五下奥数第一讲列方程解决问题.docx

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1、第一讲：列方程解决问题日期：2.25学问透析用方程解决问题的关键在于如何列出满意题目条件的方程。因此，我们应当充分的分析问题的条件及提出的问题。通过找到问题中的等量关系来建立等式。平常老师在教学方程解应用题时，总是会让学生总结：“问什么就设什么”这样一句话。这种说法是不正确的。我们应当通过等量关系进而对等式进行变形，从而让等式只剩卜一个未知量，而这个量即为我们要设的未知数。因此，关键还在于找到等量关系。本节课就致力于找等量关系来解决问题。板块一：点兵点将元帅方程将军基本数量关系先锋解方程常用基本数量关系：1.年份数X价数=总数总数每份数=份数总数份数=旬份数2、工倍数X倍数=几倍数几倍数1倍数

2、=倍数几倍数倍数=必倍数3、逑度X时间=路程路程十逑度=时间谿理+时间=速度4、单价X数成=总价总价单价=数鼠总价数量=单价5、工作效率X工作时间=工作总量工作总埴工作效率=工作时间工作总量+工作时间=工作效率6、加数+加数=和和一一个加数=另一个加数7、被诚数一减数=差被减数一差=域数差十减数=被减数8、因数X因数=积积一个因数=为一个因数9、被除数+除数=商破除数十两=除数商X除数=破除数板块二：孙子兵法化繁为简：在数学领域中，化繁为筒这种技能备受关注，甚至已经作为一种常见的思想方法而存在着。“化繁为简”问题，又称作“化简”问题，主要包括：计算结果的化简：计算方法、解题步骤的化简；实际问题

3、中文字信息的化简：解决问题时思维方式的化箍。每一类化简问题都各有其特点，化简的方法也各不相同。但是化简的目的却是统一的：节约时间、提高效率：让思维更加快捷；让操作更加简便；让结果更加明显。在做解决实际问题时，经常会遇到一些困难的数量关系。这时我们就须要用化繁为减的思想去理清数量关系，而设未知数恰恰是理清数量关系最有效的方法。列方程解决问题的一般步骤，审题,弄清意.即全面分析已知数及已知数、已知数及未知数的关系.特殊要把牵涉到的一些概念术语弄消,优如向,相向,增加到,增加了等.引进未知数.用X表小所求的数於或有关的未知依.在小学阶段所遇到的应川也并不非常困难，般只须要干脆把要求的数录设为未如数.

4、找出应用题中数量间的相等关系,列出方程好方程,找出未知敷的值.检险并写出答案.松公时,一是要将所求得的未知欲的值代太原程,检睑方程的解是否正确：二是检查所求得的未知数的值是否符合施意,不符合题意的要舍去,保留符合题意的解.板块三：决胜沙场战前演练；(歼灭族)1分钟内舁灭敌人敢死我(1)x+63=100(2)x-127=2.7(3)9x=6.3(4)x5=120成场对阵I(破阵战)步卒来袭：揪术h合以攻之(1.)x+3x=664(2)4-+5-2=72(3)x+7x-4x+x=(15-5)4步卒h2分停开敌(1)3x+5-2x=13(2)5-8x+6-10x=15馥术2,移兵布阵(1.)8-15

5、=3x+5步卒2：3分停无故(1.)12-4=7x+6(2)x+48=6-8(3)3-3=2x+2(2)15x+5=8x+40(3)2x+35-3x=15x-39故术即卸甲归田(1.)x+(3x+14)=134(2)7-(3-14)=134(3)2(x+6)=x+22步卒3：6分外敌(2)3(-60)=x+20(3)0.4(-0.2)+1.5=0.7-0.38(1.)x+(3x+5)+(2x+1.)=840冲锋号：歼灭步卒方阵(8分钟歼灭敌人)(1.)3-2x+x=(1.1.-3)X4(2)1.5x+0.5=2.5-0.5(3)60-40=(60+20)(-5)(4)x+(3x+5)-(2x+

6、1.)=840攻城战：装甲兵来袭：战术一：直捣黄龙(干脆设未知数法)(1)笔记本和练习本共99本，笔记本的本数是练习本的4.5倍，笔记本和练习本各有多少本？装甲兵1:一个书架，上层放的书是卜层放的书本的数的4倍，上层比下层多27本，两层书架上各有多少本书？(2)两块钢块共重73千克，第一块的重量比其次块的2倍还多4千克，这两块钢块各重多少千克？装甲兵2：书架上、下两层共有图书109本，假如把新买的15本放入上层，那么上层的书正好是下层的3倍。两层原来各有书多少本？(3)甲、乙两个建筑队，甲队存水泥64袋，乙队存水泥IM袋，以后甲队每天运进18袋，乙队每天运进8袋。几天后，甲队的水泥袋数是乙队的

7、2倍？装甲兵3：有9筐重量相等的蔬菜，假如从每筐里取出15千克，9个筐里剩下蔬菜的重量等于原来4筐的重量。原来每筐蔬菜重多少千克？（4）甲的存款是乙的4倍,假如甲取出I1.O元,乙存入110元,那么乙的存款是甲的3倍，问甲乙原来各有存款多少元？装甲兵船某校学生参与数学竞赛，考了两场试，第一场及格的人数比不及格的人数的4倍还多2人。其次场及格的人数增加2人，这时及格的人数正好是不及格的人数的6倍。这次参赛的总数有多少人？（5）鸡及兔共有100只，鸡的脚比兔的脚多80只，问鸡及兔各多少只？装甲兵5：刘老师带了41名同学去北海公园划船，共租了10条船。每条大船坐6人，每条小船坐4人，问大船、小船各租

8、几条？骑兵来袭：战术二I暗度陈仓（间接设未知数法）【1】王叔叔周末外出徒步旅游，到达目的地后原路返回，来回共用了10小时，已知去时每小时行9千米，回来时每小时行6千米。王叔叔来回共行了多少千米？骑兵1、小华骑H行车从家到学校，来回共用了15分钟，去时每分钟行了320米，回来时每分钟行280米。小华家到学校的路程是多少米？St兵2、雨清和文逸都从学校去文化宫，雨清每分钟行32米，文逸每分钟行56米，两个人共用去了I1.分钟。学校到文化宫的路程是多少米？2小芳课外书的本数是小强的3倍。现在小芳借给小强10本书，小强书的本数就等于小芳的3倍。小芳、小强现在各有课外书多少本？Jt兵3、工地有两堆沙子，

9、甲堆的质量是乙堆的5倍，从甲堆运80吨到乙堆，这时乙堆沙子的质量是甲堆的5倍。现在工地上两堆的质量分别是多少吨？骑兵4、甲乙两个人共同步行，假犹如时同地同向而行，经过8分钟，甲比乙多行40米;假犹如时同地背向而行，5分钟后相距175米。问：两人每分钟各行多少米？【3】小星看一本故事书，未看页数是已看页数的4倍，假如再看50页，未看页数就是已看页数的2倍。这本书共有多少页？骑兵5、修-条马路，未修的长度是已修的2倍，假如再修2000米，已修的就是未修的2倍。这条马路长多少米？费兵6、修一条马路，未修的长度是已修的3倍，假如再修300米，未修的就是已修的2倍。这条马路有多少米？U1.有一个两位数，

10、个位上的数字是十位上的数字的3倍，假如把这个两位数十位和个位上的数字对调，那么新两位数比原两位数大54.求原两位数。骑兵7,有一个两位数，十位上的数字是个位上的数字的2倍，假如把这个两位数十位和个位上的数字对调，那么新两位数比原两位数小27.求原两位数。(51五年级1班有42人，在一次数学竞赛中，全班的平均成果是92分，已知女生的平均分是92.5分，男生的平均分是91.45分.女生比男生多几人？骑兵8、甲乙两种糖混合在一起，共重6千克，每千克7元。现在假如甲种糖每千克8元，乙种糖每千克5元。甲种糖比乙种糖多几千克？笠兵9、数学爱好小组里有4名女生和3名男生，在一次数学竞赛中女生的平均分是90分

11、,男生的平均分比全组的平均分高2分。男生的平均分是多少？板块四：沙盘重演板块五：勤学苦练难度系数表1、解方程：(1)x+(3x+2)+3+2=127(2)x+(3-40)-7602、解方程:(1.)-2=(104-)+2(2)4(-62)=-38(2)x+15=3(109-x)(2)3(x+0.9)=5(-1.7)3、解方程:(1)(x+10)+(x-15)=280-x4、解方程：(1)5(3-1.4)=2(6-0.5)5、解方程：(1)13-4(2x+5)=17(-2)-4(2-1.)(2)(13x+8)3=5-1.6、解方程：(1.)-60=2(3561-)+100+1.(2)(x+9)+

12、12=2(-9)-12难度系数1、少先队员种柳树和杨树共134棵，杨树的棵数比柳树棵数的3倍还多14棵，两种树各有多少棵？2、父亲现年50岁，女儿现年14岁，问几年前父亲的年龄是女儿年龄的5倍？3、妈妈去买水果，所带的钱正好能买18千克苹果或25千克的梨，已知每千克梨比每千克苹果便宜0.7元，妈妈一共带了多少钱？4、甲班有图书120本，乙班有图书30本，甲班给乙班多少木，甲班的图书是乙班图书的2倍？5、有两筐水果，甲筐的个数是乙筐的3倍，假如从乙筐中拿出5个放进甲筐，这时甲筐的个数恰好是乙筐的5倍，原来两卷各有多少个水果？6、某牧场有绵羊和山羊共3561只，假如绵羊削减60只而山羊增加100只

13、，那么绵羊只数比山羊的2倍还多1只。原来两种羊各有多少只？难度系数O1、小强由家里到学校，假如每分钟走50米，上课就要迟到3分钟；假如每分钟走60米,就可以比上课时间提前2分钟到校。小强家到学校的路程是多少米？2、鸡兔同笼共有头176只，已知鸡脚总数比兔脚总数多214只，求鸡、兔各有多少只？3、红英小学三年级有3个班共135人，二班比一班多5人，三班比二班少7人，三个班各有多少人？4、某运输队为商店运暖瓶500箱，每箱6个。已知10个暖瓶的运费为5.5元，假如损坏一个，不仅该只暖瓶运费没有，而且还要赔偿成本11.5元，结果运完后运输队共得运费1553.6元。求共损坏了多少个暖瓶?5、妈妈买回一

14、筐苹果，按安排吃的天数算了一下，假如短天吃4个，要多出48个苹果:假如每天吃6个，则又少8个苹果。那么妈妈买回的苹果有多少个？安排吃多少天？6、红山小学学生乘汽车到香山春游。假如每车坐65人，则有5人不能乘上车：假如每车多坐5人，恰多余/一辆车，问一共有几辆汽车，有多少学生？难度系数1、一辆汽车来回于甲乙两地之间，来回共用8小时，去时每小时行70千米，回来时每小时行42千米。甲乙两地间的路程是多少千米？2、红红和兰兰.都收集邮票，红红收集的邮票是兰兰收集的4倍，红红给了兰兰18张，兰兰现在的邮票数就是红红的4倍。红红和兰兰现在各有邮票多少张？3、一辆汽车从甲地到乙地，未行的路程是已行的4倍，假如再行100米，未行的路程就是已行的2倍。甲乙两地之间的马路长多少米？4、有一个两位数，个位上的数是十位上的数字的4倍，假如把这个两位数十位上的数字和个位数对调，那么新两位数比原来两位数大54.求原两位数。5、五（2）班有45人，在一次数学考试中，全班平均每人得91.2分。已知女生平均每人得92分，男生平均每人得90.5分。男生比女生多几人？