上有一个动点A当优是腰长为5的等腰：.角形时，求点P的坐标.6、如图，如物战），=-5仆+4经过/48。的三个顶点，己知8Cx轴，点A在X轴上，点C在轴上，且人C=BC.（1）求抛物线的对称轴:（2）写出AR。三点的坐标并求微物税的解析式；（3）探究：若点P是抛物线时称轴上且在X轴卜方的动点，是否存在心等腰三角形.若存在.求出全部符合条件的点/坐标：不存在.请说明理由.7、如图,在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1,2）,点B的坐标为（3,1）,:次函

3、数.y=/的图象记为微物城小（1）平移弛物税（，使平移后的拊物线过点A,但不过点B,写出平移后的一个撤物战的函数表达式；（任写一个即可.（2）平移她物线4.使平移后的附物线过人8两点，记为她物线/”如图，求岫物线4的函数表达式.（3）设抛物线I2的顶点为C.K为y轴上一点.若S&abk=Sdw求点K的坐标.（4）请在图上用尺现作图的方式探究她物线/,上是否存在点P使AABP为等腰Jft形.若存在，请推断点P共有几个可能的位置（保用作图痕迹）：若不存在，请说明师.图图图8,已知她物线C:y=d-2,“+2,+1.（O.i1.）的顶点为A,抛物线C；的对称轴是y轴，顶点为点B,且抛物找G和G关于P（1，3）成中心对称.（1）用m的代数式衣示描物绫G的项点坐标；求In的值和抛物线G的解析式:（3）设抛物线G与X轴正半轴的交点是C当A8C为等腰三胸形时，求a的伯.